滤波去噪音要点

1、11课程设计的目的2课程设计的要求 13课程设计报告内容 13.1数字滤波器简介 13.2 FIR滤波器的设计原理 23.3窗函数法设计原理 43.4用窗函数法设计FIR滤波器的步骤53.5设计题目及程序的代码 63.6设计并用matlab仿真后的结果 94总结 10用布莱克曼窗设计数字带通滤波器1. 课程设计的目的通过自己设计并建立数字信号处理系统，掌握数字信号处理系统的的基本原理，加深对数字信号处理的认识，提高实际应用、动手能力。学会使用MATLAB仿真工具，使得计算机模拟实现对数字信号处理系统的仿真；掌握FIR滤波器的参数选择及设计方法；提高 Matlab下的程序设计能力及综合应用能力；

2、 理解用窗函数设计数字滤波器的基本思想。2. 课程设计的要求1 巩固和加深对数字信号处理课程的基本知识的理解和掌握；2 提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力；3 学会使用MATLAB掌握MATLA的程序设计方法；4 综合运用数字信号处理的基本理论，基本概念，基本方法进行频谱分析和IIR滤波器以及FIR滤波器的设计；5. 了解和掌握用MATLA实现IIR和FIR滤波器的设计方法、过程；6 设计的题目要求达到一定工作量，并具有一定的深度和难度；7 能独立编写出课程设计说明书，准确分析设计结果。3. 课程设计报告内容3.1数字滤波器简介数字滤波器(Digital Filter)是

3、由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频 谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。数字滤波器广泛用于数字 信号处理中，如电视、VCD音响等。数字滤波器是一个离散时间系统(按预定的算法，将输入离散时间信号转换为所 要求的输出离散时间信号的特定功能装置)。应用数字滤波器处理模拟信号时， 首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样 率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复 特性，且以折叠频率即1/2

4、抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤 波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领 域都得到了广泛应用。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻等类型。它可以是 时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、 时不变数字滤波器。3.2 FIR滤波器的设计原理N _1滤波器的单位脉冲响应h(n)长度为N,那么 H(z)=v h(n)zn =0H(z)是z-1的N-1次多项式(FIR滤波器的阶数是N-1)该系统在z平面上有N-1个零点

5、，在z=0处有一个N-1重极点。系统永远稳定。1. 线性相位FIRDF设FIRDF的单位脉冲响应h(n)长度为N,则其频率响应函数为N AH (ej)八 h( n)ejnn=0Hej co )=Hq co)ej 9 ( co)式中，Hg( o)称为幅度特性函数，是o的实函数(可以取负值)，与| H(ejco ) |不同；9 ( o )称为相位特性函数。2.线性相位条件对FIRDF时域约束r=費=5为恻画閉)Q/1L（曲） At t） +沁曲（用 一 r）rl-U00.5 I1.5-2aSCtJSfrtX rt - T）|00.5115jc笫二类氓性框拉特叫怙笊一|n-0況40 ?6fK(以为例

6、ia图)D0lZ0510li-.2-y ji 2A()sin(ti(rr - T|N为関娥/14)mi N - 1-co23.线性相位FIR滤波器幅度特性Fg( s )的特点h(n)对称性h(n)长度N幅度函数Hg( s)相位特性9(s )可以设计的滤波器类型第一类线性相位偶对称奇数s =0, n , 2 n三点偶对称N 1-co2四种滤波器都可设计第一类线性相位偶对称偶数关于s =n奇对 称，关于s =0, 2 n偶对称N 1-a2不能实现咼通和带阻 滤波特性。第二类线性相位奇对称奇数s =0, n , 2 n三点奇对称/oN 1兀/2 一国2只能设计带通滤波器第二类线性相位奇对称偶数关于s

7、 = n偶对 称，关于s =0, 2 n奇对称/oN 1一兀/2一国2可设计高通、带通滤波器，不能设计低通和带阻6线性相位FIR数字滤波器的零点分布特点10.80.60.40.2 皐 0 笺-0,20.4 一0.6-0,811dJwX1*/ z/111110X/1*1 -1 1#1IG一-OLO -1B I 卜 I111111 t /Zti/p1o号3zzu %111 17 -斗-11-0.510.511.5实部线性相位FIR数字滤波器的零点分布3.3窗函数法设计原理一个理想数字滤波器的频率响应为 Hd(ej co),对应的时域序列为滤波器的单 位脉冲响应hd(n)，是无限长非因果的。设计FI

8、R-DF就是要设计一个数字系统， 去逼近理想数字滤波器的频率响应为 Hd(ej o)。窗函数法就是对无限长的hd(n) 加窗(用窗函数与之相乘，从而使之变成有限长的)下面主要介绍课程设计中用 到的布莱克曼窗。-(H.f -12jn 0.08cos4 mRnG)N -1其频谱函数为:j卜WBi(j) = 0.42WR(j) 0.25|WR(ej +nt J + Wr(e，-0.04 WR4 nN -1)WR(e其幅度函数为-2n 、2 n %WBlg ()=0.42WRg 9 ) + 0.25 WRgo -N-1Jco +N-1丿一-(4 n、4 n+ 0.04 WRgo N -1丿FRg +、

9、 N-1 力这样其幅度函数由五部分组成。它们都是移位不同，且幅度也不同的Wrg(w)函数，使旁瓣再进一步抵消。旁瓣峰值幅度进一步增加，其幅度谱主瓣宽度是矩形窗的3倍。布莱克曼窗的四种波形如下图所示。参数为：n= 57 dB; B=12n /N;:-s= 74 dBo0.50 0.5布莱克曼窗的四种波形3.4用窗函数法设计FIR滤波器的步骤(1)选择窗函数类型和长度，写出窗函数wn)表达式。根据阻带最小衰减选择窗函数wn)的类型，再根据过渡带宽度确定所选窗函数的长度NL(2)构造希望逼近的频率响应函数Hd(ej 3) o、 J FLc Hdg()二0 c I F nco +Hd(ej 厂 Hdg

10、( )ej(N1)/25s2计算：hd（n）叮JTJI 一兀Hd(ej )ej nd或者可以直接写出低通单位脉冲响应（4）加窗得到设计结果:hd(n)h(n )=hd( n) w( n)3.5设计题目及程序的代码用窗函数法设计数字带通滤波器:下阻带边缘:Ws1= 0.2pi,As=60dB下通带边缘： Wp仁0.35pi,Rp=1dB上通带边缘:Wp2=0.65pi,Rp=1dB上阻带边缘：Ws2=0.8pi,As=60dB根据窗函数最小阻带衰减的特性。以及关参照窗函数的基本参数表，选择布莱克曼窗可达到75dB最小阻带衰减，其过渡带为11pi/N 。以下为用布莱克曼窗设计数字带通滤波器的程序代

11、码:clear all;wp1=0.35*pi;wp2=0.65*pi;ws1=0.2*pi;ws2=0.8*pi;As=60;tr_width=mi n( (wp1-ws1),(ws2-wp2);过渡带宽度M=ceil(11*pi/tr_width)+1滤波器长度M=75n=0:1:M-1;wc1= (ws1+wp1)/2;理想带通滤波器的下截止频率wc2=(ws2+wp2)/2;理想带通滤波器的上截止频率hd=ideal_lp(wc2,M)-ideal_lp(wc1,M);w_bla=(blackma n(M);布莱克曼窗h=hd.*w_bla;截取得到实际的单位脉冲响应db,mag,ph

12、a,grd,w=freqz_m(h,1);计算实际滤波器的幅度响应delta_w=2*pi/1000;Rp=-mi n( db(wp1/delta_w+1:1:wp2/delta_w)%实际通带纹波As=-r oun d(max(db(ws2/delta_w+1:As=75%plotssubplot(2,2,1);stem( n,hd);1:501)%实际通带纹波title(ideal impulse resp on se) axis(0 M-1 -0.4 0.5); xlabel( n);ylabel(hd( n) subplot(2,2,2); stem (n ,w_bla);%理想单位脉

13、冲响应hd( n)title(blackma n win dow) axis(0 M-1 0 1.1); xlabel( n);ylabel(w( n) subplot(2,2,3);stem( n,h);%布莱克曼窗w(n)title(actual impulse resp on se)axis(0 M-1 -0.4 0.5);xlabel( n);ylabel(h( n)subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);axis(0 1 -150 10);%实际单位脉冲响应hd( n)title(mag nitude resp onse in db); grid;xlabel(fr

14、eque nee in pi un its); ylabel(decibles)%幅度响应(dB)在设计过程中调用的子程序：fun cti on hd=ideal_lp(wc,M);%计算理想低通滤波器的脉冲响应%hd=ideal_lp(wc,M)%hd理想脉冲响应0到M-1%wc截止频率% M=!想滤波器的长度%alpha=(M-1)/2;n=0:1:(M-1);m=n-alpha+eps;% 加上一个很小的值eps避免除以0的错误情况出现hd=si n( wc*m)./(pi*m);以及fun cti on db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);%Modified v

15、ersi on of freqz subrout ine%db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);% db=Relative magn itude in dB computed over 0 to pi radia ns% mag=absolute magn itude computed over 0 to pi radia ns% pha=Phase resp onse in radia ns over 0 to pi radia ns% grd=Group delay over 0 to pi radia ns% w=501 freque ncy samples bet

16、wee n 0 to pi radia ns% b=nu merator polyno mial of H(z) (for FIR: b=h)% a=de nomin ator polyno mial of H(z) (for FIR: a=1)%H,w=freqz(b,a,1000,whole);H=(H(1:1:501);w=(w(1:1:501);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=a ngle(H);grd=grpdelay(b,a,w);3.6设计并用matlab仿真后的结果750. 0030ks =75As =75Figure 1X4.总结设计带通滤波器是首先要计算出过渡带。 然后查表得到不同窗函数所需要的 阶数，不同的窗函数所设计的滤波器的形状各有差异。 所以实际应用中应根据实 际情况，折中处理，兼顾各项指标。通过这次设计，对数字带通滤波器有了更深刻的理解。熟悉matlab的运行环境，其中对于布莱克曼窗的原理也