九年级数学上册一元二次方程..同步练习

1、122.1 22.2一、 选择题(每小题 3 分，共 27 分)I.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()21A.(x+ 8)=x+ 8 B .x2+= 68xC. ax+bx+c= 0 D .x+x+ 1 =x2 .一元二次方程 4x2+ 1= 4x的根的情况是()A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根3. 用配方法解方程x2 2x 1 = 0 时，配方后所得的方程为()2 2A.(x + 1) = 0B. (x 1) = 0C. (x + 1)2= 2D. (x 1)2= 24.下面是四名同学在解方程x(x + 3) = x 时的答案，结果正确的

2、是()A.x= 2B. x = 0C. x= 0 或 x= 2D. x = 0 或 x= 25.若关于 x 的一元二次方程的两个根为X1= 1 , X2= 2,则这个方程可能是()A. x + 3x 2 = 0 B. x 3x + 2= 022C. x 2x + 3 = 0 D. x + 3x + 2= 06 .若关于 x 的一元二次方程 mf 2x + 1 = 0 无实数根，则一次函数 y= (m 1)x m 的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若关于 x 的一元二次方程(m 1)x2+ 5x +吊一 3m+ 2 = 0 有一个根为 0，则 m 的值为()A.

3、 0B. 1 或 2C. 1D. 22 . .8 .若关于 x 的一元二次方程(k 1)x (2k + 1)x + k = 0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A1r1 口A . k B. k ;且 k 工18811 口C. kvD. k 且 k 工09.已知 m, n 是方程 x2+3x 2= 0 的两个实数根，则 m + 4m+ n + 2mn 的值为()A. 1B . 3C. 5 D. 9二、 填空题(每小题 4 分，共 20 分)10 .若关于 x 的方程 ax2+ 3x = 2x2+ 4 是一元二次方程，则 a 应满足的条件是 _ .II.已知一元二次方程_ x2 6x

4、 + c = 0 有一个根为 2,则另一个根为.12 .若代数式4X2+5x + 6 与3x2 2 的值互为相反数，则 x 的值为_ .13 .有一个数值转换机，其流程如图1 G- 1 所示.若输入 a = 6，则输出的 x 的值为_ .2图 1 G- 114 .关于 x 的一元二次方程 ax2+ bx + 1= 0 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a, b 的值:a=_ , b =_.三、解答题(共 53 分)15 . (12 分)解下列方程：2 2(1)(x 2) = 4;(2)x 2x = 0;32 2 2(x + 2) - 9x = 0;(4)x 10 x + 21 = 0;

5、22(5)4x + 8x + 1 = 0;(6)x 2x = 4 + 2x.216. (10 分)已知关于 x 的方程 x + 2(2 m)x+ 3 6m= 0.(1) 若 1 是此方程的一个根，求m 的值及方程的另一个根；(2) 试说明：无论 m 取任何实数，此方程总有实数根.2x ax+ 2 = 0 的两实数根 X1, X2满足 X1X2= X1+ X2 2.(1) 求 a 的值；(2) 求该一元二次方程的两实数根.17. (10 分)已知关于 x 的一元二次方程418.(10 分)已知关于 x 的一元二次方程 x1 22x2k 4= 0 有两个不相等的实数根.1求 k 的取值范围；2若

6、k 为正整数，且该方程的根都是整数，求 k 的值.56219.(11 分)已知关于 x 的一元二次方程 tx (3t + 2)x + 2t + 2= 0(t 0).(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；设方程的两个实数根分别为xi, X2(其中 xivX2)，若 y 是关于 t 的函数，且 y = X2 2xi,求这个函数的表达式，并画出函数图象；观察中的函数图象，当 y2t 时，写出自变量 t 的取值范围.1. A 2. C 3. D 4.D5.B6.B7.D8. B 9. C10.211 . 412. 1 或一 413. 无解14.答案不唯一，如a= 1,b= 215解:(1)Tx 2

7、= 4, x = 2 2,X1= 4,X2= 0.原方程可化为x(x 2) = 0,- X1= 0,X2= 2.原方程可化为(x+ 2)2 (3x)2= 0,(X+ 2 + 3x)(x+ 2 3x) = 0, 4(2x+ 1)(x 1) = 0,1- X1= 2 ,X2= 1.移项，得x 10 x= 21,2x 10 x+ 25= 21 + 25, - (X5)2=4, X5=4,- x =52,- X1= 7,X2= 3.a= 4,b= 8,c= 1,2 2b4ac=84X4X1=480,8 土俯X=-2X4,22(6)原方程可化为x 2x 2x+ 4 = 0,2即x 4x+ 4= 0,2(

8、X 2) = 0 ,7X1=X2= 2.16.解：(1)把x= 1 代入方程，得1 + 4 2m+ 3 6m= 0 ,m= 1.2故方程为X+ 2X 3 = 0.设方程的另一个根是t,贝 U 1 t= 3 ,t= 3.故 m= 1,方程的另一个根为一 3.2/在关于x的方程x+ 2(2 mx+ 3 6m= 0 中, = 4(2 m)2 4(3 6m) = 4( 1)20 ,无论m取任何实数，此方程总有实数根.17. 解：(1)IX1+X2=a,X1X2=2 ,又X1X2=X1+X2 2 , 2 =a 2 ,a= 4.原方程为x 4x+ 2= 0 ,2 (X 2) = 2 ,x 2= ,2 ,X1= 2+：J2 ,X2= 2 2.18.解：(1) =b 4ac= 4 4(2k 4) = 20 8k.方程有两个不相等的实数根，20 8k0 ,5kg./k为正