公开课同底数幂

1、？ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考：naaaaa an个试试看，你还记得吗？ 1、22 2=2 2、aaaaa = a 3、aa a = a a( ) n个3 35 5n n知识回顾知识回顾 1( )( ) 同底数幂相乘同底数幂相乘 15.1.1.同底数幂的乘法同底数幂的乘法1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？ 2、你能发现同底数幂相乘的规律吗、你能发现同底数幂相乘的规律吗? 并把你的发现在小组内交流一下。并把你的发现在小组内交流一下。(1)(1) 2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；(2)(2

2、)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( )( ) ；(3) (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( )( ).2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数指数有什有什么关系？么关系？55m个5n个555猜想猜想: am an= am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)猜想猜想: am an= (当当m、n都是正整数都是正整数) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即:am

3、 an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa） （aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）证明：证明：抢答：抢答： 3233 = b5 b= 5m 5n = 355m+nb615.2.1 同底数幂的乘法 m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y) (x+y)2=(x+y)6am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：你能用文字语言你能用文字语言叙述这个结论吗？叙述这个结论吗？.15.1.1 同底数

4、幂的乘法如 4345= 43+5=48 思考：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂同底数幂的乘法公式的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？是否也适用呢？怎样用公式表示？ a am ma an na ap p = = （m、n、p都是正整数）都是正整数）a am+n+pm+n+p 例例1 计算：计算：(1) aa4 =(2) (- 5) (- 5)7 =(3) (4)232425 =( ) 3 ( ) 2=2525(5) (a-b)3 (a-b)2=(b-a)3 (a-b)2= 例例2：已知：已知3a=9,3b=27,求求3a+b的值的值15.2.1

5、同底数幂的乘法108 105=1013 (千克千克)15.2.1 同底数幂的乘法 1、 25 125 = 5x，则 x = ；5525553 =2 2、 mm6=m=m( ) mm( ),你能给出几种不同的填法吗？3 3、已知已知mm=5,2=5,2n n=16,=16,求求2 2m+nm+n的值的值 m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3计算计算: :同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数必底数必须相同须相同. . -a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x想一想想一想下列各式的计算结果等于下列各式的计算结果等于的是的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3

6、D (-4)243D 今天，我们学到了什么？ a am m a an n = a= am+nm+n ( (mm、n n为正整数为正整数) 小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加.a1+3+5 =a9(4) (-3)4(-3)5 =(5) (-5)2(-5)6 =(8) a a3 a5 =( 2 ) (a-b)2(a-b) =（1）b3b3 （6）(-6)463 （7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4 = 2x，则 x

7、=6（10）am-2 a7 =a10 , 则 m =(a-b)2+1 = (a-b)3 (-3)4+5 =(-3)9= -39(-5)2+6 =(-5)8= 5864 63=67-37 32= -395( 3 ) am+2 am-1= am+2+m-1 =a2m+12 2、计算、计算(1) 22+ +23+ +24+ +25+ +26+ +27+ +28+ +29 (2) 2102223242526272829. 思考题思考题：1、已知：a2 a6= 28. 求a的值 1.1.填空：填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xm m （）（）3m3m随机应变随机应变x3a5 x32m2.2.填空：填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，则，则 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，则，则 x =x = ；（3 3） 3 327279 = 39 = 3x x，则，则 x =x = . .35623 23 3253622 = 33 32 =再试试看，你还记得吗？52(1)(2)(3)3104a22222101010aaaa知识回顾知识回顾 215.2.1 同底数幂的乘法能力挑战能力挑战如果如果x xm