数列数阵练习精选附详细讲解

1、数 阵 练 习 题 汇 总1、观察下列各数：1, 1,5/7, 7/15, 9/31,按你发现的规律计算这列数的第7个数为。贝U a+b=2、观察表一寻找规律(表二表三分别是从表一中选取的一部分)0123135725811371115表一3、有表二串真1113仃b表三分1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/5, 2/5 ,3/5, 4/5么第1001个分数是2/4,那4、先观察算式，找出规律，然后填数。(11 - 2) 9=1(111 - 3)乜=12(1111 - 4)书=123(11111 - )9=1234)-9=1234565、找规律填上合适的数。1320791785924753

2、612614166、根据数与数的规律，找出与其他3个圆内数的排列规律不同的一个圆请观察上面数列的规律，问:2123(4157,16, 3, 19, 1,22, 2, 25, 3,),100(1) 这个数列一共有多少项？(2) 这个数列所有数的总和是多少?8观察下面两列数：5、9、13、17、21、25、29、4、7、10、13、16、19、22、它们中间第15对相同的数是9、 在下面的一列数中,只有一个九位数,它是.?10、把自然数按下表的规律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的数是? 1?2? 3? 4? 5? 6 ? 7? 8? 9? 10? 11 12 13 14 15? 16 X

3、XXXX? X XXXXXX11、 计算:1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989卄4+3-2-1,结果是.12、下面是一列有规律排列的数组:(1,1/2 ,1/3);(1/3,1/4 ,1/5),(1/5,1/6 ,1/7);第 100 个数组内三个分数分母的和是.13、把所有的奇数依次一项，二项,三项，四项循环分为:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),则第100个括号内的各数之和为 .14、有一串数,第100行的第四个数是 .1 , 2

4、3, 4, 5, 67, 8, 9, 10, 11, 1213 , 14, 15, 16, 17, 18, 19, 2015、下图是自然数列排成的数表，按照这个规律，1993在哪一列?A B C D E F1236547891211101314151817161916、观察下面的三角形数阵：12345678910.第1000行第89个数是17、下面的算式是按规律排列的：5+1, 3+4, 1+7, 5+10, 3+13, 1+16,，请观察上面数列的规律。请问：是否存在算式的运算结果是2012?是第几个？共2008个数字，其中1有_个, 9有_个，4有_个，这些数字的和是 。19、一种电子表在

5、10点28分06秒时，显示的时间如图所示，那么从 10 点至10点半这段时间内，电子表上六个数字都不相同的时间有多少 个？20、先找规律，再填数3x4=1233x34=1122333x334=11122233333x33334=()21、自然数如下表的规律排列：12510174361118987121916151413202524232221(1) 求上起第10行，左起第7个数是几？(2) 87在上起第几行，左起第几列？22、观察下列各式：.3.2.332.33221 = 11 +2 = 31 +2 +3 = 6333321 +2 +3 +4 = 10 猜想：13 +23+33+103 = 2

6、3、将连续正整数依下列方式分组：(1),( 2, 3),( 4, 5, 6),(乙 8, 9),.其中第一组有一个数，第二组有2个数，第三组有3个数，依次类推，请问在第30组内所有数的总和是多少？24、下面是一串有规律的数：1,2/3, 5/8, 13/21, 34/55,这串数中的第7个数是多少?25、 1+3=2X 2;1+3+5=3X3; 1+3+5+7=4X4。请问：1+3+5+201仁X数列、数阵练习题汇总答案数列变形为：1/1, 3/3, 5/7, 7/15, 9/31分子的规律：公差为2的递增数列分母的规律：两个相邻分母之间的差从左到右分别为2, 4, 8, 16这列数第7个数为

7、13/127。1、由 14-11=3 得知，表二中的“ 11”在表一的第四列第三行， a：14+3=17 由 17-11=6 ，13-11=2 得知，表三中的“13”在表一的第二行第六列， b：13+7=20 a+b=17+20=372、把数串分组：(1/2 ) , (1/3,2/3 ) , (1/4,2/4,3/4) , (1/5,2/5,3/5,4/5)用试数法：(1+44)X 44 - 2=990(1+45)X 45 - 2=1035由此可知，第 1001 个分数是在第 45组中。1001-990=11，所以第 1001个分数是第 45组的第 11个数。 分子规律：每组分数的分子为从 1

8、 开始递增的自然数。第 11 个数即为 11。 分母规律：第n组分母为n+1, n=45时，分母为45+仁46 第 1001 个分数为 11/463、算式规律：括号中的减数为 n 时，被减数就为 n 位数，且每个数位上的数字都 是 1 ，除数为 9，商为 n-1 位数，且各个数位上的数从高到低分别为从 1 到 n-1 的自然数。故 3 处划线上应分别填： 5， 1111111， 74、 表 1 规律：同一行上，第一列数与第三列数相加，等于第二列数。故5+9=14 表 2规律：同一行上，第二列数与第三列数的和的 2 倍等于第一列数。 故(7+5)X 2=245、圆1、2、4的规律均为：左上X 7

9、二左下，右上十7二右下，而圆3不是。6、把题中数列摘分为两个数列：数列一：1, 4, 7, 10, 13,100 公差为 3,项数：(100- 1)十 3 + 1 =34 (项)数列二：1, 2, 3, 1, 2, 3, 分插入数列1,因头尾均为数列1中的数， 故数列2有34-1 = 33项(1)、34+33= 67 (项)(2)、( 1 + 100)X 34-2 + 33- 3X( 1+ 2 + 3)= 17838、第一个数列公差为 4,第二个数列公差为 3,观察得知,它们出现的相同的数亦为一个公差为12的等差数列，即13,25,37,故第15对相同的数为：13+12 X( 15-1 )=

10、1819、规律：“四数合一”。100-10、 观察得知，每行尾数的排列规律为1, 3, 6, 10, 15, 21,78, 9188 应该和 91 一行，即第 13行。故其下面的数为 88+13=10111、原式=(1996+1995-1994-1993) +(1992+1991-1990-1989) + (4+3-2-1 ) = 199612、 每组分数的分母相加，所得的和组成新的数列：6, 12, 18, 24 公差为6 题中所求的分母和为： 6+(100-1)X6=60013、每 4个括号为一组，每组有 10个数，100个括号有 25组，共 250个数。第 100个括号中有四个数，最后一

11、个数是250X 2+仁501,则前三个数分别为499,497, 495，所以第 100年括号内的各数之各为 501+499+497+495=199214、第1行有2个数，第2行有4个数，第3行有6个数所以第99行有198个数，前99行共有(2+4+6+ 198) =9900个数。第100行第四个数是9900+4=990415、排周期：BDFECA1993十 6=3321 1993 在 B 列16、前 999 行共有数字(1+999)X 999-2 = 499500 个，第 1000行第 89个数为 499500+89=49958917、 规律：第一个加数：5, 3, 1 , 5, 3, 1第二

12、个加数：1, 4, 7, 10,公差为 3所以初步符合题意的算式有 3 个： 5+2007=2012 3+2009=2012 1+2011=2012 末项=首项+（项数-1 ）x公差，只有2011代入公式求得的项数才是整数。2011=1+（项数-1 ）X 3项数=671所以存在算式的运算结果是 2012,是第671 个。18、排周期：1991414 2008 -7 = 286 （组）6 个数。1 的个数：286 X 3+3= 861 9 的个数：286 X 2+2= 5744 的个数： 286X2+1=573和：（ 1+9+9+1+4+1+4）X 286+（1+9+9+1+4+1）= 8319

13、19、因题中要求时间段为 10:00 10:30 ，且六个数字均不相同，故此题化为填空 题， 10:2（a） :（b）（c） ，其中 b 为秒数的十位，取值范围 3、 4、 5，三种选择， a 为分钟数的个位，取值范围 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9，七种选择， c 为秒数的个位， 取值范围 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9，七种选择。先确定b,再确定a,最后确定c: 3X（ 7-1 ）X（ 7-2）= 90 （种）20、 规律：第一个因数有n个3,第二个因数中有（n-1 ）个3,积就有n个1和n 个 2,21、（1）每行第一个数的排列规律是 n 的 2次方,第 10行的第一个数是 10X10 = 100,从 100 开始递减到第 7 个数, 100-7+1 = 94（2） 9X9=81, 87 在第 10行,第 10行的第一个数是 82,因此 87在第 10 行的第 6列22、 规律（先只看底数不看指数）：1+2= 3, 1+2+3= 6, 1+2+3+4= 10, 1+2+3+10= 55,空中应填55的平方。23、前29组中共有数字（1+29）X 29-2 = 435个，因此第30组中的