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文档简介

1、高中数学解题秘籍80招（后40讲）姓名：指导：日期：【立体几何】计算点面距离公式解析平面方程Ax + By + Cz + D = O点P坐标（八/）_ 14 + 8 +。+£）1 PL在+4+/可类比点到直线距离公式。【立体几何】内切球半径公式解析若拉面体有内切球，目厂为面体体积，S为面体表面积，则内切球半径为友哼第8页共7页【立体几何】双垂面外接球解析棱锥有两个面互相垂直，也即顶点尸在底面的投影在其中一棱上。设这两个垂面外接圆半径分别为小弓，交线长为/,则外接球半径K满足小再弓2_qy平面PAR 1平面力8c PAR外接圆半径外，/"C外接圆半径4平面PAB n平面/8C

2、=48 = /则 /?2 =2 + 2-(-)2【立体几何】四面体体积公式解析任一四面体可利用一对异面线段的长和夹角，及该异面直线距离求出四面体体积。若四面体力8co相对棱4C与BD （异面线段）长a, b.距离为d,异面直线AC与8Q所成角为a,则四面体体积为V =a b d sn aMC l=«J BD =b,MN=dMN为异面直线力C与8。的垂线段,MNLBD【立体几何】四面体高的性质解析在三条枝两两垂直的四面体中，该四面体的高的平方的倒数等于两两垂直的三条 棱的平方的倒数和。即若如 爪C为四面体两两垂直的三条侧棱长，设四面体底面高为上nl 11 I 1则 72 = + T7

3、+ cr b'【立体几何】异面直线夹角问题解析给出异面线段求异面直线夹角可先构造四面体，利用四面体对棱夹角公式求异面线段所在直线夹角。设四面体48。的一组对棱力。与RD （异面线段）所成的【立体几何】三余弦定理解析设/为平面上一点，过力的直线力。在平面上的射影为力8, 4C为平面上的一条直线，那么N0/1C,/BWCNO"三角的余弦关系为:cosNa4C=cosN历IC' cosNCMB（N8/1C'和NO45只能是锐角）其中NO/B为平面«与方线A0的线面角。【立体几何】二面角射影面积定理解析如果平面内a的一个多边形面积为S,它在平面。内的射影面积

4、为力,若a与。 所成的二面角为0,则cos8 = '.M”是&ABP在平面p内的射影。S射=S4 AB口 s - 5。利复数（1招）【复数】乘除法模长角度性质解析两复数相乘，结果的模长为原复数模长之积，与X轴正半轴所成角度为原复数与 “轴所成角度之和；两复数相除，结果的模长为原复数模长之商，与X轴正半轴 所成角度为原复数与X轴所成角度之差。lzi -z2 Hz11121概率统计（2招）【概率】超几何分布的期望与方差解析nMM M 一 1若山，则 &X) = W. D(X) = h(1-)(1-)超几何分布：有限N个物体中有M个指定物件，不放回地抽取个物件，成功抽出指定物件的次数，称为超几何分布。P(x = k)=【概率】二项分布的期望与方差解析若随机变量丫 符合二项分布 X3(,p),则&X)

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