理论力学期末考试试卷(含答案)B

1、工程力学（）期终考试卷（A）专业 姓名 学号 题号一二三四五六总分题分251515201015100得分一、填空题（每题5分，共25分）1. 杆AB绕A轴以j=5t（j以rad计，t以s计）的规律转动，其上一小环M将杆AB和半径为R（以m计）的固定大圆环连在一起，若以O1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M的运动方程为_ 。2. 平面机构如图所示。已知AB/O1O2，且AB=O1O2=L，AO1=BO2=r，ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1杆以匀角速度w绕O1轴转动，则矩形板重心点的速度和加速度的大小分别为v_ rw_，a_ rw2 。并在图上标出它们的方向。3. 两全同的三棱柱

2、，倾角为q，静止地置于光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处，则此两种情况下两个三棱柱的水平位移_相等；_（填写相等或不相等），因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C点，质量为m，半径为R，偏心距。转动的角速度为w，角加速度为a，若将惯性力系向O点简化，则惯性力系的主矢为_ mea，mew2；_；惯性力系的主矩为_。各矢量应在图中标出。5.质量为m的物块，用二根刚性系数分别为k1和k2的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率为_，若物体受到干扰力F=Hsin（t）的作用，

3、则系统受迫振动的频率为_在_条件下，系统将发生共振。二、计算题（本题15分）图示平面机构中，杆O1A绕O1轴转动，设O2B=L，在图示j=30位置时，杆O1A的角速度为w，角加速度为零。试求该瞬时杆O2B转动的角速度与角加速度。解：以铰链为动点，杆O1A为动系。有 ， ， 故 (逆钟向) 6分 又 10分由 x： 得 (逆钟向) 15分三、计算题（本题15分）在图示平面机构中，已知：O1A=O2B=R，在图示位置时，j =q =60，杆O1A的角速度为，角加速度为。试求在该瞬时，杆O2B的角速度和角加速度。解：，且AB不垂直于，杆AB作瞬时平动。即 3分（逆钟向） 6分选点A为基点，则点B的加

4、速度向AB方向投影，得 10分解得（方向如图）（逆钟向）15分四、计算题（本题20分）在图示机构中，已知：斜面倾角为 ，物块的质量为m 1，与斜面间的动摩擦因数为f d 。匀质滑轮的质量为m 2 ，半径为，绳与滑轮间无相对滑动；匀质圆盘作纯滚动，质量为m 3 ，半径为r ，绳的两端直线段分别与斜面和水平面平行。试求当物块由静止开始沿斜面下降到距离为s 时：(1) 滑轮的角速度和角加速度；(2) 该瞬时水平面对轮的静滑动摩擦力。 （表示成滑轮角加速度的函数）。解：按质点系动能定理：T 2 T 1 = Wi ，式中：T 1 = 0T 2 = m 1 v 2 +J 2 2 2 +m 3 v 2 + J 3 3 2 W i = m 1 g s si n F s 1 s得：v =a = 10 2 = a 2 = F s 3 = 20五、计算题（本题10分）在图示多跨梁中，已知：L=8m，F=500N，q=250N/m，力偶矩M=500Nm，=30。试用虚位移原理求支座B的约束力。解： 4由虚位移原理有：得：10六、计算题（本题15分）在图示系统中，已知：匀质杆OA长b，质量为m1，小环B质量为m2，弹簧的刚度系数为k，自然长度为d。试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分