第五章已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商的长

1、13、(第五章)已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商的长 期总成本函数LTC =Q3_12Q2 40Q。 试求1.当市场商品价格 P= 100 时，厂商实现 MR=LMC 时的 产量、平均成本和利润。2该市场长期均衡时的价格和单个厂商的产量。3.当市场的需求函数为Q=660-15P 时，行业长期均衡的厂商数量。解答：TR=100Q，则 MR=100.2LMC=3Q-24Q 402、MR=LMC,即 100 =3Q- 24Q 40解得 Q=10LTC(10)=200LATC=200/10=20利润=10X100-200 = 800(2) 、市场长期均衡时，价格等于最小长期平均成本，即P=Min

2、LATC2LATC=Q-12Q 40令也C=2Q-12=0得 Q=6。即 Q = 6 时，长期平均成本达最dQ小。最小平均成本=4。所以长期均衡时价格为4。(3) 、成本不变的完全竞争行业的总供给曲线为水平线，由(2)的结论知道其供给曲线为P=4.此时市场需求为 Q= 660 - 15X4= 600,单个企业的产量为 6,则可知共有 100 个厂商。14、(第五章)用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件 解答： 要点如下： （1）短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对 产量的调整来实现MR二SMIC利润最大化的均衡条件的。具体如图1-30所 示（见书P69）。（2）

3、首先，关于MR二SMC厂商根据MR二SM的利润最大化的均衡条件来决 定产量。如在图中，在价格顺次为P1、P2、P3、P4和P5时，厂商根据MR=SM的原则，依次选择的最优产量为Q、Q、Q、Q4和Q,相应的利润最 大化的均衡点为E、巳、E、E4和已。（3） 然后，关于AR和SAC的比较。在（2）的基础上，厂商由（2）中所 选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。啊图中，女口果厂商在Q1的产量水平上，则厂商有ARSAC即刀=0；如果厂商在Q2的 产量的水平上，则厂商均有ARvSAC卩Ji0。（4） 最后，关于AR和SA

4、C的比较，如果厂商在（3）中是亏损的，即，那么，亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益AR和平均可变成本AVC的大小，来确定自己在亏损的情况下，是否仍要继续生产。在 图中，在亏损是的产量为Q3时，厂商有，于是，厂商句许生产，因为此 时生产比不生产强；在亏损时的产量为Q4时，厂商有AR=AVC于是，厂 商生产与不生产都是一样的；而在亏损时的产量为Q5时，厂商有ARAVC于是，厂商必须停产，因为此时不生产比生产强。（5） 综合以上分析，可得完全竞争厂商短期均衡的条件是：MR二SMC其中，MR二AR=P而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等 于零，或者小于零。参见书上第 193

5、 页图 6-6 及其解说。15、（第六章）已知某垄断厂商的成本函数为T0.6Q23Q 2,反需求函数为 P=8-0.4Q。求：（1）该厂商实现利润最大化时的 产量、价格、收益和利润。（2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、 收益和利润。（1）比较（1）（ 2）的结果。解：MTC=1.2Q+3MR=8-0.8Q利润最大化时有MR=MTC,即 1.2Q+3=8-0.8Q，解得 Q =2.5,P=6,TR=15,利润=1.75（2）收益最大化时有 凹=8-o.8Q=o,解得 Q=10 , P=4,TR=40,利dQ润=40 - 92 = - 52（3）由上述的计算知道如果最大化收益，会过度生产，导

6、致利 润降低。16、（第六章）已知某垄断厂商的反需求函数为P =100-2Q 2、A,成本函数为TC =3Q220Q A，其中 A 为广告支出。求：该厂商实 现利润最大化时 Q、P 和 A 的值。解：利润最大化产量的决定需要考虑:即100 -4Q 2、A= 6Q+20 ；解之得： Q=10,A=100,P=10017、(第六章)在卖方双头垄断的市场中，每个厂商按古诺模型 进行决策。厂商的短期总成本曲线如下： 这两个厂商生产同质产品。市场需求曲线为Q=4000-10P, 而且达到了古诺均衡，计算：1) 均衡价格。2) 两个厂商各自的均衡产量。ii. 两个厂商达到均衡时各自的利润为多少。 解：先求出边际成本曲线：MC1=0.2Q1+20MC2=0.8Q2+32反需求曲线为 P=400-0.1Q-0.1Q由 MC=MR, 知：0.2Q1+20 = 400-0.2QJ-0.1Q20.8Q2+32 = 400-0.1Qi-0.