八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (2066)(1)

1、汽车贮油罐的横截面的外轮廓线汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆的形状像椭圆椭圆椭圆？椭圆？椭圆？将一个圆进行均匀将一个圆进行均匀压缩变形后，所得压缩变形后，所得的图形也像椭圆的图形也像椭圆 中国第一颗人造地球中国第一颗人造地球卫星卫星“东方红一号东方红一号”问题问题1 1：它们是不是数学概念上的椭圆呢？：它们是不是数学概念上的椭圆呢？问题问题2 2：怎样来检验上述曲线是椭圆呢？：怎样来检验上述曲线是椭圆呢？生活中有椭圆,生活中用椭圆化化 简简列列 式式设设 点点建建 系系F1F2xy 以以F1、F2 所在直线为所在直线为 x 轴，线段轴，线段 F1F2的垂直平分线为的垂直平分线为 y 轴

2、建立直角坐标系轴建立直角坐标系P( x , y )设设 P( x，y )是椭圆上任意一点是椭圆上任意一点设设F1F=2c，则有，则有F1(-c，0)、F2(c，0)- , 0c , 0cF1F2xyP( x , y )- , 0c , 0c 椭圆上的点满足椭圆上的点满足PF1+PF2为定值，设为为定值，设为2a，则，则2a2c则：则：2222+-+= 2xcyx cya2222+= 2 -+xcyax cy2222222+= 4-4-+-+xcyaax cyx cy 222-c =-+axax cy22222222-+=-acxa yaac设设222-= 0acbb得得即：即：2222+=1

3、0 xyababOxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b2推导椭圆的标准方程F1F2xy0 xy0F1F2acyxcyx22222)()(aPFPF221), 0(, ), 0(21cFcF122 ba2x2y椭圆的标准方程xOyF1F2MxOyF1F2M)0, 0(222cabacab)0( 12222babxay)0( 12222babyax2 、求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)a=4,c=1，焦点在，焦点在y轴上；轴上； 1151622xy11622 yx11622 xy或或(2)b=1,c= ，焦点在坐标轴上；，焦点在坐标轴上； 151、填空：

4、、填空：(1)已知椭圆的方程为已知椭圆的方程为 ，则，则a=_， b=_，c=_，焦点坐标为，焦点坐标为_(2)已知已知椭圆的方程为椭圆的方程为 ,则则a=_， b=_，c=_，焦点坐标为，焦点坐标为_1162522yx54(3,0)、(-3,0)314491622yx437)7, 0(),7, 0(例例1 1 已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为是一个椭圆，它的焦距为2.4m2.4m，外轮廓线上的点到两，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为个焦点距离的和为3m3m，求这个椭圆的标准方程，求这个椭圆的标准方程. .F1F2POxy

5、回归生活解：解：例例2：将圆将圆 = 4= 4上的点的横坐标保持不变，上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线？并说明它是什么曲线？yxo22yx 设所的曲线上任一点的坐标为（x，y）,圆 上的对应点的坐标为（x，y），由题意可得：22yx yyxx2，22yx因为所以4422yx即1422 yx1 1）将圆按照某个方向均匀地压缩）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆（拉长），可以得到椭圆; ;2 2）利用中间变量法求点的轨迹方程）利用中间变量法求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法；的方法是解析几何中常用的方法；3 3）介绍了一种证明曲线类型的方法）介绍了一种证明曲线类型的方法: :根据方程形式进行判断根据方程形式进行判断. .椭圆的定义椭圆的定义图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标 a,b,c的关系的关系 焦点位置的焦点位置的判断判断)022(221caaPFPF)0( 12222baby