圆几何证明题

1、圆几何证明题中，/ ACB=9 0 , AC=6 , BC=8，以C为圆心，以 AC为1、（6分）在三角形 ABC半径作圆C,交AB于点D,求BD的长2、（6分）等边三角形 求圆0的半径3、（6分）在圆0中 角形ABC的形状ABC的边长为2，尺规作图，作三角形B点A、B、C、D在圆21题图Rt ABC 中，BC=9，AB=12 .过点 A 作 AE/丄 AB，且 AE=16 ,4、（7分）如图，已知连接BE交AC于点P.求PA的长；以点A为圆心，AP为半径作O A试判断BE 与OA是否相切，并说明理由; 5、8分)如图，OO的直径 AB =4,_ABC - 30 BC - 4v 3，D时线段B

2、C的中点，(1) 试判断点D与O0的位置关系，并说明理由；(2) 过点D作DE , AC，垂足为点 E,求证直线 DE是.COO的切线。亠 A第23题图Oo& 9分)如图，以等腰 ABC的腰AB为OO的直径交底边 求证：(1) DB=DC(2) DE为O O的切线9、如图，M在ABC的AC边上, 求证：BC是O O的切线MB = MA = MC , AB 是O O 的直径,./ X10、已知：如图，在 Rt ABC中,/ ABC = 90 °，半圆0切BC于点B,切AC于 点D 交AB于点E, BC= BE =2，求AE和 AD的长11、如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相

3、切于点且 CD = 13 , PD = 4 ,求两圆组成的圆环的面积P,大圆的弦CD经过点P,O-12、如图，AB是O O的直径，BC是弦，延长 BC至U D 使CD = BC , CE切O O于 点C交AD于E,求证：CE丄AD13、已知：如图， ABC内接于OO/ BAC的平分线交O O于点 D 交OO的切 线 BF 于点 F, B 为切点，求证：(1) BD 平分 / CBF ; (2) AB - BF = AF - CD14、已知：如图，O是线段AB线段AO为直径的半圆交O O于点D,过点B作AB的垂线与 结 CD,_若AC = 2，且 AC、AD是关于x的方程x2 - kX? 4(1

4、)证明：AE切O O于点D; (2)求线段EB的长；(3)求 tan / ADC 的值点，以OB为半径的O O交线段AB于点G以AD的延长线交于点 E,连=0 的两个根W是方程x15、如图80309，点A在OO外，射线 AO 与OO交于F,G两点，点 H在OO上，弧FH=弧GH,点D是弧FH上一个动点(不运动至 F) , BD是O O的直径，连结AB, 厂交 O O 于点 C,连结 CD,交 AO 于点 E,且 oA= 5,OF=1,设 AC=x,AB=y 。 求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 若DE=2CE求证：AD是OO的切线。 当DE,DC的16、如图D点，交80405

5、,已知 ABCAC于E点。求证：17、如图80411 , O O是以AB为直径的ABC的外接圆，D是劣弧弧BC中点，连AD并延长与过 C点的切线交于点 P。求 证： 2DP BD= 2AP AC4t PC的长。中，AD平分/ BAC，过A B、D作O 0, EF切O O于CD18, AB为O O的直径，CD为O O的弦，AB、CD交于E,弧BC=弧BD，联结BC,以BF=BE,作直线CF交AB的延长线于 H。E HA198分）如图，ABC内接于O0, AB的延长线与过 C点的切线 GC相交于点 D,BE 与 AC 相交于点 F,且 CB = CE，求证：（1） BE / DG ; （2） CB

6、2 CF2 = BF - FE .丨 * *1 - * H * -II7 Pt士 E1-1LMB : MA20（8分）如图，O O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，且=1:4,求工件半径的长.21 . （8分）已知：如图（1） , OO 与OO相交于A、B两点，经过 A点的直线分 别交O O、O O于C、D两点（C D不与B重合），连结BD，过点C作BD的平行 线交O O于点E,连BE .（1）求证：BE是O O的切线；（2） 如图（2）,若两圆圆心在公共弦 AB的同侧，其他条件不变，判断BE和O O的位置关系（不要求证明）.22已知 AB为O O的直径，BD = 2CD , CE/AB切

7、O O于C点，交 AD延长线于 E 点，若O O半径为2cm，求AE的长.A1BPDCE23、如图1和图2, MN是OO / CPM (1)由以上条件，你认为(2)若交点P在O O 立，请说明理由.的外部，的直径，弦 AB、CD?相交于 MN?上的一点 P, ? / APM=AB和CD大小关系是什么，请说明理由. 二述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成24、2.已知：如图等边 ABC内接于OO,点P是劣弧PC上的一点(端点除外)，延长BP至D ,使BD _ AP ,连结CD(1)若AP过圆心O，如图，请你判断 PDC是什么三角形？并说明理由.(2)若AP不过圆心O，如图， PDC又是什么三角形？为什么?B图图25.(1)如图OA、OB是OO的两条半径， '，山作CD切OO(2若将图屮的半径 OB历在直线向上平行移动交 討论/cd=