部审人教版八年级数学下册同步练习18.1.2第3课时三角形的中位线

1、18.1.2平行四边形的判定第3课时三角形的中位线1,如图，为测量池塘边 A, B两点间的距离，小明在7A塘的一侧选取一点 O, 测得OA, OB的中点分别是点D, E,且DE=14米，则A, B间的距离是（）ABCA. 500B. 600C. 700D. 80°3 .如图，在 RtAABC 中，/A = 30° , BC = 1,点 D,AC的中点，则DE的长为（）CEAA. 1B. 2C.V3D. 1+V34 .如图，点D, E, F分别是 ABC各边的中点，连接E分别是直角边BC,DE, EF, DFAABCA. 18米 B. 24米 C. 28 米 D. 30米2.

2、如图，在 ABC中，点D, E分别是AB, AC的中点，/ A = 50°, / ADE = 60°,则/ C的度数为（）的周长为10,则 DEF的周长为.3BEC5 .如图，?ABCD的对角线AC, BD相交十点（的周长为16 cm,则 DOE的周长是cm.JD2BC6 .如图，在 ABC中，D, E, F分别是BC, A，点E是CD的中点， ABD6, AB的中点.第7页共5页若 DE=10 cm,则 AB =cm；中线AD与中位线EF有什么特殊关系?证明你的猜想.7.我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.如图，在四边形 ABCD中，E, F,

3、 G, H分别是边AB, BC, CD, DA的中点, 依次连接各边中点彳#到中点四边形 EFGH.RFC这个中点四边形EFGH的形状是;请证明你的结论.8 .如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点CD的中点，AD=BC, /PEF=30°,则/PFE的度数是（ CA. 15°E, F分别是AB, )B. 20°C. 25 D. 3009 .如图，在四边形 ABCD中，R, P分别是BC, CD上的点，E, F分别是AP,RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的C.线段EF的长不变B.线段EF的长逐渐减小D.线段EF的长与

4、点P的位置有关10 .如图，EF是4ABC的中位线，BD平分/ ABC交EF于点D,若DE=2,则EB =11 .如图，4ABC的周长是1,连接 ABC三边的中点构成第2个三角形，再连接第2个三角形三边中点构成第3个三角形，依此类推，第2017个三角形的周长为H分别是AB, BC, CD, DA的中点.求证：四边形EFGH13 .如图，M是4ABC的边BC的中点，AN平分/ BAC , BN XAN于点N,延 长 BN 交 AC 于点 D,已知 AB = 10, BC=15, MN =3.求AABC的周长.14 .如图，在?ABCD中，AE=BF, AF, BE相交于点 G, CE, DF相交

5、于点15 .如图，在?ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE相交于 点G.求证：GF=GC.AB方法技能：1 .三角形有三条中位线，每条中位线都与第三边有相应的位置关系和数量关系, 位置关系可证明两直线平行，数量关系可证明线段相等或倍分关系.2 .三角形的三条中位线将原三角形分为四个全等的小三角形，每个小三角形的 周长都等于原三角形周长的一半.3 .当题目中有中点时，特别是有两个中点且都在一个三角形中，可直接利用三 角形中位线定理.易错提小：对三角形中位线的意义理解不透彻而出错答案：1. C2. C3. A4. 55. 86. (1) 20(2)解：AD与EF互相平分.证明：:

6、 D, E, F分别为BC, AC, AB的中,11一 ._点，.DE/AB, DE = ?AB , AF=/AB , .DE = AF, 四边形 AFDE 是平行四边形，AD与EF互相平分7. (1)平行四边形1(2)解：连接AC ,由二角形中位线性质得，EF/ AC且EF=AC , GH / AC 且GH = 2aC, EF, GH, 四边形EFGH是平行四边形 8. 9.101220161112 .解：连接BD,E, H分别是AB , AD的中点，EH是 ABD的中位线， _1 1一.EH=2BD, EH/BD,同理可证 FG = BD, FG / BD , . EH FG, .四边 形

7、EFGH是平行四边形13 . 解：(1)v AN 平分/BAD,./1 = /2, BNAN,./ANB=/AND = 90°,又AN = AN , .,.ABNAADN(ASA), .BN = DN (2)vAABN ADN , . . AD=AB = 10, DN = BN ,点 M 是 BC 的中点，. MN 是ABDC 的 中位线，. CD = 2MN=6, .ABC 的周长=AB + BC + CD + AD = 10+ 15 + 6 + 10= 4114 .解：连接EF,证四边形ABEF, EFCD分别为平行四边形，从而得G是BE 1的中点，H是EC的中点，；GH是4EBC的中位线，GH/BC且GH =BC15 .解：取BE的中点H,连接FH, CH, ; F是AE的中点，H是BE的中点，FH 是4ABE 的中位线，