福建省2020年百校联合模拟中考数学(诊断卷)及答案

1、2020年福建省百校联合模拟中考数学（诊断卷）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共6页；满分150分.注意事项：1 .答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息、考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致；2 .选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在各答题卡上相 应位置书写作答，在试题卷上答题无效 .考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.第I卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在

2、每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的.1 .下列各数中，其相反数最大的数是 （）A. 1B.0C. 2D.(图1)2 .图1是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图3 .下列式子中，可以表示为 2-3的是（）A. 22-25B.25攵2C.22><25D. ( 2)4一2)4一2)4.若式子Mx 2在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）数学（诊断卷）彭雪林制 第5页共6页D.卜列各数中，与2。3是共食数D. 4- 33l(图2)A.B.C.5 .若两个无理数的

3、乘积是有理数，则称这两个数互为共食数的是（）A.2 73B. 2+J3C. 4+736 .如图2,直线l/m,将含有45°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线m上，则/ 1 + /2的度数为（）A.30°B. 45°C.60D. 75°7 .如图3, 口ABCD中，对角线 AC和BD相交于点 O,如果 AC二12, BD=10, AB=m,那么 m的取值范围是（）A. 10Vm<12B. 2Vm<22C. 1<m<11D. 5Vm<6AB(图3)8 .如图4,某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为

4、更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到扇形统计图，则下面结论中不正确的是 （）60%30%第三产业收入%其他收入4%种植收入养殖收入(图4)种植收入37%30%第三产业收入其他收入28%养殖收入A.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,种植收入减少9 .图5是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）一定不正确的是（）1010(图5)A.B.C.D.10.如图6

5、, O为坐标原点， ABO的两个顶点A（6,0)B(6,6),点D在边AB上，AD=5BD,点C为OA的中点，点 P为边上的动点，则使四边形 PCAD周长最小的点P的坐标为（A.(3, 3)7B.(一27一）2AyBDOB)OC A x(图6)c.( 2.9一）2D.(5,5)二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分11 .计算:2 1+sin3012 .若点A（1, 0）在一次函数y=2x+3b 4的图象上，则常数13 .说明命题“若x<2,则->-v是假命题的一个 x 2反例，则实数x的取值可以是.14 .如图7,是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点

6、时气温的中位数是403020温度（C）>8 10 12 14 16 18 20 时间（时）28 31 30 ”22 23 2826 2210（图7）15.如图 8, / EFG=9016.如图9,反比例函数EF=10, OG=17, cos/FGO=3,贝U点 F 的坐标是3k点，若八ABO的面积为16 ,则直线l的解析式为（图9）三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分8分）尸一（k>0）的图象与过点 M（ 2, 0）的直线l: y=kx+b交于A、B两给出三个多项式:x2+2x 1, x2+4x+1 , x2 2x.请选择你最喜

7、欢的两个多项式进行 222加法运算，并把结果因式分解18 .（本题满分8分）如图，矩形 ABCD的对角线 AC与BD交于点O, PC/ BD , PD II AC.求证：四边形 ODPC是菱形.19 .（本题满分8分）解方程：-4+ =1.x2 1 x 120 .（本题满分8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1,点A、B、C都在格点上（1）用尺规作出 ABC外接圆的圆心 O;（2）用无刻度的直尺作 口 ACDO,并证明CD为。0的切线.-B（图）21 .（本题满分8分）以厘如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A.甲从中山路上点B出发，a米/分的速度骑车

8、向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发沿北京路以b米/分的速度步行向东匀速直行.设出发x分钟时，甲、乙两人与点 A的距离分别为 y1、y2米.已知y1、y2,则y1、y2与x之间的函数关系如图所示.中北山I路丁北京路（1）分别写出w、y2关于x的函数表达式（用含有a、b的式子表示）；（2）求a、b的值.22 .（本题满分10分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：表1:未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量x0或 V0.10.1 荚v 0.20.2 荚v 0.30.3 荚v 0.40.4 荚V 0.50.

9、5 荚V 0.60.6 荚V 0.7频数13249265表2:使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量x0叔 0.10.1 = 0.20.2 雯0.30.3 雯0.40.40.50.5 雯 0.6频数151310165（1）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3m3的概率；（2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在范围中点的值作代表）23 .（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（5, 0）,以原点O为圆心、3半径作圆.P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动，运动时间为 t（s）.连结AP,将

10、OAP沿AP翻折，得到 APQ,当 APQ有一边所在直线与。O相切时，求t的值.24 .(本题满分12分)在正方形ABCD中，AB=4, O为对角线AC、BD的交点(1)如图，延长 OC,使CE=OC,作正方形OEFG,使点G落在OD的延长线上，连接 DE、AG.求证：DE=AG ;(2)如图，将问题(1)中的正方形OEFG绕点O逆时针旋转(0< <180),得到正方形 OE' F' ,G1 接 AE'、E' C当=30时，求点A到E' G勺距离；在旋转过程中，求 AE G!积的最小值，并求此时的旋转角.(图)25 .(本题满分14分已知 P

11、(1, 0), Q(0, 2),点 M(0, m)是线段 OQ上一动点，抛物线 y=ax2+bx+c(aw 0) 经过点M和点P.(1)求抛物线y=ax2+bx+c与x轴另一交点N的坐标(用含a、m的代数式表示)(2)若PN=1时，抛物线y=ax，bx+c有最大值m+1,求a的值；2(3)若抛物线y=ax2+bx+c与直线PQ始终都有两个公共点，求 a的取值范围.数学(诊断卷)彭雪林制 第6页共6页2rZ0校覃件楼根中才数学I惨新飞；：*什14 4H> Mil*，*!1，*' *- * " *'.自* *- Atu 事A :二W K .ra mrt*A4i V&

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13、.a.nea.an-* r T.:二:;】r"f i-中巾11 ui M -M U*fc -Sf -1 M!«h±p *X III 9 hA« / 雷tW”< ”h- pm *' ii*.>电*fi - -<*f1ft” .y. f *i . t)1.4 I -r小 j1 rrhIL 4IIH-i»i t« jjBi n* rP/*事晔*>事修十 “"二HlMin> n« J>3> R :WH0-C3L *、千 * -E 4EJi. *»*»!尹

14、T吗配*p»产，>1 0ur-蛔8-* *»*13 修<tiUjta-"<LM1rifljKiI 4*M|. £AjLAfl|. E4«BUP *4* *M * HR* 1 I lr «hB. 出鼻1i UJIpi/，T，星H芭E 1|Fk3> »W*<Ul f!. dta 1. IVB9-4 8« *<> II * T - V ML*.Jl?.，dW.AHL «K ELI.。即 .:JM* h ,真仆!1, U /Tfct：；仁*门M1. 科 * wtiM-1心

15、 L S白卬b 4 1 r11.JL. Jia. ,乂*w»： UM I R«M < n.&. VHl jk1* JHi, * ai«aHi * 11“一田 二 人 第I, ；/*.2 Ji /* z”<4 i. hl* 41 UB4kM<H:u ”. K+m-f” .HL """ r ” 'H鼻- -'，-.,3l ,mi州 “IM数学（诊断卷）彭雪林制 第9页共6页2020年福建省百校联合模拟中考数学（诊断卷）参考答案一、毯提髭；本席我n小题，梅小题1分，共如分.L B I解析】喀

16、3;。【解析】亦工J 1蔺析】2-2 =E4 , 口【解析】由，卜？却拇r -25 .甘【解析（叶岛仁一/41品肘解析】/1+匚2=/力=&丁7.。【照新】韭二.WJCJJ中一 12.则=f山5斯段14加口1.£ 【偏折】同为LK0l箝所以新气忖虐役后，科格收入增加.而不乏或中、所以门爱钳 茂崎.d* 解析总方胆的边长为15 所以时质残=14应f14*时为15AH.所以A.地小国甜茶可 能存札*10 。【解析】7B（6. G, .山=山5 段为fll的中上.二口，U）. DIG, 51.作。其于直 触f胆弱时年点E.连展ED史（2 f A J<则此时.词边祗PCJD冏类

17、此中* F«）. 3>. A 卡埋上：口的解析式的y=；r+3. ： JL姓f出的解析式用=一14把¥ = 一|代入¥=；一十九 U做得,二尸俘1）二、填空题；本也共右小曙.由小题I分.共用分H.【解析】器/TH=i12. t解析】由门=-2+砧-4群卜=工13-【解折】赛案石唯一' Mt*. ,r=-1I 1.【解析】3«1 ,解新】±1 F 工践EAR上，更y耻于点月.过点行作GHJ_FN于层H.丹江上MiO 1FG £FKA.在电AEF 中+ EI' W* 则八E=l<i t5/F£L0Xm

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22、（尻题满分19分）田Mft情园时荏：解：营八帆切寸,M圉li段耗-AF于湛Jtfr工JGEWC亍点。接门口打手3D.Ani=4Q= '.:.AH,“由AQJJ LJJQ= j®=面r = /IO. 2 分港AP却新拜到AQ4R.,上q u(Mfr J.w * < o= t 中,印士针空在Kir 1MJF中.八F =门产一门t,即111产=1+及身1与旧门抽切时*如图2. 调片切于危E，菱桂fQ.;节产后Ar曲折存到CQ4H一总挂连意也 世一5分丁 4八P - t定=4。寸T卬.解h &HP=4 一日命 -UA的，根N'中./P =” HM .中(>

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24、项求出一个十依棺7介*昆项密出两个F依为了余1满分10字，21. f本s满分记全1U）丁金。是星云影A块七 廊时角城隔亮金I分m_L“n :j AM；=/JJ（E <JU； 2介四边盘fJEFG芝正方御*二七三flE. 1分二色 JUZLIAJE.，八<7一。二 .1分小方去L!如困.法点F作E k _/U'殳*延聚践于庾JV九点只作£可，于4X.一/EAJ0=9优历丁任正才版,HHYJ 中.：,（JA=（K'= Ali=2J2. 分丁正方理C£FG*t看U百T#Ht峻转4寸，<1的）愕丑正方会白£，七'二二城店L30 /

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