误差分析及不确定度流程

1、流程图 周子桢 2017010911023（1） 求直接测量的物理量的算数平均值（2）利用公式以及 直接测量的物理量的平均值 计算 待测物理量算术平均值（3）求直接测量的物理量的A类不确定度（4）求直接测量的物理量的B类不确定度.仪器误差的确定：A.由仪器的准确度表示B.由仪器的准确度级别来计算B. 由仪器的准确度等级计算C.国标或者仪器说明书中作了规定国标：钢直尺 仪器说明书： 3 （三位半）数字万用表 有4位数字显示位 第一位不能完整显示0-9 指该位能显示2个数字，其中最大数字为1，也即，该位能显示0-1 U是测量值 2个字：末位为2的数字例：量程2V档能显示的最大值是1.999V，因此

2、2个字是0.002VD.未给出仪器误差时可以估读的仪器 最小分度/2不能估读的仪器 最小分度.估读误差 的确定 仪器分辨率 最小分度（不能估读的仪器）最小分度/10（可以估读的仪器）A. 不能估读的仪器 如：游标卡尺、数字仪表、分光计 B. 可以估读的仪器 C.根据实际情况放大估读误差 （5）求直接测量的物理量的合成不确定度A类不确定度分量B类不确定度分量通常情况下m=1，n=2If（还有直接测量的物理量的合成不确定度 没有算出来）回到（3）（6） 求待测物理量的相对不确定度设N为待测物理量，X、Y、Z为直接测量量若先取对数再微分，则有:（7） 求待测物理量的不确定度（8）求待测物理量的结果表

3、达式待测物理量=（待测物理量算术平均值 +- 待测物理量的不确定度）单位第一节 测量与误差一.测量1. 测量的含义测量就是把待测物理量与作为计量单位的同类已知量相比较，找出被测量是单位的多少倍的过程。倍数 读数+单位数据 测量的要素：对象，单位，方法，准确度。2、 测量的分类按方法分类:直接测量间接测量按条件分类:(对同一物理量的多次测量)等精度测量V非等精度测量 一、用算术平均值表示测量结果m次：N1，N2，Ni，Nm任一次的测量误差：（m ）（近真值）（偏差）二、误差的估计标准偏差高斯分布多次测量中任意一次测量的标准偏差（贝塞尔公式）算术平均值对真值的标准偏差三、置信概率和置信限只是一个通

4、过数理统计估算的值，表示真值以一定的概率被包含在范围内，可算出这个概率是68.3%。称之为置信概率或置信度。 是一个误差范围，称为“误差限”或“置信限”在范围内 p=95.4%在范围内 p=99.7% 测量值落在内的置信度也是68.3%在范围内 p=95.4%在范围内 p=99.7% 四、坏值的剔除1.极限误差测量数据在范围内的概率为99.7%3S:极限误差2. 拉依达准则凡是误差的数据为坏值，应当删除，平均值N和误差S应剔除坏值后重新计算。拉依达准则是建立在的条件下，当n较少时，3S的判据并不可靠，尤其是n=10 时更是如此。三、直接测量不确定度的计算1)A类不确定度的计算：贝塞尔法Ni的不

5、确定度的不确定度2)B类不确定度的估计:.仪器误差的确定：A.由仪器的准确度表示B.由仪器的准确度级别来计算C. 由仪器的准确度等级计算C.国标或者仪器说明书中作了规定国标：钢直尺 仪器说明书： 3 （三位半）数字万用表 有4位数字显示位 第一位不能完整显示0-9 指该位能显示2个数字，其中最大数字为1，也即，该位能显示0-1 U是测量值 2个字：末位为2的数字例：量程2V档能显示的最大值是1.999V，因此2个字是0.002VD.未给出仪器误差时可以估读的仪器 最小分度/2不能估读的仪器 最小分度.估读误差 的确定 仪器分辨率 最小分度（不能估读的仪器）最小分度/10（可以估读的仪器）A. 不能估读的仪器 如：游标卡尺、数字仪表、分光计 B. 可以估读的仪器 C.根据实际情况放大估读误差 3) 合成不确定度sA类不确定度分量B类不确定度分量通常情况下m=1，n=24、 不确定度的传递公式1. 多元函数的全微分设N为待测物理量，X、Y、Z为直接测量量若先取对数再微分，则有:2.间接测量的不确定度由传递公式计算其中f为间接测量量N与直接测量量x、y、z之间的函数关系