DEA数据包络分析(教学课件）

1、2021/8/23精品 PPT 模板1数据包络分析（DEA）2021/8/23精品 PPT 模板2数据包络分析概述数据包络分析概述2021/8/23精品 PPT 模板3数据包络分析概述数据包络分析概述2021/8/23精品 PPT 模板4数据包络分析（数据包络分析（DEA）源起）源起DEA模型是直接使用输入、输出数据建立非参数的经济数学模型。2021/8/23精品 PPT 模板5数据包络分析应用现状数据包络分析应用现状2021/8/23精品 PPT 模板6数据包络分析应用现状数据包络分析应用现状2021/8/23精品 PPT 模板7数据包络分析（DEA）模型简介2021/8/23精品 PPT

2、模板8数据包络分析基本概念数据包络分析基本概念2021/8/23精品 PPT 模板9决策单元决策单元 1 2 n投投入入项项目目12m X11 X12 X1n X21 X22 X2n Xm1 Xm2 Xmn 1 2 n决策单元决策单元 y11 y12 y1n y21 y22 y2n ys1 ys2 ysn12s产产出出项项目目2021/8/23精品 PPT 模板10输入型与输出型的DEA模型2021/8/23精品 PPT 模板11C2R模型0, 0, 1, 1.max0000vunjXvYutsXvYuTTTT2021/8/23精品 PPT 模板12C2R的对偶输入模型模型njYYXXtsjj

3、njjjnjj, 1,0,.min01012021/8/23精品 PPT 模板13C2R的对偶输出模型模型njzYYXXtszjjnjjjnjj, 1, 0,.max01012021/8/23精品 PPT 模板14BC2的对偶输入模型模型njYYXXtsjnjjjnjjjnjj,1,01,.min10101Banker, Charnes and Cooper(1984)2021/8/23精品 PPT 模板15 构建构建DEA 模型的思路模型的思路 j yrj yrj0 （r = 1，2，s） j xij E xij0 （i = 1，2，m，E1） j = 1 ， j 0 （j = 1，2，n）

4、j=1j=1j=1nnn 这说明这说明 j0 决策单元不处于生产前沿面上。决策单元不处于生产前沿面上。2021/8/23精品 PPT 模板16min E S.t. j yrj yrj0 （r = 1，2，s） j xij E xij0 （i = 1，2，m） j = 1 ， j 0 （j = 1，2，n）j=1j=1j=1nnn结果分析：结果分析：1、当求解结果有、当求解结果有 E 1 时，则时，则 j0 决策单元决策单元非非DEA有效有效；2、否则，则、否则，则 j0 决策单元决策单元DEA有效有效。2021/8/23精品 PPT 模板17具有非阿基米德无穷小量的C2R对偶输入模型0, 0,

5、 1, 0,.)(min0101SSnjYSYXSXtsSeSejjnjjjnjjTT2021/8/23精品 PPT 模板18 3 3 43 1 3 2 1 2 3 41 1 2 11212021/8/23精品 PPT 模板190,123233433.)(min121, 4321143212432114321121sssssstssss考察DMU1，取1052021/8/23精品 PPT 模板2010)0 , 0 , 0 , 1 (00102010sssT2021/8/23精品 PPT 模板21DEA有效性的判断0SeSeTT0SeSeTT2021/8/23精品 PPT 模板22关于DEA模型

6、的基本定理2021/8/23精品 PPT 模板23生产前沿面2021/8/23精品 PPT 模板24技术有效与规模有效2021/8/23精品 PPT 模板25DMU1DMU2DMU3DMU4xyoDMU1、 DMU2、 DMU3都处于技术有效状态；DMU1不为规模有效，实际上它处于规模收益递增状态； DMU3不为规模有效，实际上它处于规模收益递减状态； DMU2是规模有效的。如果用DEA模型来判断DEA有效性，只有DMU2对应的最优值01。可见，在C2R模型下的DEA有效，其经济含义 是：既为“技术有效”，也为“规模有效”。2021/8/23精品 PPT 模板26相对有效性评价问题举例相对有效

7、性评价问题举例2021/8/23精品 PPT 模板27相对有效性评价问题举例相对有效性评价问题举例2021/8/23精品 PPT 模板28 相对有效性评价问题举例相对有效性评价问题举例分理处分理处投入投入产出产出职员数职员数 营业面积（营业面积（m2） 储蓄存取储蓄存取贷款贷款中间业务中间业务分理处分理处1分理处分理处2分理处分理处3分理处分理处4152021201401301201351800100080090020035045042016001000130015002021/8/23精品 PPT 模板29例例4：银行分理处相对有效性评价：银行分理处相对有效性评价min E 1800 1 +

8、1000 2 + 800 3 + 900 4 1800 200 1 + 350 2 + 450 3 + 420 4 200 1600 1 +1000 2 +1300 3 +1500 4 1600S.t. 15 1 + 20 2 + 21 3 + 20 4 15E 140 1 + 130 2 + 120 3 + 135 4 140E 1 + 2 + 3 + 4 = 1 j 0 （ j = 1，2，3，4 ）2021/8/23精品 PPT 模板30例例4：银行分理处相对有效性评价：银行分理处相对有效性评价2021/8/23精品 PPT 模板31相对有效性评价问题举例相对有效性评价问题举例2021/

9、8/23精品 PPT 模板32例例5：医院相对效率评价：医院相对效率评价2021/8/23精品 PPT 模板332021/8/23精品 PPT 模板342021/8/23精品 PPT 模板35镇医院相对效率评价镇医院相对效率评价DEA分析分析2021/8/23精品 PPT 模板36镇医院相对效率评价镇医院相对效率评价DEA模型模型 2021/8/23精品 PPT 模板37镇医院相对效率评价镇医院相对效率评价DEA模型模型2021/8/23精品 PPT 模板38镇医院相对效率评价镇医院相对效率评价DEA模型模型2021/8/23精品 PPT 模板39镇医院相对效率评价镇医院相对效率评价DEA模型模型2021/8/23精品 PPT 模