第十八讲光的衍射单缝衍射光学仪器分辨率ppt课件

1、11-1 光的衍射景象、惠更斯-菲涅尔原理一、光的衍射景象一、光的衍射景象当光遇到妨碍物时，偏离直线传播的景象。当光遇到妨碍物时，偏离直线传播的景象。圆孔衍射圆孔衍射钉子衍射钉子衍射单缝衍射单缝衍射衍射景象出现与否，主要取决于妨碍物线度与波衍射景象出现与否，主要取决于妨碍物线度与波 长之比。长之比。普通妨碍物线度远大于可见光波长，故难以直接普通妨碍物线度远大于可见光波长，故难以直接 察看到光的衍射景象。察看到光的衍射景象。S二、惠更斯二、惠更斯- -菲涅尔原理菲涅尔原理dSn rP 波阵面波阵面S S上所发出的各子波同相位。上所发出的各子波同相位。 面元面元 dS dS 发出的子波在发出的子波

2、在P P点引起的振动为点引起的振动为根本思想：同一波阵面上的子波之间也可以产生干根本思想：同一波阵面上的子波之间也可以产生干涉，且其后空间任一点的波都是这些子波干涉叠加的涉，且其后空间任一点的波都是这些子波干涉叠加的结果。结果。C: 比例常数比例常数( )K: : 倾斜因子倾斜因子子波相关叠加子波相关叠加 0( )cos2 ()pKdStrdECEQrT 0( )cos2 ()pSKtrECEQdSrTQ 该方程是计算各种衍射问题的根本方程。该方程是计算各种衍射问题的根本方程。三、菲涅尔衍射和夫琅和费衍射三、菲涅尔衍射和夫琅和费衍射夫夫 琅琅 和和 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、

3、屏与缝相距无限远缝缝1L2L在实验中实现在实验中实现夫琅和费衍射夫琅和费衍射SRP菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝PS 光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远DfS一、夫朗和费单缝衍射一、夫朗和费单缝衍射安装和景象安装和景象L1L2AEa中央中央明纹明纹11-2 单缝衍射单缝衍射夫夫 琅琅 和和 费费 单单 缝缝 衍衍 射射衍射角衍射角衍射角衍射角 ：向上为正，向下为负：向上为正，向下为负. .asinBCa2NofLPRABsinaQC菲涅尔波带法菲涅尔波带法oPRABQsin22ak sin(21)2ak二、半波带法二、半波带法1, 2,k 1A2AC2/aABa缝长缝长ABoQAB

4、RLPC1A2/L1, 2,k C22222BAaABCP相邻两波带在相邻两波带在P P点所产生的光点所产生的光振动完全抵消。振动完全抵消。半波带性质半波带性质各波带面积相等，在各波带面积相等，在P P点产生点产生的光振动振幅近似相等。的光振动振幅近似相等。 ), 3 ,2, 1(ksin2 ()2akk 干干涉涉相相消消 暗暗纹纹sin(21) ( )2ak 干干涉涉相相长长 明明纹纹sin 2ak介介于于明明暗暗之之间间LoPRQAB1A2AC2/sinBCa2N N个半波带个半波带21Nksin0 a中中央央明明纹纹中中心心2Nk0明纹明纹暗纹暗纹位置位置分析分析三、单缝衍射光强分布三、

5、单缝衍射光强分布衍射极小衍射极小20sinIIsina1.1.光强公式光强公式0kI 中央亮纹中心中央亮纹中心00II衍射极大衍射极大0dIdsin1,2 , 3akk sin1.43, 2.46,aa sin211,2,3,2akk 近似公式近似公式 ( (由半波带由半波带法法近似理由：各次级光强很弱，主要关怀中央亮纹。近似理由：各次级光强很弱，主要关怀中央亮纹。sina 0 1,2, (21) 1,2, 2kkkk中中央央明明纹纹暗暗纹纹明明纹纹2.光强分布光强分布中央亮纹强度最大。各子波相中央亮纹强度最大。各子波相位差为零，干涉叠加最强。位差为零，干涉叠加最强。一级明纹光强约为零级一级明

6、纹光强约为零级光强的光强的5%.5%.各级明纹的光强度随衍射角各级明纹的光强度随衍射角 也即也即k k的添加而迅速减小的添加而迅速减小. .0Isina220I中央明纹中央明纹1 1级明纹级明纹-1-1级明纹级明纹1 1级暗纹级暗纹-1-1级暗纹级暗纹P1f焦平面焦平面DOIYP2y1113.3.中央亮纹的角宽度和线宽度中央亮纹的角宽度和线宽度11sina 12a2角宽度角宽度1122tanyyf 线宽度线宽度22fDaa当当 较小时较小时a4.4.各级明纹之间的角宽度各级明纹之间的角宽度1kksin(21)2kak 1sinsinkk各级明纹宽度为中央明纹之半。各级明纹宽度为中央明纹之半。,

7、当以白光入射时，除中央明纹仍为当以白光入射时，除中央明纹仍为白色外，其它各级均为由紫到红陈列白色外，其它各级均为由紫到红陈列的彩色条纹。的彩色条纹。中央明纹中央明纹 较小时较小时5.5.白光入射情况白光入射情况a越小，越大，各级衍射角都就越大，衍射景象越显著。a反之，当反之，当sin0几何光学是动摇光学在几何光学是动摇光学在 /a /a 0 0情情 况下的近似。况下的近似。1, 90a 光沿直线传播光沿直线传播a中央亮纹占满整个屏幕。中央亮纹占满整个屏幕。sinka讨论讨论1.1.当当 0a即即()度100a0/II01515(c)(b)0/II1515551010010a()度(a)a0/I

8、I()度01515缝宽与波长之比为不同值时的衍射光强分缝宽与波长之比为不同值时的衍射光强分布布aPa2.2.当单缝上下挪动，干涉条纹分布不变。当单缝上下挪动，干涉条纹分布不变。AB同一方向的平行于光会聚于焦平面上同一点。同一方向的平行于光会聚于焦平面上同一点。C问题：假设狭缝中心与透镜中心在屏上对应点分别问题：假设狭缝中心与透镜中心在屏上对应点分别为为O O 和和O O，那么中央明纹中心出如今哪一点，那么中央明纹中心出如今哪一点? ?O点点阐明：单缝衍射图样分阐明：单缝衍射图样分布随透镜上下挪动而挪布随透镜上下挪动而挪动，与缝的上下挪动无动，与缝的上下挪动无关。关。aABOO例：单缝宽例：单缝

9、宽 a = 0.6mm，在缝后放一焦距，在缝后放一焦距40cm的会聚的会聚透镜，用平行光垂直照射单缝而在屏幕上构成衍射条透镜，用平行光垂直照射单缝而在屏幕上构成衍射条纹。假设第纹。假设第4级明纹距中央明纹中心为级明纹距中央明纹中心为1.4mm，那么入，那么入射光的波长是多少？在狭缝处的波阵面可分为几个半射光的波长是多少？在狭缝处的波阵面可分为几个半波带波带?sin(21)2aksinxf解：解：1.1.单缝衍射明纹满足单缝衍射明纹满足22sin467nm2121aaxkkfsin(21)(241)9222ak分成分成 9 个半波带。个半波带。2.2.PHL圆孔衍射圆孔衍射艾艾里里斑斑d艾里斑直

10、径艾里斑直径df1DLP111-3 11-3 圆孔衍射圆孔衍射艾里斑半角宽度艾里斑半角宽度1 1121.22dfD由于衍射效应，一个物点的象不再是一个几何点，由于衍射效应，一个物点的象不再是一个几何点，而是一个衍射圆斑。而是一个衍射圆斑。分辨身手分辨身手光学仪器经过成像，从像中辩别物体细光学仪器经过成像，从像中辩别物体细节的才干。节的才干。11-5 11-5 光学仪器的分辨身手、瑞利判据光学仪器的分辨身手、瑞利判据 S1S2当两物点当两物点S1S1与与S2S2靠得足够近时，衍靠得足够近时，衍射斑将分辨不清。射斑将分辨不清。很多光学仪器很多光学仪器( (包括眼睛包括眼睛) )都是都是一个衍射孔。

11、衍一个衍射孔。衍射使物体细节成射使物体细节成像模糊，透镜放像模糊，透镜放大率遭到限制。大率遭到限制。S1S2S1S2S1S2能分辨能分辨恰能分辨恰能分辨不能分辨不能分辨二、瑞利判据二、瑞利判据瑞利判据瑞利判据假设一个点光源衍射的艾里斑中心恰好与假设一个点光源衍射的艾里斑中心恰好与另一个点光源衍射的第一级暗环重合，那么这两点源另一个点光源衍射的第一级暗环重合，那么这两点源恰好能被这光学仪器所分辨。恰好能被这光学仪器所分辨。0最小分辨角最小分辨角S1S20I011.22DID为光学仪器孔径为光学仪器孔径能被仪器分辨开的最小能被仪器分辨开的最小角度越小分辨身手越高角度越小分辨身手越高. .011.2

12、2DR分分讨论：提高光学仪器分辨率的途径：讨论：提高光学仪器分辨率的途径：加大光学仪器的孔径；加大光学仪器的孔径；减小波长减小波长电子显微镜电子显微镜 可达可达 0.1nm 0.1nm. .目前天文望远镜孔径最大已超越目前天文望远镜孔径最大已超越8 8米，最小分辩角达米，最小分辩角达10-810-8弧度数量级。弧度数量级。三、光学仪器的分辨身手分辨率三、光学仪器的分辨身手分辨率01.22D1,RD分分01 . 0 1990 年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m ，最小分辨角 ，在大气层外 615km 高空绕地运转 , 可察看130亿光年远的太空深处, 发现了500 亿个星系 . 例：通常亮度下，人眼瞳孔直径为例：通常亮度下，人眼瞳孔直径为3mm3