大学物理电磁场练习题含答案-导线弯成3种形状

1、前面是答案和后面是题目，大家认真对对. 三、稳恒磁场答案1-5 CADBC 6-8 CBC三、稳恒磁场习题1.有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比Bi / B2为(A)0.90.(C)1.11.(B)1.00.(D) 1.22.边长为I的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度I2幕12 二I .以上均不对.3.通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P,Q,0各点磁感强度的大小Bp, Bq, Bo间的关系为：(A) Bp > Bq > Bo .(B) Bq > Bp

2、 > Bo.(C) Bq > Bo > Bp .(D) Bo > Bq > Bp .无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为 a、b,电流在导体截面上均匀分布， 则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示.正确 的图是6.5.电流I由长直导线1沿平行be边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角 形线框，再由b点沿垂直ae边方向流出，经长直导线2返回电源(如图).若载流直导 线1、2和三角形框中的电流在框中心0点产生的磁感强度分别用 Bi、B2和B3表示, 则0点的磁感强度大小(A) B = 0,因为 B1 = B2= B3 = 0.(B

3、) B = 0,因为虽然 BiM 0、B2工 0,但 Bi B 0 , B3 = 0.(C) B 工 0,因为虽然 B2 = 0、B3= 0,但BiM 0.(D) B m 0,因为虽然 B1 B2 0，但 B3M 0.6.6.电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆6.(A)(B)(C)(D)环流出，经长导线2返回电源（如图）.已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R, 且a、b与圆心0三点在同一直线上.设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的磁感 强度为B1、B2及B3，则O点的磁感强度的大小(A)B=0,因为 B1 = B2 =B3 =0.(B)B=0,因为

4、 B1 B2 =0B3 =0.(C)B工0,因为虽然B1=B3=0,但B2工0.(D)B工0,因为虽然B1=B2=0,但B3工0.(E)B工0,因为虽然B2=B3=0,但B1 M0.VI7.电流由长直导线1沿切向经a点流入一个电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环 流出，经长直导线2返回电源（如图）已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R, 且a、b和圆心0在同一直线上.设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在0点产生一 一 的磁感强度为Bi、B2、B3，则圆心处磁感强度的大小B = 0,因为 Bi = B2 = B3 = 0.a.a.B = 0,因为虽然 BiM 0、B2工 0,但 Bi B

5、0，B3 = 0.B 工 0，因为 Bi m 0、B2工 0， B3M 0.B工0,因为虽然B3 = 0,但Bi02a R2 二a在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线 平行，其间距为a,如图.今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空 心部分轴线上0'点的磁感强度的大小为M乂 a2 -r222（A）2 二a R侣）2 二a R2a R2 二a%Ia2'22"（C）2二a R -r2 2（D）左（討2）参考解：2 2导体中电流密度J i/二(R -r ) 设想在导体的挖空部分同时有电流密度为 J和一J的流向相反的电流.这样，空心

6、部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密 度为J的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度B1和占据挖空部分的电流密度J的实心圆柱在轴线上的磁感强度B2的矢量和.由安培环路定理可以求得B Joia2B122B2 =02na(R2r2)J所以挖空部分轴线上一点的磁感强度的大小就等于BB12 22二（R -r ）9.二 R2c-1 B二R23分io.23分11.6.67 X 10-7 T3分-727.2ox 1o 7 A m22分12.减小2分在x ： R/ 2区域减小；在xR/ 2区域增大.(x为离圆心的距离)3分13.o1分-o I2分14.4X 1o6 T2分5 A2分15.1分02分-I2 oI

7、2分16.解：电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的.即：e2.* 24 二；o ao2v=mao，由此得V 2m；oao2 二a。2 二a。电子单位时间绕原子核的周数即频率vV =_e1_4二a° 厂:m ；°ao2 二a。2 二a。由于电子的运动所形成的圆电流2 二a。2 e i - e = 4兀a° pFmEoao因为电子带负电，电流i的流向与v方向相反i在圆心处产生的磁感强度 27：m ；0a0其方向垂直纸面向外17.解：将导线分成 B4 根据叠加原理O点的磁感强度为：B = B1 B2 B3 B4/B1、B4 均为 0B2 JU）4 2R%（s“2 -s

8、gr 27 .24 二a=崩/（2赧）方向述 其中 a = R/V2 , sin4=sin（n/4） = V2/2s i ns i n-C/4） - - . 2 / 2 0 0-0' （1 . 1）8R 2二R2R 4 -方向：18解：电流元Idl1在O点产生dB1的方向为J （-z方向） 电流元丨dl2在O点产生d B2的方向为：（-x方向） 电流元Idl3在O点产生dB3的方向为：（-x方向）。1 0B（二 1）ik1、2、3、4四部份，各部分在0点产生的磁感强度设为Bi、B = B2 B3B3 =4二R4 二R19.解：设X为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，Rx R=（Bd

9、S= JB1I dr + JB2I drdS = ldrB2、B3、xR2分2 二 R2B2必（导线内）2兀> 二工（R2（导线外）_ J°Il i x+R x ） In2兀 R1x （、5-1）R2f 二 qvB令出/ dx = 0, 得门最大时20.解：洛伦兹力的大小对质子:对电子:2qv B = m1v / R1 q2 vB = m2v 2 / R2qi = q2Ri / R2 = m1 / m260°y21.60解：电子在磁场中作半径为 R = mv /（eB）的圆周运动.连接入射和出射点的线段将是圆周的一条弦，如图所示.所以入射和出射点间的距 离为：I =2

10、Rsin603R ="3mv/（eB）22.解：在任一根导线上（例如导线2）取一线元dl，该线元距O点为l .该处的磁感强度为 B=I2二Is i n方向垂直于纸面向里.电流元Idl受到的磁力为 dF=ldI BdF其大小方向垂直于导线2,如图所示.= IBdI = '0I dl2祁 s i ndM该力对O点的力矩为= ldF=42ts i n任一段单位长度导线所受磁力对O点的力矩M21+ 2M = dM 0 dl _%I"s i n i 一 2ns i n导线2所受力矩方向垂直图面向上，导线1所受力矩方向与此相反.(C)(B)解：23.24.25.26.解:H I

11、 = Nl /I =200 A/mB = 'VH =1.06 tB =：/S=2.0X 10-2 TH = nI = NI /32 A/m"二 B/H =6.25X 10-4m/A/ - .1 =m 7 014963分2分2分2分2分2分9. 一磁场的磁感强度为B = ai bj ck (SI)，则通过一半径为R,开口向z轴正 方向的半球壳表面的磁通量的大小为 Wb.10.在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成60°角，如图所示, 则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面 S的磁通量11. 一质点带有电荷q =8.OX1O-1° C,以速度v

12、 =3.0X 105 ms1在半径为R =6.00 x 10-3 m的圆周上，作匀速圆周运动.该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度 B =，该带电质点轨道运动的磁矩 Pm =.(止=4兀X 10-7 H m-1)12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，当圆线圈半径增大时，(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场如图，平行的无限长直载流导线 A和B,电流强度均为I，垂直纸面向外，两根 载流导线之间相距为a,则(1) AB中点(P点)的磁感强度Bp =(2) 磁感强度B沿图中环路L的线积分B dl 二L14. 一条无限长直导线载有10 A的电流.在离它0.5 m远的地方它产

13、生的磁感强度B为一条长直载流导线，在离它 1 cm处产生的磁感强度是10-4 T，它所载的电流为-B dl两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，. 等于:对环路a）.对环路b）.对环路c）.设氢原子基态的电子轨道半径为 a。，求由于电子的轨道运动（如图）在原子核处 （圆心处）产生的磁感强度的大小和方向.17.一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内 （纸面内），其中第二 段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线导线中通有电流 I，求图中O点处的磁 感强度.3如图，1、3为半无限长直载流导线，它们与半圆形载流导线2相连.导线1在xOy18.平面内，导线2、3在Oyz平面内

14、试指出电流元Idli、IdJ、Id*在o点产生的dB 的方向，并写出此载流导线在O点总磁感强度(包括大小与方向).19.一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为I的假想平面S,如图所示。 若假想平面S可在导线直径与轴00/所确定的平面内离开00/轴移动至远处.试求 当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)20.质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径Ri与电子轨道半径R2的比值.21.x磁感强度为B的均匀磁场只存在于x > 0的空间中，在x = 0的平面上有理想边界， 且B垂直纸面向内，如图所示一电子质量为 m、电荷为-e,它在纸面内以与x = 0 的界面成60°角的速度v进入磁场.求电子在磁场中的出射点与入射点间的距离.222.如图所示，两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于O点，两导线间夹角为6通有相同的电流I.试求单位长度的导线所受磁力对 O点的力矩.23.磁介质有三种，用相对磁导率 专表征它们各自的特性时，(A) 顺磁质Jr >0,抗磁质<0,铁磁质Jr >>1.(B) 顺磁质Jr >1，抗磁质Jr =1，铁磁质7 >>1 .(C)顺磁质山1,抗磁质山1 ,铁磁质山1.(D)顺磁质山0,抗磁质山1,铁磁质山0.24.顺磁物质的磁导率：(A)比真空