用MATLAB处理图像

1、基于对图像增强方法对直方图、 空间频谱等的影响分析作者:佚名摘要 :21世纪是一个充满信息的时代,图像作为人类感知世界的视觉基础,是人类获取信息、表达信息和 传递信息的重要手段。数字图像处理技术成为信息科学、计算机科学、工程科学、生物科学、地球科学等 学科研究的热点。关键词 :图像增强;灰度变换;直方图均衡化;滤波器Base on analyzing the influence of the image enhancement on ahistogram,spatialfrequency,etcAbstract:Images constitute the basics of visual in

2、formation that mankind can acquire. The acquisition and processing of images, as well as the post-processing transmission, has become a very active research area. The superiority of digital image processing resulte its growing popularity in information science, biology and earth science.Keywords:Ima

3、geEnhancement;GrayLevels;HistogramProcessing;Filters引言:图像增强技术可改善图像的视觉效果, 以便人眼或机器对图像进一步理解。 从评价的 标准来看, 图像增强时一种以主观感受为导向的技术。本文将按照频率、空间域的概念,分 别介绍图像增强的各种技术。 本文首先介绍了图像增强的概念和分类; 随后分析了空间域增 强的相关技术;最后介绍了频率域增强算法及相关应用。一、 图像增强的概念和分类图像增强的目的是采用某种技术手段, 改善图像的视觉效果, 或将图像转换成更合适人 眼观察和机器分析、识别的形式,以便从图像中获取更有用的信息。图像增强的基本方法可分

4、为两大类:空间域方法和频率方法。 空间域是指图像平面本身, 这类方法是以对图像的像素直接处理为基础的。 频率域处理技术是以修改图像的傅里叶变换 为基础的。两者的具体方法包括如下内容:1 空间域处理:点处理,模板处理即领域处理。2 频率域处理:高、低通滤波、同态滤波等。二、 空间域增强技术空间域增强方法主要非为点处理和模板处理两大类。 点处理是作用于单个像素的空间域 处理方法, 包括图像灰度变换、 直方图处理、 伪彩色处理等技术; 而模板处理时作用于像素 领域的处理方法,包括图像平滑、图像锐化等技术。1. 基于灰度变换的图像增强直接灰度变换属于点处理技术。点处理技术可将输入图像 , (y x f

5、 中灰度 r ,通过映射 函数 (T 映射成输出图像 , (y x g 中的灰度 s ,其运算结果与图像像素位置及被处理像素领 域灰度无关。其映射函数式:, ( , (y x f T y x g ,示意图为:灰度变换可调整图像的灰度动态范围或图像的对比度,大致分为以下方法:1 灰度线性变换灰度线性变换映射函数为一个直线方程:b y x af y x g += , ( , (。【例 1】 采用如下程序对图像进行线性灰度变换,参见图 1。RGB=imread('wangxiao.jpg'I=rgb2gray(RGB;J=1.7*I-20;subplot(2,2,1,imshow(I

6、,title('(a原图 'subplot(2,2,2,imshow(J,title('(b线性变换后的图 'subplot(2,2,3,imhist(I,title('(c原图的直方图 'subplot(2,2,4,imhist(J,title('(d变换后的直方图 ' 2 图像求反图像求反适用于增强嵌入图像暗色区域的白色或灰度细节, 特别是当黑色面积占主导地 位时。图像求反的表达式:r L s -=1【例 2】 采用如下程序对图像进行图像求反,参见图 2。I=imread('cameraman.tif'J=25

7、5-I;subplot(231,imshow(I,title('原图 'subplot(234,imshow(J,title('求反后的图 'subplot(232,imhist(I,title('原图直方图 'subplot(235,imhist(J,title('求反图的直方图 'K=fftshift(fft2(I;%计算傅里叶变换并移位subplot(233,imshow(log(abs(K,title('原图频谱图 '%显示傅里叶频谱L=fftshift(fft2(J;subplot(236,imshow(

8、log(abs(L,title('变换后频谱图 ' 3 增强对比度(分段线性变换分段线性变换函数可用于突出受关注目标所在的灰度区间, 相对抑制那些不受关注的灰度区 间,可采用分段线性变换,其表达式如下:<<<<<<+-+-=3221123121 ( 0( , ( , ( , ( , (f f f f f f f f b f y x f r af y x f r y x f r y x g 4 动态范围压缩(对数变换图像灰度的对数变换将扩张数值较小的灰度范围, 压缩数值较大的图像灰度范围。 这种变换 符合人的视觉特性, 是一种有用的非线性映射变

9、换函数, 可以用于扩展被压缩的高值图像中 的暗像素,其映射函数为: 1log(r c s +=【例 3】 采用如下程序对图像进行动态范围压缩,参见图 3。I=imread('cameraman.tif'I=double(I;m,n=size(I;J=zeros(m,n;for i=1:mfor j=1:nJ(i,j=46.*log(1+I(i,j;endendsubplot(221,imshow(I,title('原图'subplot(222,imshow(J,title('变换后的图 'K=uint8(I;L=uint8(J;subplot(2

10、23,imhist(K,title('原图直方图 'subplot(224,imhist(L,title('变换图的直方图 ' 5 灰度切分增强图像中某一个灰度短, 其他灰度细节被去掉或保持不变, 其目的在于将某个灰度值 范围变得比较突出,用于提取图像中的特定细节。2. 基于直方图处理的图像增强1 定义灰度级直方图是图像的一种统计表述, 它反映了该图中不同灰度级出现的统计概率。 灰度级1, 0-L 范围的数字图像的直方图具有如下离散函数:k n k h = (, 式中 k 是第 k 级灰度, kn 是图像中灰度级为 k 的像素个数。进行归一化,则概率 n n k

11、 P k r / (=, n 为图像中像素的 总数。2 直方图均衡化直方图均衡化处理的计算步骤如下:(1 统计原始图像的直方图; nn r p k k r = (, k r 是归一化的输入图像灰度级。 (2 计算直方图累积分布曲线, =k j j k j j r k k n n r p r T s 000 ( (3 用累积分布函数作为变换函数进行图像灰度变换。【例 4】 对灰度图像 lena.jpg 进行均衡化,见图 4。I=imread('lena.jpg'I=rgb2gray(I;J=histeq(I;subplot(221,imshow(I,title('lena

12、图 'subplot(222,imshow(J,title('均衡后的 lena 图 'subplot(223,imhist(I,title('lena图的直方图 'subplot(224,imhist(J,title('均衡后的直方图 ' 三、 频率域增强技术1. 频率域图像增强时增强技术的重要组成部分, 通过傅里叶变换, 可以把空间域混叠的成分在频率域中分离出来, 从而提取或滤去相应的图像成分。 这一过程中的核心基础即为 傅里叶变换。 二维离散傅里叶变换定义为:N vy ux j N x N y e x f N v u F / (21

13、01(1 , (+-=-=,式中, 1, , 2, 1, 0; 1, , 2, 1, 0-=-=N v N u 。二维离散傅里叶反变换:N vy ux j N u N v ev u F N y x f / (21010 , (1 , (+-=-=,式中, 1, , 1, 0, 1, , 1, 0-=-=N y N x 。2. 频率域平滑滤波器图像空间域的线性领域卷积实际上是图像经过滤波器对信号频率成分的滤波,这种功能也可以再变换域实现， 即把原始图像进行正变换， 设计一个滤波器用点数操作的方法加工频 谱数据，然后再进行反变换，即完成处理工作。这里关键在于设计频率域滤波器的传递函数 H (u ,

14、 v 。图像增强的频率域处理工作流程如下： g ( x, y = f ( x, y × h( x, y G (u , v = F (u , v × H (u , v 1） 理想低通滤波器 理想低通滤波器传递函数在通带内所有频率分量完全无损地通过， 而在阻带内所有频率分量 完全衰减。其传递函数为： 1 H (u , v = 0 式中， D (u , v = D(u , v D0 D(u , v > D0 u 2 + v 2 ， D0 是截止频率。 2） 巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器 n 阶 Butterworth 低通滤波器的传递函数为： H (u ,

15、v = 1 D (u, v 1+ D0 2n 当 D (u , v = 1 时， H (u , v = 0.5 ，它的特性是传递函数比较平滑，连续性衰减，而不像理 D0 想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图 像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。 【例5】 采用如下程序进行低通滤波器的锐化，参见图 5。 I=imread('cameraman.tif' subplot(121,imshow(I,title('原图' I=double(I; f=fft2(I;g=fftshift(f; m,n=size(f; %构

16、造低通滤波器函数 N=3;D0=20;n1=floor(m/2;n2=floor(n/2; for i=1:m for j=1:m D=sqrt(i-n12+(j-n22; h=1/(1+(D/D0(2*N; g(i,j=h*g(i,j; end end g=ifftshift(g; g=uint8(real(ifft2(g; subplot(122,imshow(g;,title('低通滤波器锐化效果' 3） 指数低通滤波器 指数低通滤波器是图像处理中常用的另一种平滑滤波器，它的传递函数为： H (u , v = e D ( u ,v D0 n 采用该滤波器滤波在抑制噪声的同

17、时，图像边缘的模糊程度较用 Butterworth 滤波产生的大 些，无明显的振铃效应。 4） 梯形低通滤波器 梯形低通滤波器是理想低通滤波器和完全平滑滤波器的折中，它的传递函数为： 1 D(u , v D1 H (u , v = D0 D1 0 D(u , v < D0 D0 D(u , v D1 D(u , v > D1 它的性能介于理想低通滤波器和指数滤波器之间，滤波的图像有一定的模糊和振铃效应。 3. 频率域锐化滤波器 1） 理想高通滤波器 二维理想高通滤波器的传递函数为： 0 H (u , v = 1 D(u , v D0 D(u , v > D0 2） 巴特沃斯高

18、通滤波器 n 阶巴特沃斯高通滤波器的传递函数定义为： H (u , v = 1 /1 + ( D0 / D(u , v2n 3） 指数高通滤波器 D n 0 指数高通滤波器的传递函数为： H (u , v = exp D(u, v 4） 梯形高通滤波器 梯形高通滤波器的传递函数定义为： 0 D(u , v D1 H (u , v = D0 D1 1 D(u , v < D1 D1 D(u , v D0 D(u , v > D0 四种滤波函数的选用类似于低通。其中，理想高通有明显的振铃效应，即图像的边缘有抖动 现象；巴特沃斯高通滤波效果较好，但计算复杂，其优点是有少量的低频通过，传递

19、函数式 渐变的，振铃现象不明显；指数高通滤波效果比巴特沃斯差些，振铃现象不明显；梯形高通 会产生微振铃效应，但计算简单，较常用。一般来说，不光在图像空间域还是频率域，采用 高通滤波不但会使有用的信息增强，同时也使噪声增强。因此不能随意使用。 4. 同态滤波器 同态滤波基本思想是将非线性问题转化为线性问题处理， 即先对非线性混杂信号作某种数学 运算 D ，变换成家性的，然后用线性滤波方法处理，最后作逆运算，恢复处理后图像。同 态滤波处理流程如下图所示： f(x,y ln FFT H(u,v S(u,v IFFT s(x,y exp g(x,y Z(u,v 同态滤波器的处理流程图 图像 f ( x

20、, y 由照射分量 i ( x, y 与反射分量 r ( x, y 乘积构成。 f ( x, y = i ( x, y r ( x, y 式中， 0 < r ( x, y < 10 < f ( x, y i ( x, y < 首先对 f ( x, y 取对数， z ( x, y = ln f ( x, y = ln i ( x, y + ln r ( x, y 作傅里叶变换 F ( z ( x, y = F ln i ( x, y + F ln r ( x, y 即 Z (u , v = I (u , v + R (u , v 设计滤波器传递函数为 H (u , v ，则 S (u , v = H (u , v Z (u , v = H (u , v I (u , v + H (u , v R (u , v 进行反变换 s( x, y = F 1 (S (u , v ，再对 s ( x, y 取指数即得到最终处理结果： g ( x, y = exp(s( x, y 【例6】 采用如下程序对输入图像进行同态滤波，参见图 6。 I0,map=imread('cameraman.tif' I1=log(double(I0+1;%求对数 I2=fft2(I