菲涅尔双棱镜干涉实验中双棱镜两种放置方法的讨论

1、第卷第期大学物理实验年月（）文章编号：菲涅尔双棱镜干涉实验中双棱镜两种放置方法的讨论葛松华，唐亚明（）青岛科技大学，山东青岛摘要：在菲涅尔双棱镜干涉实验中，双棱镜有两种不同的放置方法，分析了这两种放置方法中两虚光源的距离、干涉区域范围、干涉条纹间距、干涉条纹数目应相同，因而得到双棱镜的两种放置方法是等价的结论。关键词：菲涅尔双棱镜；虚光源距离；干涉区域；条纹间距文献标志码：中图分类号：双棱镜的两种放置方法菲涅尔双棱镜实验是利用分波阵面法产生相干光的干涉实验。菲涅尔双棱镜可以看成是由两个顶角很小的直角棱镜底边相接而成，借助棱镜界面的两次折射。可将光源（狭缝）发出的光线分成两束相干光，这两束相干光

2、可以看成是由虚光源于是在它们重叠的区和分别发出的，域内产生干涉。根据两相邻干涉条纹的间距公式图双棱镜第一种放置方法示意图，（）通过测量干涉条纹的间距两虚光源、和的距离、狭缝与双棱镜的距离以及双棱镜到观察屏的距离，计算出入射光的波长。对于双棱镜干涉实验装置，教材中可分为两种不同的放置方法，第一种放置方法就是双棱镜棱脊背向光源，见图所示；第二种放置方法图双棱镜第二种放置方法示意图；就是双棱镜棱脊面向光源，如图所示这两棱镜的两种放置方法都可以将光源发出的光分成两束相干光，那么在其重叠的区域都会产生干涉现象。下面首先分析两虚像间距和干涉条纹间距种放置方法对实验来说有什么不同，教材中并没有解释，文章从理

3、论上进行探讨，供实验教学中参考。两虚光源间距和干涉条纹间距的计算根据棱镜的折射特性，由图和图可见，双收稿日期：是否相同。由双棱镜结构的对称性，只分析其上半部分直角三棱镜的光路特性知道三棱镜成像不具有单心性，但由于形成虚光源的区域很小，一般来说菲涅尔双棱镜干涉实验中双棱镜两种放置方法的讨论可以用干涉区域内任意两条光线来确定虚光源的位置第一种放置方法如图所示，记顶是直角棱镜的主截面，角为，光源发出的光线经棱镜界面和的两次折射形成出射光线，选取两条特殊的出射光线进行讨论光线与直角棱镜的底面平行，光线对应于垂直入射到容面上的出射光线，易看出：光线和光线延长线的交点就是虚光源的位置。虚光源的间距可表示为

4、，（）即为两虚光源的距离与狭缝跟双棱镜的式（距离关系式，因为非常小，）近似为且略去二阶小量，则式（）（）（，）近似为同样由于也较小，则式（）（，（这就得到了教材中常见的结果。第二种放置方法图第一种放置方法虚光源位置光路图图第二种放置方法虚光源位置光路图光源发出的光线入射到发生折面上，射。设入射角为折射角为，折射光线又入射到其入射角为折射角为由光的折射面上，。定律可得，由图中的几何关系可得如图所示，对于光线有，（，）（）（）（，）和式（）可见，由式（如果狭缝到双棱镜的距离则两虚光源的间距也相同。相同，）将式（或式（代入式（可得干涉条纹的，当出射光线平行于棱镜底面时有，（则），（）光线所对应入射光

5、线的入射角为，（）（）可见入射角只与折射率和顶角有关。（）间距表达式，（）显而易见，如果再保证双棱镜与屏幕之间的距离（）则干涉条纹的间距相同的话，也必然相同。以实验中使用的双棱镜为例，它是由冕玻璃（材料制成的，对钠黄光（的折）射率如果按照仪器说明书上给出的，）计算得由式（°，°。直角棱镜计算得边长约为，边长为远小于实验中光源到双棱镜中心，的距离（实验中一般要大于所以两）干涉区域和干涉条纹数目的计算第一种放置方法如图所示，设光线垂直进入在面，面上以显然光线的折射角角入射，为根据折射定律有，菲涅尔双棱镜干涉实验中双棱镜两种放置方法的讨论，（，）则光线与直角棱镜底面的夹角（，（）

6、（）结论在菲涅尔双棱镜干涉实验中，双棱镜有两种不同的放置方法，在距离参数相同的条件下，两虚光源的间距、干涉区域的范围、干涉条纹间距、干换句话说，双棱镜如何涉条纹数目等的结果相同。放置对实验没有影响。当然这主要是实验中满足双棱镜顶角非常小，且等原因。可见也只与折射率和顶角有关将），得设双，°代入式（°，则观察屏上的干涉区棱镜到观察屏的距离为，域范围为（）（，第二种放置方法如图所示，对于光线有，（）实验中选取适当的距离参数和，要考虑到虚光源的成像、干涉条纹的数目、干涉条纹的间。距、干涉条纹的清晰程度等问题从实验可以得到：双棱镜的两种种放置方法的实验结果相同。所在实验教学中无须强调棱脊背向光源还是棱以，脊面向光源。因为两种放置方法是等价的。参考文献：赫克特，赞斯光学：下册詹达三，秦克诚，林福成，译北京：高等教育出版社，：钟锡华光学：上册北京：北京大学出赵凯华，版社，：光学北京：高等教育出版社，郭永康大学物理实验武汉：武汉大学出版社，周殿清：王公治，凌佩玲大学物理实验上海：贾玉润，复旦大学出版社，：战元龄光学北京：人民教育出版社，母国光，：唐亚明菲涅耳双棱镜实验中距离参数的葛松华，（）：研究大学物理