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文档简介

1、考点27空间向量求空间距离【思维导图】空间向量求空间距离方法一直线和其平行平面的距离点面距离点距 两间离设点/(%, yl9 z),点 6a,必，马)，、在平面内取一点.求此点到另外一个面的距离、则 =I用=。(-%)'+&-4+(4zj方法二 用向量模长求解两平行面的距离、在直线上取一点，求此点、到平面的距离CD是弁面立线也附公线,A、B分冽是、b上的任两点异而直线的距离【常见考法】考法一两点距1.在空间直角坐标系中，己知A(2,4,3),3(1,3,2),则|A8|二()A.B. 1C.D. 22.连续掷三次骰子，先后得到的点数分别为X,y, z,那么点P(x，FZ)到原点

2、0的距离不超过3的概率为A.4277B.216C.11721 D.-6考法二点线距1已知A(0,0, 2), B(1,O, 2), C(0,2, 0),则点 A 到直线 BC 的距离为( )A.B. 1C. VID. 2V22.如图，在空间直角坐标系中有长方体的AB=1, BC=2,初尸3,则点6到直线4。的距离A.2577D. 1考法三点而距L如图所示，在平行四边形中，A8 = 4, 8C = 2j5, NA8C = 45。，点£是0?边的中点，将沿月£折起，使点。到达点尸的位置，且PB = 2W(1)求证：平而PAE,平面月用怎(2)求点£到平而州6的距离.3

3、 .如图，在正四棱柱-中，已知A8 = l，B耳=2.（1）求异面直线4c与直线AQ所成的角的大小:（2）求点求到平到月与A的距离.4 .如图，在四棱锥PABC。中，底面ABC。是菱形，NB4O = 120。，且PAL平而A3CZ），PA = AB = 2M N分别为08,夕£）的中点.C（1）记平面CA/N与底面A8CZ）的交线为1,试判断直线】与平面产即的位置关系，并证明.（2）点。在棱PC上，若0到平面CMN的距离为匹，求线段CQ的长.13考法四线而距1 .已知斜三棱柱A8C - 44G，ZBC4 = 90 AC = BC = 2, 4在底而ABC上的射影恰为AC的中点。，又知(I)求证：46，平而月出。： (11)求。4到平而ABC的距离；(III)求二而角A - AR- C的大小.2 .已知正方形ABCD的边长为1, PD_L平面ABCD,且PD=1, E, F分别为AB, BC的中点.(1)求点D到平面PEF的距离：求直线AC到平而PEF的距离.考法五面而距1.两平行平面a ,P分别经过坐标原点。和点4（2），且两平面的一个法向量n 则两平而间的距离是（）A.B.半

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