沪科版八年级数学上册第12章教学：12.3 一次函数与二元一次方程ppt课件

1、12.3 一次函数与二元一次方程第12章 一次函数1.了解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组;重点2. 学惯用函数的观念对待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法;3.阅历图象法解方程组的探求过程，学惯用联络的观念对待数学问题的辩证思想难点学习目的导入新课导入新课察看与思索今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照本人所在的集合就坐，这时来了“x+y=5.二元一次方程一次函数x+y=5到我这里来到我这里来这是怎样回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？二元一次方程与一次函数图象的关系一讲授新课讲授新课协作探求问题1. 方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个.无数个

2、3, 2; 0, 550yxyx;y,x问题2. 等式x+y=5还可以看成一个一次函数，把它 变成y=kx+b的方式是_.y=-x+5问题3. 画出y=x+5 的图象55 x x 0 0 y=-x+5y=-x+5 0 0y=-x+5诘问：以方程x+y=5的解为坐标的点都在一次函数y=-x+5的图象上吗？都在y=-x+5诘问：在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，点的坐标适宜方程x+y=5吗？都适宜诘问：以方程x+y=5的解为坐标的一切点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象一样吗？一样 在一次函数 y=5x的图象上 方程 x+y=5的解从形到数从数到形归纳总结二元一次方程的解一次函数图象上点

3、的坐标一一对应二元一次方程与一次函数的关系例1:下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y2的解的是()解析：察看直线与坐标轴的交点坐标与二元一次方程的相应数值对应情况即可找到答案对于二元一次方程x2y2，当x0时，y1；当y0时，x2，故直线与两坐标轴的交点应该是(0，1)，(2，0)典例精析C 直线与x轴的交点的横坐标即是二元一次方程中当y0时x的值；直线与y轴的交点的纵坐标即是二元一次方程中当x0时y的值，留意数形结合方法总结1.方程 x y = 1 有一个解是 ，那么一次函数 y = x 1 的图象上必有一个点的坐标为 .12yx2.一次函数 y = 2x 4 的图象上

4、有一个点的坐标为(3,2) ，那么方程 2x y = 4 必有一个解是_. (2,1)练一练32x,y做一做1.解方程组. 12, 5yxyxxy2,2,3.3.2.请在同不断角坐标系内分别画出函数y=-x+5与y=2x-1的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上述方程的解有什么联络解：利用消元法，解方程组得二元一次方程组与一次函数的关系二yx5思索：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？，是两直线的5 52 2方方程程组组的的解解2 21 13 3对对应应交交点点坐坐标标( (2 2, , 3 3) ). .xyxxyy5xy(2,3)解：12xyx05y=-x+550 x00.5y

5、=2x-1-10总结归纳 解方程组相当于思索自变量为何值时,两个函数的值相等,以及这个函数值是何值数二元一次方程组的解两个一次函数所在直线的交点坐标对应形 确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标. 22, 22yxyx例2：用图象法解方程组xy32l1l解：由 22xy 可得112yx.由 可得22xy22yx.22x,y.所以原方程组的解是 得l1，l2的交点为P2，2.留意：1.步骤与格式2.这种解法得到的解一定准确吗？x -20 y01 x01y-20在同不断角坐标系中作出图象列表：描点、连线：-1-21231 .

6、假设二元一次方程组 的解为 ，那么函数y=5-x与 y=-2x+8 的图象的交点坐标为 . 练一练2.一次函数y=5-x与y=-2x+8图象的交点为(3,2)那么方程组 的解为.23yx3，223yx思索：知方程组的图象，他能利用图象法说出下面两个方程组的解吗？8410425yxyx446223yxyx425 yx8410 yx223 yx446 yx二元一次方程组的解的情况有三种：归纳总结1图象相交时，原方程组有独一组解；2图象重合时，原方程组有无穷多组解；3图象平行时，原方程组无解. 我们知道二元一次方程组的解的情况有三种.那么对于 ，当x、y的系数及常数项满足什么关系时，原方程组有独一组

7、解、有无穷多组解、无解？当 a1：a2 b1：b2 时 ，两直线相交，故方程组有独一解；当 a1：a2 =b1：b2 =c1 :c2时，两直线重合，故方程组有无穷多解；3.当a1：a2 =b1：b2 c1 :c2时，两直线平行，故方程组无解.222111,cybxacybxa2.假设二元一次方程组 的解为 ,那么函数 与 的图象的交点坐标为 . 当堂练习当堂练习125yxyx1.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 那么方程组 的解为 .2222yxyx22yx121xy22xy32yx2，211,333.2yxyx3如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？解：解：

8、-2-3xy2l1l0323xy131xy4.假设方程组axbycmxnyp，中两个二元一次方程的图象如下图，那么此方程组的解是多少？解：此方程组的解是21 xy.，123-1-2-3-1-3-4-52O-214-6xyy1234-4o4321-1-2-3x-1-25. 利用图象解法解方程组5x-2y=4；10 x-4y=8.解： 对于方程，有过(0, -2)和(2, 3)画出表示方程的直线.同样，(0, -2)和(2, 3)也在表示方程的直线上.所以方程、 的图象都是经过(0, -2)和(2, 3)两点的直线l，就是说，这两条直线重合，显然，直线l上每一个点的坐标都是原方程组的解，所以原方程组有无穷多组解.l：5x-2y=4(10 x-4y=8)02-23xy6.利用图象法解方程组3x+2y=-2，6x+4y=4.方程组的两个方程的图象有怎样的位置关系？方程组的情况怎样？解：作出两个方程的图象，1234567o4321-1-2-3-4x-1-2 -3 -4-583x+2y = -26x+4y = 4如图，两条直线平行，所以方程组无解.yOyx7. 如图，求直线l1与l2 的交点坐标.分析：由函数图象可以求直线l1与l2的解析式，进而经过方程组求出交点坐标.解方程组y =2x+2 y =-x+3解：由于直线l1过点(-1，0)，(0，2) ，用待定系数法可求得直线l