光纤准直器原理

1、光纤准直器原理曾孝奇(5)一. 模型光纤准直器通过透镜能实现将从发散角较大（束腰小）的光束转换为发散角较小（束腰 大）的光束，从而以较低损耗耦合进入其他光学器件。在这里，我们将从光纤中的出射光束 认为是基模高斯光束；光纤准直器基本模型如下：图1光纤准直器原理示意图其中，qi （i=0,1,2,3）为高斯光束的q参数，q参数定义为：ii；（i）q zR z1 2 ? w z丄222f“z上w0R zz， w zWo .一， f7（2）zf图1中，qi （i=0,1,2,3）分别表示光纤端面，透镜入射面，透镜出射面，和出射光束的束腰处的q参数，而woi和W02分别表示透镜变换前后的束腰；I表示光纤

2、端面与透镜间隔，lw为准直器的设计工作距离。二. 理论分析根据ABCD理论，高斯光束q参数经透镜变换后,q2AqiCqi(3)2而且，qi qo 1 ， q2 q3 I w/2，qoiif i ， q32 W02i -if 2。这样，我们可以得到经过透镜后的束腰大小:W02ADBC.Cl D 22 ，CfiWoi(4)工作距离:2Al B Cl D ACfiCl D 22严，Cfi方程（5）是关于I的二次方程，为使得I有实根，方程（5）的判别式应该不小于零，从而 我们可以得到：(6)AD BC 2ACfiC2fi方程（6）表示准直器的工作距离有上限，就是一个最大工作距离Iwmax AD BC

3、2ACfi /C2fi o 此时，我们得至U： I f1 -。C分析：不论对于何种透镜，准直器的出射光斑和工作距离都取决于透镜的传输矩阵ABCD ;对于给定的透镜，它们还跟入射光斑大小和光纤端面与透镜间的距离 I有关，也就 是说，对于给定的入射光束和给定的透镜，我们可以通过在透镜焦距附近改变 I来实现不同 的工作距离。在实际制作准直器当中，我们正是通过这种方法来实现不同的工作距离的。进一步地，如果我们需要定量计算准直器的出射束腰和工作距离，需要具体知道不同透 镜的ABCD系数。对于G Lens （自聚焦透镜，通常为），它的 ABCD矩阵为：ACBcos JALsi n VALDn-A，(7)n

4、o J A s in UALcos JAL其中，n。透镜的透镜的轴线折射率，L为透镜的中心厚度，、A为透镜的聚焦常数。由于G Lens的ABCD系数取决于no，L和.A，因而，适当选择这些参数，同样能改变准直器的出射光 斑大小和工作距离。对于C Iens（厚透镜），它的传输矩阵为：门oLnnR(8)AC三. 实例分析C lens参数如下:本小组采用C lens已制作的一些准直器，曲率半径R=1.2mm,透镜长度L=2.5mm，C lens采用SF11材料，在1550nm处折射率 n=o另外，从单模光纤SMF28出射的光斑半径为W01 5 口 m。这样，根据以上理论分析，我 们容易得到出射光在不

5、同位置的光斑大小，并且，我们将理论计算值与Beamsca n得到的测量值比较，如下表：表1已制作C lens准直器beamscan数据与理论计算值比较良好（第一焦点）32mm近场（7mm远场（110mm测量值与理论值相对误差（*100）beamscan 测量理论分析25mmbeamscan 测量305/307693/684理论分析有问题的（第二焦点）32mm近场（7mm远场（110mm测量值与理论值相对误差（*100）beamscan 测量理论分析25mmbeamscan 测量理论分析说明：产生“两个焦点”原因在于对于给定的工作距离 lw方程（5）关于I的解有两个, 个近，一个远，实际中，应取

6、离透镜近的才能获得发散角小的光束。在实际制作准直器中应 当注意这个问题。上面提到，对于给定的透镜，准直器出射光束大小和工作距离取决于光纤端面与透镜间 的距离I，我们可以从下图定性了解这种变化关系。图2工作距离lw与I的关系。图3岀射光斑大小与工作距离 I w的关系。其中，近场距离为7mm，远场距离为110mm。图4岀射光发散角与工作距离 lw的关系。从图2,我们可以看到，随着I的增加，工作距离lw先增后减，当I=0.2306mm时，工 作距离Iw=54.44mm为最大值。该最大值由透镜决定的，无论怎样改变I，工作距离也不可能 超过它，因此在实际制作准直器中应当考虑这个问题。从方程（ 6）和（8

7、），我们也可以 得到C lens准直器的最大工作距离的表达式：lR!_ _2R _R2_（9）wmax22A22w01 n 1 n 1w01 n 1在这里，由于Rmm, n-11，在估算C lens准直器最大工作距离时我们可以省略掉 空 项。n 1从方程（9），我们可以看到，C lens准直器的最大工作距离是由它的曲率半径决定的，它 跟曲率半径的平方成正比，因此我们可以容易选用大的曲率半径的C lens获得较大的工作距离，这也是C lens区别于G lens的一个地方。例如，如果我们选用曲率半径 R=1.8mm的C lens，我们可以得到最大工作距离是 120mm的准直器。当工作距离在最大值以

8、内时，有两个不同的 l 同时能满足工作距离的要求，一个近，一 个远，就如我们上面计算看到的，例如，当lw =25mm, l=, 0.4056mm。为获得发散角小的光束，我们应当取l<=0.2306mm,这个问题在实际制作准直器中同样应当考虑到，当 |v=0.2306mm 时，lw 的变化随 I 变化很敏感，例如，当 l=0.1773mm, lw=1mm，当 l=0.1870mm, lw=20mm，这意味中我们在制作准直器中调节I要很缓慢。图3和图4分析了不同工作距离 对出射光束的影响。从图3,我们可以看到，在最大工作距离内，近场光斑在300卩m附近变化，远场光斑在700卩m附近变化；近场光斑和束腰大小随着工作距离的增加而减小，而 远场光斑随工作距离增加先减小，在 45mm 附近有稍稍增加。从图 4，在最大工作距离内， 随着工作距离的增加，光束的发散角从 °）单调增加至（°），这说明，工作距离越小，所 获得光束准直效果越好。四总结本文简要分析了准直器的工作原理， 并定量分析了影响出射光束腰大小和工作距离的因 素，对