广西柳州市2020年中考数学一模考试试卷A卷

1、广西柳州市2020年中考数学一模考试试卷A卷姓名:班级:成绩:、单选题（共6题；共12分）1. （2分）（2018 崇明模拟）抛物线y=2 （x+3） 2-4的顶点坐标是（）A . （3, 4）B . （3, -4）C . （ - 3, 4）D . （-3, -4）2. （2分）（2018九上浦东期中）把aABC的各边长都增加两倍，则锐角A的正弦值（）A .增加2倍B .增加4倍C .不变D .不能确定3. （2分）（2019九上«嘉定期末）如图，在AABC中，点D是在边BC上，且BD=2CD , 历=万，5?23 -b -b + b 才 2-3 2-3 十 一 + 7T2-3 才7

2、fU ,那么力等于（）B .力=C . AD =D .力=4. （2分）（2019九上南海期末）如图，在AABC中，DEBC, AD=4, AE=3, CE=6,那么BD的值是（）5. （2分）（2017九下沂源开学考）若抛物线y=x2 - 6x+c的顶点在x轴上，则c的值是（）A.9B.3C . -9D . 06. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC, BD交于点0,以0B为直径画。M,过点D作。M的切线，切点 为N,分别交AC, BC于点E、F,已知AE=5, CE=3,则DF的长是（）C . 4.8D . 5二、填空题（共12题；共14分）7. （1分）（2017九下简阳期中）已

3、知。、B均为锐角，且满足sin。- 71）* r,则a + B =8. （1分）（2017七下揭西期中）已知变量y与x的关系式是、七方-弓乂一，则当工=2时，y=.9. （1分）黄金矩形的宽与长的比大约为 （精确到0.001）.110. （1分）（2016九上临河期中）函数尸二（X-1）2+3,当X 时，函数值y随X的增大而增大.11. （1分）（2017 香坊模拟）抛物线y= （x-2） 2-3的顶点坐标是.12. （1分）已知抛物线y=-2 （x+3） 2+5,如果y随x的增大而减少，那么x的取值范围.13. （1分）（2019九上-句容期末）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度.若标杆BE

4、的高为1. 2m,测得 AB二l.6m, BC=12. 4m,则楼高 CD 为 m. 14. （2分）（2017八下重庆期中）己知菱形ABCD的而积是12cm2 , 一条对角线长为4cm,则菱形的边长cm.15. （1分）如图，在AABC中，NC=90，ZABC=30° ,将AABC沿射线AB方向平移到A1B1C1的位置，A116. （1分）若。0的半径为4cm,圆心0到直线1的距离为5cm,则直线1与。0的位置关系是.17. （2分）如图，线段AC与BD相交于点0,川，若0A：0C=4：3, -西。的而积是2,则CDO 的面积等于.18. （1分）（2017 杭锦旗模拟）如图，Zk

5、ABC、ADCE. ZiFEG为等边三角形，边长分别为2、3、5,且从左 至右如图排列，连接BF,交DC、DE分别于X、N两点，则DMN的面积为.19. （5 分）（2019 合肥模拟）计算：6tan300 + （ - 1） 2019一而）20. （6 分）（2018 绥化）如图，在 山 ABC 中，ZC = 90* , AC= S , BC = 4 , D、E 分别是斜边 AB、直角边BC上的点，把回沿着直线DE折叠.第3页共14页（1）如图1，当折卷后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE；（不写作法和证明，保留作图痕迹）（2）如图2,当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是

6、菱形时，求折痕DE的长.21. （10分）（2017 江西）如图1,研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”。约为 20。，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角” B约为100。.图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平, 且与屏幕BC垂直.(1)若屏幕上下宽BC二20cm,科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长:FH=72cm.请判断此时B是否符合科学要求的100。？若肩脐到水平地而的距离DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离第15页共14页L4W4,W(参考数据：sin69°4 B , cos21°4T5

7、, tan200 = 11 , tan43°七13 ,所有结果精确到个位)22. （10分）（2016九上平南期中）如图，BC是。0的直径，点A在。上，ADLBC,垂足为D,弧AE等于弧AB, BE分别交AD、AC于点F、G.3LX（1）判断AFAG的形状，并说明理由：（2）若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G, AD的延长线交BE于点F,其余条件不变，（1） 中的结论还成立吗？请说明理由.23. （2分）某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为L 6 米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0. 8米的不锈钢架

8、杆AD和BC （杆子的低端分别为D、 C）,且NDAB=66.5° （cos66. 5° 0.4）.（1）求点D与点C的高度差DH：（2）求所用不锈钢材料的总长度1 （即AD-AB+BC的长）.FG24. （15分）（2019九上慈溪期中）己知抛物线y=ax2+bx+c （aHO）过点A （b 0）, B （3, 0）两点，与 y轴交于点C , 0C = 3.（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标：（2）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当APBC面积最大时，求点P的坐标；1（3）若点Q为线段OC上的一动点，问：AQ+ 2 QC是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；

9、若不存在， 请说明理由.25. （15分）（2018 高阳模拟）平而上，RtABC与直径为CE的半圆。如图1摆放，NB=90° , AC=2CE=m, BC=n,半圆0交BC边于点D,将半圆0绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆0旋转且NECD始终等于NRCB,旋 转角记为a （0°180° ）.（1）当。二0° 时，连接 DE,则NCDE=0 , CD=；BD（2）试判断：旋转过程中忑 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）若m=10, n=8,当旋转的角度a恰为NACB的大小时，求线段BD的长；（4）若m=6, n=4y5，当半圆0旋转至与A

10、ABC的边相切时，直接写出线段BD的长.参考答案单选题（共6题；共12分）1-1, D2-1, C3-1、。4-1. C 5-1, A6-1, C二、填空题（共12题；共14分）7一1、【第1空】75° 8-1、 -49.1、【第1空】06181OT、【第1空】111一1、【第1空】（2,-3）12-1、【第1空】x,-313.1、 【第1空】10,514T、【第1空】厄【第1空】g15-1.316.1、 【第1空】相离g、【和空"【第1空】B18-1.8三、解答题（共7题；共63分）癣：原式-i-2yj=20-19-1.二.I解:连结BP ,PE 二 BEPEilBD.设

11、CE=x ,/BC=4 ,则 BE=PE=4，x,又PE II AB .1PCEACB , CE PE CB -Il .vBC=4 , AO3,/.AB=5 ,即CE=号, ;.BE=PE= 20 r在&乙PCE中，*'-PC= /P£2 - CE2 = 1，在RmPCB中r，PB= pc2+ 6C2 =芈,又.$匐即EB。=BEPL -1，PB,DE ,若姆乂DEx/.DE=.4M20-2、9解:vRt-ABCcp , tanA=吗,解：延长FE交DG于点匚j|iJDI=DG - FH= 100 - 72=28 (cm ).在RH9EI中，sin/DEI= = 28

12、 = 14 ,.nDEI=69Q f.zp=180°-69o=lllo100o, 此时B不是符合科学要求的1000.21-2, gIH解:等腰三角彬； BC 为直径.ADjlBC,.1.zBAD+zCAD=909 , zC+zCAD = 909 fkBAD 二nC , .1E=AB '.3ABE=nC ,"ABE=/BAD,/.AF=BF r ,zBAD十nCAD=900，乙ABE+乙AGB = 90°,.,.zDAC-zAGB . A=R5 r22-1、.-FAG是等整三角形解BC为直径，ADJLBC ,.nBADCAD=90"，C+nCAD，

13、9O". .zBAD =zC, -* «* .IE =.15 '.xABE=nC ,"ABE=/BAD./.AF=BF rEAD+nCAD=90' ,乙ABE十乙AGB=90°,.".zDAC=zAGB ,22-2、FAG是等整三角形23-1,/AD IIBC .。四胡泊BCD为平行四边 .-.ABiiCDSAB=CD . . HDC=DAB=66.5°RtHDW , coHDC=g. -XD= -4 遍=3 (米).J=AD4AB* BC=0.8,3；0,8=4.6 C米).斯用不锈长曲为4除.cos66.5U.4解

14、：函数的为：六。（1）（r3）二。（/4H3），即：3a:3,好得：a=l, 24-1、85的物战的表达式为：F二储4;什3 则顶点。（2. -1）；解；将点女 郎坐标代入一次田数表达式：六加曲解得；直线8g表达式为：y=户3 ,过点殒触的平行线交宽于点H ,设点户（*, 4"+3 ）,则点/（% ,*+3） f233一232- W<0故Sa旗津最大值,此时,故点户CW- 4);24-2.2224解：存在,理由:如上图，过点日与刷夹角为30°的直线CH ,过点周乍工也_。7 ,垂足为a r 则Q= J ° ,小 J Q = AQHQ=AH ,直疑从例在表达式

15、中的MS为 6,直线心的表达式为：/=0 *3.则直取人所在表达式中的碓为.B ,T则直线y1便表达式为：/= -则直线y1版表达式为:y=-将点徇坐标代入_1_式广曰导：联立g解得：x=卜班,24-3.25-1.数薇H(卜笫,)44【第1空】90【第2空】.解:如郎中,图3,而点A (1,0) , 511/1/7=,即：心 1(2(i©小值为_ vzACB=zDCE , /.zACE = zBCD .7算=写=塔,.MCE-BCD .工吗=写=看.25-3,= .5 BD= 12G.,邓io-皿-j-当。二nACB时.在Rt二ABC中 r A=10 , BC=8 f /.AB=曲式 8c2 =6 .在Rt二ABE中，vAB=6 , BE = BC- CE=3 f /.AE=.故答案为：您还产=旧百=3后，由（2 ）可知-ACE-BCD，:黑=