自控仿真作业

1、 自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验报告院系： 电信学院 班级： 自动化3班 姓名： zh 学号： 16757888 时间： 2015 年 12 月 31 日电气工程与信息工程学院 第三章 线性系统的时域分析法3-5设单位反馈系统的开环传递函数为。试求：1）系统在单位阶跃输入下的动态性能。 2）并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果。解：画SIMULINK图：没有忽略闭环零点和忽略闭环零点的对比系统接线图曲线和表格：由图像可以算出：Ts %Tp没有忽略闭环零点7.74s18%3.63s忽略闭环零点8.08s16.3%3.16s分析与结论：从系统曲线图中可以看见当没有忽略闭

2、环零点时，调节速度快但是超调量大。从系统曲线图中可以看见忽略闭环零点时，调节速度慢但是超调量小。我们可以用程序做的图中可以直接读出数据（如：调节时间、超调量）。但是，SIMULINK做的图中是不可以直接读出，只能看到它的大致走向。3-9 设控制系统如图所示，要求：取1=0，2=0.1，计算测速反馈校正系统的超调量、调节时间和速度误差；取1=0.1，2=0，计算比例-微分校正系统的超调量、调节时间和速度误差。解：画SIMULINK图：1=0，2=0.1 1=0.1，2=0不加比例微分和微分反馈和以上环节进行比较曲线和表格： 系统TsTp峰值 %原函数7.321.011.660.5测速反馈3.54

3、1.051.3535.1比例微分3.440.941.3737.1分析与结论： 总结：测速反馈控制与比例-微分控制都可以改善二阶系统的动态特性，但是他们也有各自的特点。比例-微分控制对系统的开环增益和自然频率均无影响，测速反馈控制虽然不影响自然频率，但是会降低开环增益。因此对于确定的常值稳态误差，测速反馈控制要求有较大的开环增益。比例-微分控制的阻尼作用产生于系统的输入端误差信号的速度，而测速反馈控制的阻尼作用来源于系统输出端的响应的速度，因此对于给定的开环增益和指令输入速度，后者对应较大的稳态误差。3-30 火星自主漫游车的导向控制系统结构图如图所示。该系统在漫游车的前后部都装有一个导向轮，起

4、反馈通道传递函数为H(s)=1+Kt s要求：（1）确定是系统稳定的Kt值范围；（2）当S3=-5为该系统的一个闭环系统特征根时，试计算Kt的取值，并计算另外两个闭环特征根；应用；（3）求出的Kt值，确定系统的单位阶跃响应。解:画SIMULINK图：曲线和表格： 分析与结论Kt的取值比较麻烦，通过不断地试探会发现当Kt=2.7时，满足要求，闭环极点全部为负实极点。同时系统没有闭环有限零点，因此系统的单位阶跃响应必然为非周期形态。E3.3 A closed-loop control system is shown in Fig3.2,Determine the transfer function

5、 C(s)/R(s).Determine the poles and zeros of the transfer function.Use a unit step input, R(s)=1/s, and obtain the partial fraction expansion for C(s) and the steady-state value.Plot C(t) and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer function. 解：画SIMULINK图：曲线图分析与结论: 我们可以从图像可以看出

6、系统刚开始调节不稳定，随着调节时间的增加，系统慢慢稳定，最后趋向于1。英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足等指标解：画SIMULINK图：曲线图第三步：分析与结论若采用微分反馈方法使系统性能满足等指标，但是，需要增大Ka大一些，进一步减小扰动带来的影响。第四章 线性系统的根轨迹法4-5 设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求：概略绘出的闭环根轨迹图。解：程序G=zpk(,0 -1 -3.5 -3-2i -3+2i,1) %建立开环系统模型rlocus(G);%根轨迹曲线图分析与结论我们

7、由图像可以得出：根轨迹有五条分支，其起点分别为 p1=0，p2=-1, p3=-3, p4=-3-j2, p5=-3+j2;实轴上的根轨迹分布区为 【0，-1】，【-3.5，-h】根轨迹的渐近线=-2.1 ø=+/5,-/5, -3*/5, -3*/5 ,根轨迹的分离点d=-0.4根轨迹的起始角它的起始角为-92.73°4-10 设反馈控制系统中，H(s)=1 要求：概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统的稳定性；如果改变反馈通路传递函数，使H（s）=1+2s, 使判断H（s）改变后的系统稳定性，研究由于H（s）改变所产生的效应。解：程序G1=zpk(,0 0 -2 -5,1

8、);G2=zpk(-0.5,0 0 -2 -5,1);figure(1)rlocus(G1);figure(2)rlocus(G2);曲线和表格的根轨迹的根轨迹分析：1，由图片1可以知道系统的闭环根轨，当K*从零到无穷大时，系统始终有根轨迹在S的右半平面，所以系统是不稳定的。2，由图片2可以知道系统的闭环根轨迹，当0<K*<222.75时，闭环系统稳定。所以，由于H（s）从1改变到1+2S使系统增加了一个负实零点，迫使系统的根轨迹向S左半平面弯曲，从而改善了系统的稳定性。习题4-17：设控制系统如图4-41所示，其中为改善系统性能而加入的校正装置。若可从，和三种传递函数中任选一种，

9、你选择哪一种，为什么？解：MATLAB程序如下： G1=zpk(0 -20,-23.25 -3.375-5.625i -3.375+5.625i,1); G2=zpk(0 0 -20,-23.25 -3.375-5.625i -3.375+5.625i,1); G3=zpk(0 0,-23.25 -3.375-5.625i -3.375+5.625i,1); z=0.707; figure(1); rlocus(G1);sgrid(z,'new'); K=3.02;Kt=K/10; hold on;rlocus(G1,K); figure(2); rlocus(G2); fig

10、ure(3); rlocus(G3); num1=100;den1=1 20; num2=10;den2=1 10 0; num3=Kt 0;den3=0 0 1; numf,denf=feedback(num2,den2,num3,den3); numc,denc=series(num1,den1,numf,denf); num,den=cloop(numc,denc); sys=tf(num,den);t=0:0.001:5; figure(4);step(sys,t);grid on;程序运行结果如下：4-23：图是鱼鹰型倾斜旋翼飞机示意图。既是一种普通飞机，又是一种直升机。当飞机起飞和

11、着陆时，其发动机位置可以如图示那样，使像直升机那样垂直起降；而在起飞后，它又可以将发动机旋转90°，切换到水平位置，像普通飞机一样飞行。在直升机模式下，飞机的高度控制系统如图所示。要求：（1） 概略绘出当控制器增益变化时的系统根轨迹图，确定使系统稳定的值范围；（2） 当取时，求系统对单位阶跃输入的实际输出，并确定系统的超调量和调节时间（）；（3） 当,时，求系统对单位阶跃扰动的输出； + + - +解：MATLAB程序如下：G=zpk(-0.5 -1,0 -0.05 -0.1 -2,1);figure;rlocus(G);axis(-1.5,1.5,-1.5,1.5);K=280;n

12、um1=K 1.5*K 0.5*K;den1=0 0 1 0;num2=1;den2=100 215 30.5 1;numc,denc=series(num1,den1,num2,den2);numr,denr=cloop(numc,denc);sysr=tf(numr,denr);t=0:0.01:80;figure;step(sysr,t);hold on;numf=0.5;denf=1 1.5 0.5;num,den=series(numr,denr,numf,denf);sys=tf(num,den);step(sys,t);grid;k=280;numh=k 1.5*k 0.5*k;

13、denh=0 0 1 0;numg=1;deng=100 215 30.5 1;numn,denn=feedback(numg,deng,numh,denh);sysn=tf(numn,denn);figure;step(sysn,t);grid;程序运行结果如下：E4.5 A control system as shown in Fig4.1 has a plant 1)When ,show that the system is always unstable by sketching the root locus, 2)When ,sketch the root locus and det

14、ermine the range of 解：程序G=tf(1,1,-1,0);figure(1);rlocus(G);title('第一题的根轨迹图');num=1 2;den=1 20;Gc=tf(num,den);sys=series(Gc,G);figure(2);rlocus(sys);title('第二题的根轨迹图');曲线图分析：我们可以图2中看出当附加开环传递函数极点远大于零点，会使根轨迹向右半平面移动。在K*一些区间出现不稳定现象。在第一小题的根轨迹图中可以看出，系统的闭环极点都位于S平面的右半平面，所以系统不稳定；在第二小题的根轨迹图中可以看出

15、，当附加开环传递函数极点远大于零点，会使根轨迹向右半平面移动。第5章 线性系统的频域分析法5-8 已知系统的开环传递函数为，画出系统的概略频率特性曲线。程序：num=10;den=conv(2 1 0,1 0.5 1);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);图形：分析与结论：2. 5-10 已知开环传递函数，试绘制该系统的概略频率特性曲线。MATLAB程序如下：num=1 1;den=conv(0.5 1 0,1/9,1/3,1);G=tf(num,den);figure

16、(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);仿真结果如下：第六章 线性系统的校正1. 6-1 设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为，若要求系统最大输出速度为，输出位置的容许误差小于，试求：（1）确定满足上述指标的最小值，计算该值下系统的相角裕度和幅值裕度；（2）在前向通路中串接超前校正网络，计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。MATLAB程序如下：k=6;G0=tf(k,conv(0.2,1,0,0.5,1);Gc=tf(0.4,1,0.08,1);G=series(G

17、c,G0);G1=feedback(G0,1);G11=feedback(G,1);figure(1);subplot(211);margin(G0);grid;subplot(212);margin(G);grid;figure(2);step(G1,'r',G11,'b-');grid;仿真结果如下：相角裕度截止频率幅值裕度穿越频率超调量调节时间校正前4.052.921.343.1683.342.7校正后29.83.859.97.3843.53.24分析：由上图及表格可以看出，串联超前校正可以增加相角裕度，从而减少超调量，提高系统的稳定性，增大截止频率，从而

18、缩短调节时间，提高快速性。2. 6-5 设单位反馈系统的开环传递函数为，若采用滞后-超前校正装置对系统进行串联校正，试绘制系统校正前后的对数幅频渐近特性，并计算系统校正前后的相角裕度。MATLAB程序如下：w=0.001:1:100;G0=tf(8,conv(1,0,2,1);Gc=tf(conv(10,1,2,1),conv(100,1,0.2,1);G=series(G0,Gc);figure(1);subplot(211);margin(G0);subplot(212);margin(G);G1=feedback(G0,1);G11=feedback(G,1);figure(2);ste

19、p(G1,'r',G11,'b-');grid;仿真结果如下：相角裕度截止频率幅值裕度穿越频率超调量调节时间校正前14.21.97InfInf67.214.7校正后74.50.796InfInf7.9818.9结论与分析：由以上两图及表格可以看出当待校正系统不稳定时，采用串联滞后-超前校正后可使系统的响应速度、相角裕度和稳态精度提高。3. “Disk Drive Read System”试采用PD控制使系统的性能满足给定的设计指标<5,。MATLAB程序如下：Gps=tf(72.58,1 72.58);Gcs=tf(conv(39.68,1 72.58),

20、1);G1s=tf(5,1);G2s=tf(1,1 20 0);G1=series(Gcs,G1s);G2=series(G1,G2s);G3=feedback(G2,1,-1);sys=series(G3,Gps);t=0:0.01:0.1;figure;step(sys,t);grid;仿真结果如下：参数期望值实际值超调量小于50.1调节时间小于150ms40ms分析与结论：给系统串联一个PD控制器，只要参数选择合理，能大幅度提高系统的稳定性与快速性，在对系统响应要求较高时，可采用此种校正方式，使系统最大程度上满足设计要求。4. 6-22 热轧厂的主要工序是将炽热的钢坯扎成具有预定厚度和尺

21、寸的钢板，所得到的最终产品之一是宽为3300、厚为180的标准板材。下图给出了热轧厂主要设备示意图，它有两台主要的混轧台：1号台与2号台。混轧台上装有直径为508的大型混轧台，由大功率电机驱动，并通过大型液压缸来调节轧制宽度和力度。 热轧机的典型工作流程是：钢坯首先在熔炉中加热，加热后的钢坯通过1号台，被混轧机轧制成具有预期宽度的钢坯，然后通过2号台，由混轧机轧制成具有预期厚度的钢板，最后再由热整平设备加以整平成型。 热轧机系统控制的关键技术是通过调整轧机的间隙来控制钢板的厚度。热轧机控制系统框图如图所示，其中 而为具有两个相同实零点的控制器。要求：（1） 选择控制器的零点和增益，使闭环系统有

22、两对相等的特征根；（2） 考察（1）中得到的闭环系统，给出不考虑前置滤波器与配置适当时，系统的单位阶跃响应；（3） 当时，计算系统对单位阶跃扰动的响应。 -+MATLAB程序如下：K=4;z=1.25;G0=tf(1,conv(1,0,1,4,5);Gc=tf(K*conv(1,z,1,z),1,0);Gp=tf(1.5625,conv(1,z,1,z);G1=feedback(Gc*G0,1);G2=series(Gp,G1);G3=-feedback(G0,Gc);t=0:0.01:10;x,y=step(G1,t);x1,y1=step(G2,t);figure(1);plot(t,x,

23、'-',t,x1,':');title('输入响应');grid;figure(2);step(G3,t);title('扰动响应');grid;仿真运行结果如下：结论与分析：第7章 线性离散系统的分析与校正1、7-19 已知离散系统如图7-67所示，其中采样周期,连续部分传递函数，试求当时，系统无稳态误差、过渡过程在最小拍内结束的数字控制器。MATLAB程序如下：G=zpk(,0,-1,1);Gd=c2d(G,1,'zoh');z=tf(1,0,1,1);phi1=1-1/z;phi=1/z;D=phi/(Gd*phi1);sys0=feedback(Gd,1);sys1=feedback(Gd*D,1);t=0:0.5:5;figure(1);step(sys0);grid;figure(2);step(sys0,'b',sys1,'r-');grid;