2021中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第三章函数第11讲一次函数实用课件

1、教材同步复习教材同步复习第一局部第一局部 第三章函数知识要点知识要点 归纳归纳第第11讲一次函数讲一次函数1一次函数与正比例函数的概念一次函数与正比例函数的概念一般地，形如一般地，形如ykxb(k，b是是_，k0)的函数，叫做一次函数；特的函数，叫做一次函数；特别地，当别地，当_时，一次函数时，一次函数ykxb就变为就变为ykx(k为常数，为常数，k0)，这时，这时，y叫做叫做x的正比例函数的正比例函数知识点一一次函数的图象与性质知识点一一次函数的图象与性质 常数常数 b0 12一次函数的图象特征一次函数的图象特征一次函数一次函数ykxb(k0)的图象是经过点的图象是经过点(0，_)和和(_,

2、0)的的一条一条_，特别地，正比例函数，特别地，正比例函数ykx(k0)的图象是经过点的图象是经过点(0，_)和和(1，_)的一条的一条_.b直线直线 0k直线直线 23一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质3【注意】【注意】(1)由由k的符号可得函数图象的性质，反过来，由函数图象的性质可以的符号可得函数图象的性质，反过来，由函数图象的性质可以确定确定k的符号；的符号；(2)b叫做直线叫做直线ykxb在在y轴上的截距，截距不是距离，是直线与轴上的截距，截距不是距离，是直线与y轴轴交点的纵坐标因此，截距可正可负，也可为交点的纵坐标因此，截距可正可负，也可为0.44一次函数图象的平移一次函数图象

3、的平移m m m m 55两个一次函数的图象与性质两个一次函数的图象与性质(如如y1k1xb1，y2k2xb2)(1)当当k一样，一样，b不同时，不同时，y1_y2；(2)当当k不同，不同，b一样时，一样时，y1与与y2交于点交于点_；(3)当当k互为相反数，互为相反数，b一样时，一样时，y1与与y2关于关于_轴对称轴对称(0，b) y 61待定系数法步骤待定系数法步骤知识点二一次函数解析式确实定知识点二一次函数解析式确实定7(1)两点型：直接运用待定系数法求解；两点型：直接运用待定系数法求解；(2)平移型：由平移前后平移型：由平移前后k不变，设出平移后的函数解析式，再代入点即可不变，设出平移

4、后的函数解析式，再代入点即可8知识点三一次函数与方程知识点三一次函数与方程(组组)、不等式的关系、不等式的关系横横 910例例1一次函数一次函数y(m1)xm2，解答如下问题：，解答如下问题：(1)当当m满足满足_时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大【解答】【解答】一次函数一次函数y(m1)xm2，y随随x的增大而增大，的增大而增大，m10，解得，解得，m1.重难点重难点 突破突破重难点重难点1一次函数的图象与性质重点一次函数的图象与性质重点m111(2)当当m是整数，且一次函数是整数，且一次函数y(m1)xm2的图象不过第二象限，那么的图象不过第二象限，那么m_.212(3)当当m_时，

5、时，y是是x的正比例函数的正比例函数【解答】由一次函数【解答】由一次函数y(m1)xm2为正比例函数，根据正比例函数的定为正比例函数，根据正比例函数的定义，得义，得m10，m20，解得，解得m1，m2.(4)当当m3时，一次函数时，一次函数y(m1)xm2的图象经过的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，假设两点，假设x1x2，那么，那么y1_y2(填填“或或“x2，y1y2.213一次函数的性质图象和性质一次函数的性质图象和性质(1)k0，y随随x的增大而增大，函数从左到右上升；的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随随x的增大而减小，的增大而减小，函数从左到右下降函数从左到

6、右下降(2)由于由于ykxb与与y轴交于轴交于(0，b)，当，当b0时，时，(0，b)在在y轴的正半轴上，直线与轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当轴交于正半轴；当b0时，时，(0，b)在在y轴的负半轴，直线与轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴轴交于负半轴k0，b0ykxb的图象在一、二、三象限；的图象在一、二、三象限；k0，b0ykxb的图象在一、三、四象限；的图象在一、三、四象限；k0，b0ykxb的图象在一、二、四象限；的图象在一、二、四象限；k0，b0ykxb的图象在二、三、四象限的图象在二、三、四象限归纳总结归纳总结 1415例例2(1)一次函数一次函数ykxb的图象与的图象与x轴交

7、于点轴交于点A(1,0)，与，与y轴交于点轴交于点(0,2)，求这，求这个一次函数的解析式个一次函数的解析式重难点重难点2一次函数解析式确实定重点一次函数解析式确实定重点 16(2)在平面直角坐标系中，一次函数在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k0，且，且k，b为常数为常数)的图象经过点的图象经过点(2,1)和和(3,2)，求这个一次函数的解析式，求这个一次函数的解析式17(3)一次函数一次函数y2x2的图象经过平移得到的图象经过点的图象经过平移得到的图象经过点(3,3)，求平移后的，求平移后的函数解析式函数解析式【解答】【解答】设平移后解得的函数解析式为设平移后解得的函数解析式为y2xc

8、，将，将(3,3)代入，得代入，得32(3)c，解得，解得c3.所以所以y2x3.18求函数表达式的步骤有：求函数表达式的步骤有：(1)设函数表达式；设函数表达式；(2)根据条件列出有关根据条件列出有关k，b的方程组；的方程组；(3)解方程组，求解方程组，求k，b；(4)把把k，b代回表达式中，写出表达式代回表达式中，写出表达式归纳总结归纳总结 191直线直线l1：y2x4分别与分别与x轴，轴，y轴交于轴交于A，B两点，将直线两点，将直线l1绕点绕点B顺时针旋顺时针旋转转90得到直线得到直线l2，求直线，求直线l2的解析式的解析式20例例3(2021泰安泰安)文美书店决定用不多于文美书店决定用

9、不多于20 000元购进甲、乙两种图书共元购进甲、乙两种图书共1 200本本进展销售甲、乙两种图书的进价分别为每本进展销售甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、元、14元，甲种图书每本的售价是元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的倍，假设用乙种图书每本售价的倍，假设用1 680元在文美书店可购置甲种图书的本数比用元在文美书店可购置甲种图书的本数比用1 400元购置乙种图书的本数少元购置乙种图书的本数少10本本(1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？重难点重难点3一次函数的应用难点一次函数的应用难点2122(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本

10、降低书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？元，问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售完购进的两种图书全部销售完)23方案选择是一次函数与方程的综合实际应用，注意分类讨论和数形结合思想的方案选择是一次函数与方程的综合实际应用，注意分类讨论和数形结合思想的应用解决此类题目的一般思路是从实际问题中抽象出函数表达式，然后再通过讨应用解决此类题目的一般思路是从实际问题中抽象出函数表达式，然后再通过讨论函数值的大小关系构造方程，求出方程的解，最后写出答论函数值的大小关系构造方程，求出方程的解，最后写出答归纳总结归纳总结 242(2021临安临安)某市推出电脑上网包月制，每月收取费用某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元元)与上网时间与上网时间x(小时小时)的函数关系如下图，其中的函数关系如下图，其中BA是线段，且是线段，且BAx轴，