结构力学习题及答案(武汉大学)

1、结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2T2-6试确定图示体系的计算自由度。题2-5图题2-6图2-7-2-15试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需 指明多余约束的数目。题2-12图® 2-13 图题2T5图题2-17图题2T6图题2-20图2-1 IV = 12T W = -92-3 W = -3 2-4 W = -22-5 W = -l2-6 W = -42-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系2-11具有六个多余约束的几何不变体系2-13. 2-14几何可变体系为

2、2-18、2-19瞬变体系2-20. 2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1试作图示静定梁的内力图。10kA：加(b)(d)习题3-1图3-2试作图示多跨静定梁的内力图。(a)(b)H习题3-2 EWinjHTWTTH3-33-9试作图示静定刚架的内力图。习题3-3图习题3-4图20AW140fcV力|川川1C BI)lOkN/m20kNm(mnHrnnm习题3-5图习题3-6图习题3-7图习题3-8图5AAr7K习题3-9图 3-10试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。3-13-23-37 /(a) 厂(C)(b)'.(d)部分习题答案(a)

3、 M80AM加(上侧受拉)9 F*=60kN，F%=*OkN nQB（b） MA=20kN m （上侧受拉），M8=40kN m （上侧受拉），F晟=325kN ,F嬴=-20kN，F、B=yi5kN,礁=20kN委 （下侧受拉），4- 用=0，河F=-40kM/（上侧受拉），=-120&Mj （上侧受拉）（b）=T5kN（上侧受拉），河£ =1L25N.？（下侧受拉）（c） Mg =29AM/（下侧受拉），）=-8.5kN.？（上侧受拉），M =15AN.小（下侧受拉）Mcb =OkN m （左侧受拉），=8N.？（上侧受拉），A/班=20kN.小（右侧受拉）3-4 Mz=

4、V20kN m (左侧受拉) tin3-5 "f =40&M，（左侧受拉），=160kN加（上侧受拉），例股二80，（右侧受拉）3-6 MBA=9kN-m （右侧受拉），MRD =45kN m （上侧受拉），FQBD = 2S.46kN3-7=70"N” （左侧受拉），%加=150AN.？（上侧受拉），用於 =70AN.】（右侧受拉）3-8 Ms=0.36AN，（上侧受拉），M8a=°.AN，（右侧受拉）3-9（左侧受拉），M8c =10&N m （上侧受拉）3-10 （a）错误 （b）错误 （c）错误 （d）正确第4章静定平面桁架和组合结构的内力

5、分析4-1试判别习题4T图所示桁架中的零杆。（a）习题4-1图4-2试用结点法求习题4-2图所示桁架各杆的内力。(a)(b)习题4-2图4-3试用截面法计算习题4-3图所示桁架中指67、6/和耳/杆件的内力。7.5kN ISkN 15kN 15kN 7.5kN*mX二I6中习题4-3图4-4试用比较简便的方法计算习题4-4图所示桁架中指定杆件的内力。<b)4-5试作习题4-5图所示组合结构中梁式杆件的弯矩图* |30kN一16一 C卜 3m 马二"(a)IkN/m 【IlDE3m J_ 3m J, 3m 一 一 3m 一(b) 习题4-5图部分习题答案4-1 (a)杆 JK、J

6、E、FE、HE、HG、EG、GB 为零杆4-2 (a) Fg=45KN(b) Fnab=-45KN Fnac=-20KN Fnbc =,并求桁架杆的轴力。0.5m二F0.7m75 KNf；m)=6O KN VZ517习题4-4图入“ =一 50 KN= OKN F,vr, = 一 20 KNFvn. = 60 KN= T5 KNFneg=25KN %g=-20KN(c)&12=-37.5KN Ew3 = 22.5KN FV23 = 12.5/C/V FN24 =-30KNFn“=-12.5KN Ci =37.5KN 由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力 与左半部分一样。4-3

7、Fj = 一30 KN Fmh = -22.5 KN FEH = 30 KN4-4 (a)=-45.62KN %=-053KN 6V=60KN (b) FVI =45KN F,V)=-35.36KN /门=28.28KN(c)几=40KN FNa = 20KN FNa =-l.S9KN4-5 (a) Fu】=-2121 KN 晨*=2L21KN F汴=0KN 羯3c=7.5KN 由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。第五章三较拱的内力分析5-1图示三较拱的轴线方程为y = ：4x(/ X)(1)试求支座反力试求集中荷载作用处截面的内力B习题5-1图5-2利用三较拱的内力和

8、反力计算公式，试计算如下图所示三较刚架的支座反力及截面 £的内力。30KN凝血D习题5-2图5-3试求图示圆弧三较拱，求支座反力及截面的内力。I-4*习题5-3图5-4已知图示三较拱的拱轴线方程为)，=*戈(/一月(1)求水平推力(2)求。较处的剪力和轴力(3)求集中力作用处轴线切线与水平轴的夹角。习题5-4图5-5试求习题5-5图所示三较拱的合理拱轴线方程，并绘出合理拱轴线图形。答案5-1 F、，a=95KNF"=85KNMD=KN.m%左=4.473 Fqd右=4.47 KNFndi. = 12.29 KN Fvd/. = 7.82KN5-2 Rs =21 KN63=

9、29 KNM d = 6KN.niFqd 左=1KN%。右=-0.8WVFnd 左=-20 KN FVD =-35.22 KN5-3 Fva = Fvli = 100 KNM 0 = -凶 KN .mFqd=183KNFnd =68.3KN5-4 (1) F =6KN(2) Fqc=-KN Fnc =6KN(3) &-x 0< x<4m4-X + 64/77 <X< 8/774(3 )一 一二+ 22x-488/n<x< 12m8【2)第6章静定结构的位移计算6T6-6试用位移计算公式计算图示结构中指定截面的位移。设£人口为常数。习题6-2

10、图求必、习题6-1求图/、Ac，"r J门口”1/2 C 1/2习题图求cy习题图求“、Acv习题6-5图求”、习题6-6图求6-76-10试用图乘法计算图示结构中指定截面的位移。习题6-8图求”、习题 6-7 图一求 /、(、A习题6-9图求A4八A£V习题6-10图求A。,6-11试用图乘法计算图示梁。截面的竖向位移Ac。已知E/ = L5xlO'kN./。20kN/mii h m n 口口，40kN2m4m4m20kN/m 40kN nrm Q«C2m习题6-11图6-12试求图示结构。截面的竖向位移和较两侧截面的相对角位移。设以为常数。1/321/

11、31/3习题6-12图6-13试求图示结构C截面的竖向位移。E = 2Ax04kN/cm A = 2cmI = 3600c7z?4o6-14梁/伊下面加热rC,其它部分温度不变，试求C 两点的水平相对位移。设梁截面为矩形，高为儿材料的线膨胀系数为a习题6-14图6-15图示刚架各杆截面为矩形，截面高度为仇设其内部温度增加2(TC,外部增加10, 材料的线膨胀系数为试求6点的水平位移。+10 6m习题6-15图6-16图示桁架其支座8有竖向沉降c,试求杆力的转角。6-4图示梁，支座8下沉c,试求£端的竖向线位移2和角位移习题6-17图部分习题答案A。/，6-2A。=516 EI6-3n

12、 384 EZeA 12E7、6-56-6cv(6 + 4V2)EAbp")6-7* a =Mu6EI）cMa23EI(-)Ad/Mcr6EI6-8A23qb,1eT6-9A EV4860EI(J)6-10by翳J）6-11Acv =0.0013w()6-120=DD5qP48 £/（X）cvQql432 E/(个)6-13s=0.0247 心)6-14/z2>/3 / 1 z 、27 h 26-15b360ah6-1688 r = 丁（）6-17% = 7(。 ev = :)第7章力法7-1试确定下列结构的超静定次数。，“,/,习题7-1图7-2试用力法计算图示超静

13、定梁，并绘出M凡图。(b)习题7-2图7-3试用力法计算图示刚架结构，并绘M图。A 10(a)(e) EI=常数习题7-3图7-4试用力法计算图(a)桁架的轴力以及图(b)指定杆件1、2杆的轴力，各杆£4二常数。(b)习题7-4图7-5试用力法计算图示排架，并作M图。7-6试计算图示组合结构各链杆的轴力，并绘横梁AB的弯矩图。设各链杆的EA均相同,lOkN/m7-7试利用对称性计算图示结构，并作弯矩图。(b)以二常数(c)习题7-7图7-8试推导带拉杆抛物线两较拱在均布荷载作用下拉杆内力的表达式。拱截面EI为常数, 拱轴方程为丁 = *x(1 x)。计算位移时，拱身只考虑弯短的作用，

14、并假设：ds = dx。7-9梁上、下侧温度变化分别为+乙与+ h（% 乙），梁截面高为h,温度膨胀系数。，试 求作梁的M图和挠曲线方程。习题7-9图7-10图示两端固定梁的B端下沉,试绘出梁的M、R图。7-11图示桁架，各杆长度均为/, EA相椰彳旦甲吗B制作时短了 ,将其拉伸（在弹性极PR 内）后进行装配。试求装配后杆AB的长度。习题7-11图7一9 Mab7-10Alt当收2 F）（上部受拉） 2n6EI .7-11 / is = /A12第8章位移法8-1试确定用位移法计算题87图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。（除注明者外，其余杆的£7为常数。）题8-1图8-2设

15、题8-2图所示刚架的结点8产生了转角c=/180,试用位移法求外力偶仇题8-2图8-3设题8-3图所示结构结点8向右产生了单位位移，试用位移法求出荷载以 设以 为常数。提示：因为该结构横梁抗弯刚度无限大，所以两刚结点不可能发生转动，故子尸1。El题8-3图8-4已知刚架在横梁/坦上受有满跨竖向均布荷载q作用，其弯矩图如题8-4图所示。设各杆抗弯刚度均为常数以，各杆长/=4m,试用位移法求结点3的转角,及q的大小。题8-4图8-5试用位移法计算题8-5图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，各杆抗弯刚度均为常 数以提示：题8-5(a)图中的杆为静定杆，可直接求出其内力后，将内力反作用于剩余部分ABC的结

16、点C,用位移法解剩余部分即可。题8-5图8-6试用位移法计算题8-6图所示结构，作弯矩图，设以为常数。提示：题8-6(b)图中的杆/宦弯矩和剪力静定，可事先求出其弯矩和剪力后，将弯短和 剪力反作用于剩余部分喜，返 但由于杆力£轴力未知，因此还需在微出部分的结点力处添 加水平支杆，以其反力等效杆的轴力，最后用位移法解此含水平支杆的剩余部分即可。题8-6图8-7试用位移法计算题8-7图所示结构，作弯矩图。各杆抗弯刚度均为常数£人题8-7图二三三baf E/NN。一8-8试利用对称性计算题8-8图所示结构，作弯矩图。各杆抗弯刚度均为常数以。3m 3m(b)8-9试利用对称性计算题

17、8-9图所示桁架各杆的轴力。各杆均为常数。8-10题8T0图所示等截面连续梁中各杆£7=X10i<Nm2,已知支座。下沉，试用位 移法求作弯矩图。题8To图8-11题8Tl图所示刚架支座4下沉1cm,支座8下沉3cm,试求结点的转角。已知 各杆 £7=X10'kNm2。提示：支座£不能约束竖向线位移，因此在绘制M图时，杆龙不会发生弯曲。题8-11图习题参考答案8-1 (a)普二4； (b) /7=2； (a)户6； (a)比8。 8-2 M= -o15(8T尸产罕。 408-4 =- rad (逆时针)，30kN/mo8-5 (a) .%=13kNm

18、 (上侧受拉)，汽及二。(b)板=0, M -3kNo8-6 （a） MF26kN-m （上侧受拉），极口8kN m （上侧受拉），M尸8kN m （右侧受拉）。心F （左侧受拉），的产（上侧受拉），M/F （右侧受拉）。8-7 （a）.总产m （左侧受拉），.蛤=-m （左侧受拉），/=-m （左侧受拉）。（b） MF56kN - m （下侧受拉），届二kN - m （下侧受拉），弧产kN - m （左侧受拉）。（c）极广 m （上侧受拉），极二m （左侧受拉），也F m （右侧受拉）。FII'Fl8-8 （a） A/X.=i£l （下侧受拉），加切=组（上侧受拉），“（右

19、侧受拉）。，入77（b）也Fm （左侧受拉），极尸km （右侧受拉）。178-9 4= = 2 + ' （扭）' "c = 2 + "" （拉）。8-10如= m （上侧受拉），同行 m （下侧受拉）。8-11 %=0.00165 rad （顺时针）第9章力矩分配法与近似法9-1试用力矩分配法求解图示的连续梁，并绘制弯矩图。(b)4$kN5整方"蓼"6-(d)I 2a I 4m > am * 3m i 3n I习题9T图9-2试用力矩分配法求解图示刚架，并绘制弯短图。石/ =常数。(a)(b)777217zr(c)1H!5

20、/ITLLLh_C 4/ DR5a(d)777rI 4m习题9-2图柱杆件的线刚度值9-3试用分层法求解图示的多层刚架。括号内的数字，表示各梁、q=2.8l<N/r<7.63>C4.ei)q=3.8kN/m(421)(0./9)q=3.4l<FM/n11 储 iN r i(953)(12.77)C4.84)(3.64)/777T777.50r3.60m习题9-3图9-4试用剪力分配法求解图示结构，并绘制弯矩图。习题9-4图9-5试用反弯点法求解图示结构，并绘制弯矩图。50kN GH习题9-5图习题参考答案9-1 (a) M ab = -54.25kN.m »

21、MHC =- .5kN.m9-1 (b) M AB = 2.9 kN .in , Mac = -9.lkNjn, MCD = 133kN.m9-1 (c) Mcb = 35.99kNj , MDE = -28.29kNj , MED = 31.26kN.mMba = -A.TlkN.m, Mce = 34.29AN.？, MEC = 72.S5kN.m Mcb = 21.44kN.m, MCD = 12.85kN.m, MDC = 6A3kN.in9-2 (b)= 20kN.ni, MHC = 一215kN.m , M= 7.5kN.m9-2(c) M= 21 A2kN.m ,= -68.54

22、kNj，Mi：c = 55.73kN.m9-2 (d) M iA =51kN.m , M HC = -54 kN .in , M nc = SkN.in9-3 ad = 4.53kN,？, MHE = "0.8ANj，M仃=-D.73kN.m9-4 (a) M £ = 760 KN.m , M= MCG = MDH = 120 KN.m9-4 (b) M w = Mda = MM lC = 0.143 Fpl , M= M4口 = 0-215 Fpl9-5 MDG = Ma。= Meh = Mhe = h = 41.75 KN.mM da = M eb = 83 3KN .

23、mM in = M 冰=Ms = 166.1 KN.mJiJonL rM =_M =-41.75KNm , M» =125.05KNm O/j3,DtMin = -41.75KN.m , M= -125.05 KN.mM/心=78.56KN.“2 , M/=23.19KN.？M fd = -51.49 KN in . M ef = -73.56KN.m第10章影响线及其应用10-1试作题10-1图所示梁的几和M影响线。题10-1图10-2如题10-2图所示，单位荷载在梁以上移动，试作梁/国的心和物影响线。题10-2图10-3试作题10-3图所示结构的感和合,右影响线。题10-3图10

24、-4如题10-4图所示，单位荷载在刚架的横梁上移动，试作M影响线。设M以右侧 受拉为正。题10-4图10-5若兄=1在题10-5图所示结构的用部分上移动，试作和心右影响线。题10-5图10-6试作题10-6图所示结构的也影响线。10-7试作题10-7图所示结构的极和凡.影响线。设加以左侧受拉为正。a二1| EB/2 I in 1/2 I 1/2题10-7图10-8如题10-8图所示，单位荷载在桁架上弦移动，试作凡影响线。题10-8图10-9如题10-9图所示，牛=1在比上移动，试作主梁的几、/和自、影响线。|Fi>=1D fE _ 2m2m _ | 网'网' | | _

25、2m _1题10-9图10-10试作题10-10图所示梁的M影响线，并利用影响线求出给定荷载下的也值。20kN5kN/mI少 nnnniuinnni fc D2m 2m Im题10-10图10-11若公二1沿/应及切移动，试作题10T1图所示结构的M影响线，并利用影响线求绐定荷载作用下M人的值。lOOkN40kN/m川|川川%4m题10-11图10-12试作题10-12图所示梁的反影响线，并利用影响线求绐定荷载作用下人的值。l(X)kN30kN/m20kN/mI烈ii川川皿innnn上bVc dV £ Vf 7| _ 3m _ |ln _ 3m _ | _ 3ni _ 1 2nL 工

26、世 |题10-12图10-13如题10T3图所示静定梁上有行列荷载作用，不考虑荷载掉头，利用影响线求出 支反力儿的最大值。48kN 40kN6m习题10-13图10-14试作出题10-14图所示结构的支反力 反影响线，并求图中行列荷载作用下&的最大值。设需考虑荷载掉头。IkN 3kN 3kN习题10-14图习题参考答案10-1 在 C点54=-1，ME = _L 02210-2 在 8点 =1, Mc JJ10-3 在 £点 小 = -3 , FQBli = 一2。10-4在8点小210-5 在尸点 Me = 3m, %.右=一：。10-6 在 D 点、Mb =-4mo10-

27、7 在 B 点、Mc = 1, Fqf = 一 ; °10-8 在 £点&0=2。109 在点 =1, Mc = 0.6m, F)C = 4 °5510-10 ma =o010-12 Fqc = 70kN o 10-13 /M=72kN。10T4 FMx =8.625kN第11章矩阵位移法11-1试根据单元刚度矩阵元素的物理意义，直接求出习题11-1图所示刚架的左中元 素"，母、的值以及K“中元素婿,、成、娓,的值。习题11 1困11-2试根据结构刚度矩阵元素的物理意义，直接求出习题11-2图所示刚架结构刚度 矩阵中的元素心、扁、岫的值。各杆及儿

28、/相同。习题11 2图11-3试用简图表示习题11-3图所示刚架的单元刚度矩阵女山中元素匕 K中元素S?的物理意义。习题11 31911-4习题11-4图所示刚架各单元杆长为1, EA. £7为常数。试根据单元刚度矩阵元 素的物理意义，写出单元刚度矩阵A”、K的第3列和第5列元素。习题11 4困11-5试用先处理法，对习题11-5图所示结构进行单元编号、结点编号和结点位移分 量编码，并写出各单元的定位向量。9习题11-5图11-6试用先处理法形成习题11-6图所示结构的综合结点荷载列阵。4kN5kN- m | 6kN/m习题11-6 S11-7试用先处理法求习题11-7图所示连续梁的

29、结构刚度矩阵和综合结点荷载列阵。 已知：E/=2.4xl04kN m2 o8kN 8kN5kN- m | 6kN/m£7 X £/ X XI 4m 12m |2m I 2m I 5m I习题11 7图11-8试用先处理法求习题11-8图所示结构刚度矩阵。忽略杆件的轴向变形。各杆 EZ=5xlG'kN nf o习题18图11-9试用先处理法建立习题11-9图所示结构的矩阵位移法方程。已知：各杆 £X=4xlO5kN , E/=5xl04kN m2 o习题11-9 S11-10试用先处理法计算习题11-10图所示刚架的结构刚度矩阵。已知: EA=3.2x(fk

30、N , E/=4.8xlO4kN mIM-r等31 5mI习题ii-io e11-11试用先处理法计算习题11-11图所示组合结构的刚度矩阵凡已知：梁杆单元的 EA=3.2x(fkN , E/=4.8xlO4kN nr,链杆单元的 EAuZ.dxK/kN。习题11 14图习妥u h图11-12若用先处理法计算习题UT2图所示结构，则在结构刚度矩阵中零元素的个 数至少有多少个X*2 3 , 加11-13试用矩阵位移法计算习题11-13图所示连续梁， %6kN/m20kN 1t 1h 上 二次_ 4m _ | _ 4m _ | 二吗 |,习题1113图11-14试用先处理法计算习题11-14图所示

31、刚架的内力 E=3xlO'kN/nr , A = 0.16nr , / = 0.002m4。5kN8kN/mIl14mI并画出弯矩图。各杆£7=常数。,并绘内力图。已知：各杆习题11 12 911T5试用矩阵位移法计算习题UT5图所示平面桁架的内力。已知：E=3xlO7kN/nf , 各杆A = 0lnf。f20kN习题11 15图11-16试用PFF程序计算习题11-9, 11T1, 11T7并绘出内力图0部分习题答案11-1 月= £4，咫，=6E/2, £：=-6瑁2； k=12EI/l3 ,月？ =0,11-2 , K=°，11-4 中第

32、3列元素:6EI6EI 2EIT 丁 丁K中第5列元素:12E/6EI2EI 6EI/3中第3列元素:悟。4E/6EI n 2E/ T7J2EI 二 EA ”二7-十 w11-6综合列元素：EAEA0 一一 0 0_ /结点荷载列阵0为3EI尸=与+4=0 -5 016 8r 10 21-3.511-7K = E11/25/301/322/159r o02/5 4/52.41.20.00.04.00.80.0对3.520.96称1.92= 100=巴+&=5 0 010.67 1.8311-8 K = E14/5 2/502/5 13/5 2/502/59/5=1054 22 130

33、211-9104 2.2220242对-2.222 333370-1.87513.16 -1.45816.67 称0-10.000010.0000 1.875 2.50005.000 _. « 匕人 匕 q“3 A.8018120 _-12_11-10= 10411-11 K = 10411-12 4中至 I11 -13 M £ = -10. 0.46080-0.4608 -1.7.3000-1.；对8.4611.1称8.6"19.072.30400.3.5280-0.900对9.600-1.800.称0.900，应有46个零元素。8kN m = 2.4kN m

34、, MCR =Hlt D152' WO 52 40 .= 3.6kN m ,= 13.2kN m。11-14 AfM=-14.56kN m, =4.56kN m ,=-2.79kN m ,%=22.22kN , Fnk = -28.87kN 011-15 448 = 19.18kN，Fnbd = 3.385kN /CD =-15.5kN . F = 19.4kN>FNBC=-13.98kNo习题12-1试求习题12T图所示体系的自振频率。除特殊标注外，其余各杆不计质量。(a)2(b)2(c)m习题12-1图12-2习题12-2图所示跨长为/的等截面简支梁，承受一集中质量卬=吆。按

35、(a)、 (b)图示两种作用位置，试分别求自振频率及它们之间的比值。设梁重不计。习题12-2图12-3习题12-3图所示一等截面梁跨长为，集中质量勿位于梁的中点。试按图示四种 支承情况分别求自振频率，并分析支撑情况对自振频率的影响。其中图b支座弹簧刚度 k = 4。为图a中梁的柔度系数)。/ / / /- T T -一爹 一 2 一(a)习题12-3图12-4试求图示体系的自振频率。设杆件自重略去不计，各杆以相同，为常数。4习题12-4图习题12-5图12-5试求图示体系的自振频率。设杆件自重略去不计，各杆以相同，为常数。12-6试求图示体系的自振频率。设各杆截面相同，A = 20cmE =

36、206GPa Q各杆 重量以及重物的水平运动略去不计。12-7试求图示体系的水平自振周期。已知：W = 20kM/ = 20x 104cw4,E = 3xl04MPa。12-8图示机器与基座的总质量为78t,基座下土壤的抗压地基刚度系数Cz =6.0MN/m基座的底面积A = 20c/。试求机器连同基座作竖向振动时的自振频 率。12-9图示两根长4m的工字钢梁并排放置，在中点处装置一电动机。将梁的部分质量 集中于中点，与电动机的质量合并后的总质量为m320kg。电动机的转速为每分钟1200转。 由于转动部分有偏心，在转动时引起离心惯性力，其幅值为Q30QV。已知E=200GPa, 一根 梁的/

37、 = 2.5x103cJ,梁高为20cm。试求强迫振动时梁中点的振幅、最大总挠度及梁截 面的最大正应力。设略去阻尼力的影响。习题12f图习题12-7图习题12-8图习题12-9图12-10同12-9题，设考虑阻尼的影响，阻尼比4=。12-11通过某结构的自由振动实验，测得经过10个周期后，振幅降为原来的15机试 求阻尼比，并求此结构在简谐干扰力作用下，共振时的放大系数。12-12爆炸荷载可近似用图示规律表示，即尸尸（，）=卜卜5 （/）:、一0（f 制）Z|，习题12-12图若不考虑阻尼，试求单自由度结构在此种荷载作用下的动力位移公式。设结构原处于静 止状态。12-13求图示体系的频率和主振型

38、。各杆以相同，为常数。12-14求图示体系的频率和主振型，并绘主振型图。£/为常数。12-15求图示体系的频率和主振型，并绘主振型图。£/为常数。12-16图示简支梁，若不计梁的自重和阻尼，£7为常数。求当简谐荷载的频率。分别48EZ为g=O.8j二于，2=1.2J±? 时，质点的动位移幅值，并绘动弯矩幅值图。ml习题12-13图£7£/in次_I-习题12-15图i Fsin/K|42习题12-16图12-17图示结构，质量集中在横梁上，不计阻尼，以为常数。求当6 =" 时动弯V ml3矩幅值图。12-18图示刚架横梁刚度

39、为无穷大，质量为=1001,层间侧移刚度分别为 K1 =3x10廉N/m , K? =2x10廉N/？，柱子的质量忽略不计。动荷载的幅值为 F = 20kN,频率为，= 3OO”min。求横梁水平位移的幅值及动弯矩幅值图。E，El 1*T*习题12-17图参考答案12-1%)凡=工，叨=J里；如11 12E/山哂 ImP11“j也匚24SEI 240 EZ(d) k" /氏万/sin" L叫K E 寸习题12-18图in2n 1A 6ei1536 日+叫 %11Q匚=4匣.dl Y 1 1?户 ,I96E/、19E/ 一、，3 ； 3 - L ,3 °V 7 hi/v 4”Fsinr *， J-歌噂雄以1 一“必见|、£/|=»I层£12-212-312-412-512-612-712-812-912-1012-1112-1212-1312-1412-1512-1648E/7 mp_ 16 I 6E1 7 2M-=87.3(1/5)o= 0.1053() o=39.2(1/5)o振