不等式组应用上课

1、算一算算一算312 x292 x11141522x 的值应取正整数的值应取正整数x15x小明的年龄的小明的年龄的2倍不大于倍不大于31，但又不小于，但又不小于29，求小明，求小明的年龄？的年龄？岁解：设小明的年龄为x解得解得答：小明的年龄为答：小明的年龄为15岁岁 例例1.1.把价格为把价格为2020元元/ /千克的甲种千克的甲种糖果糖果8 8千克和价格为千克和价格为1818元元/ /千克的千克的乙种糖果若干千克混合，要使总乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过价不超过400400元，且糖果不少于元，且糖果不少于1515千克，所混合的乙种糖果最少是千克，所混合的乙种糖果最少是多少？多少？ 解：设

2、所混合的乙种糖果有解：设所混合的乙种糖果有xkg.xkg.根据题意，得根据题意，得.158,40018820 xx解得解得.3407 x答：乙种糖果最少答：乙种糖果最少7 7千克千克. .例例2 3个小组计划在个小组计划在10天内天内生产生产500件产品件产品(每天生产量每天生产量相同相同),按原先的生产速度按原先的生产速度,不不能完成任务能完成任务;如果每个小组每如果每个小组每天比原先多生产天比原先多生产1件产品件产品,就就能提前完成任务能提前完成任务,每个小组原每个小组原先每天生产多少件产品先每天生产多少件产品?解解:设每个小组原先每天生产设每个小组原先每天生产x件产品件产品.根据题中前后

3、两个条件根据题中前后两个条件,得得 3 1 0 x 5 0 0 分析：分析：“不能完成任务不能完成任务”的意思是的意思是：按原先的生产速度按原先的生产速度,10天的产品数量天的产品数量 500“提前完成任务提前完成任务”的意思的意思是是:小于小于 提高生产速度后提高生产速度后,10天的产品数量天的产品数量_500大于大于因此因此,不等式组的解集为不等式组的解集为15x16由不等式由不等式得得x15根据题意，根据题意，x的值应是整数，所以的值应是整数，所以x=16答：每个小组原先每天生产件产答：每个小组原先每天生产件产品品例3：某中学有若干名学生住宿舍，若每间宿舍住4人，则有20人没有宿舍住；若

4、每间宿舍住8人，则有一间宿舍住不满，求住宿学生的人数和宿舍间数。例例3：某中学有若干名学生住宿舍，若每间宿舍住某中学有若干名学生住宿舍，若每间宿舍住4人，人，则有则有20人没有宿舍住；若每间宿舍住人没有宿舍住；若每间宿舍住8人，则有一间宿人，则有一间宿舍住不满，求住宿学生的人数和宿舍间数。舍住不满，求住宿学生的人数和宿舍间数。v分析：分析：设宿舍有设宿舍有X间间,则有学生则有学生:v 住不满的一间宿舍有学生住不满的一间宿舍有学生:v 住不满的一间宿舍人数住不满的一间宿舍人数:(4X+20)人人.(4X+20)-8(X-1)大于大于0 小于小于8v解：设解：设宿舍有宿舍有X间间,由题意得由题意得

5、v 解得：解得：5X7v X为整数为整数X6,4X2044人人v答：住宿学生有答：住宿学生有44人宿舍人宿舍6间。间。巩固练习：1.将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼子里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼子里放5只，则有一笼无鸡可放。那么至少有多少只鸡多少个笼？至多有多少只鸡多少个笼？例4：某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克;已知生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克.按要求安排A、B两种产品的生产件数有哪几种方案？请你设计出来。设安排生产A种产品X件，则生产B

6、种产品 (50-x) 件. 生产生产A种产品种产品需甲种原料需甲种原料 9x 千克千克,乙种原料乙种原料 3x 千克千克;生产生产B种产品种产品需甲种原料需甲种原料 4(50-x) 千克千克,需乙种原料需乙种原料 10(50-x) 千克千克.共需甲种原料共需甲种原料 9x+ 4(50-x) 千克；千克；共需乙种原料共需乙种原料3x+ 10(50-x) 千克。千克。关系式：共需甲种原料关系式：共需甲种原料360 共需乙种原料共需乙种原料290v设安排生产A种产品X件，则生产B种产品(50-x) 件.由题意得v解得：30 x32 vx为整数 x30，31，32v有三种不同方案：v生产A种产品30件

7、，生产B种产品20件。v生产A种产品31件，生产B种产品19件。v生产A种产品32件，生产B种产品18件。v某公司决定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A、B两种型号的简易板房共50套捐赠给灾区已知组装一套A型号简易板房需要甲种部件8个和乙种部件4个，组装一套B型号简易板房需要甲种部件5个和乙种部件9个v（1）该公司组装A、B两种型号的简易板房时，共有多少种组装方案？v（2）若组装A、B两种型号的简易板房所需费用分别为每套200元和180元，问最少总组装费用是多少元？并写出总组装费用最少时的组装方案v解答：解：（1）设组装A型号简易板房x套，则组装B型号简易板房（50-x）套，v

8、根据题意得出：v8x+5(50 x)349v4x+9(50 x)295v，v解得：31x33，v故该公司组装A、B两种型号的简易板房时，共有3种组装方案：v组装A型号简易板房31套，则组装B型号简易板房19套，v组装A型号简易板房32套，则组装B型号简易板房18套， 组装A型号简易板房33套，则组装B型号简易板房17套；例4：光华农机租赁公司共50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往AB两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表： 若使农机租赁公司这50台联合收割机一天的日租金总额不低于79600元，

9、说明有多少种分派方案，请设计出来。每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金A地区1800元/台1600元/台B地区1600元/台1200元/台假设派往地A区乙型收割机为X台则：甲型收割机共获租金为甲型收割机共获租金为：乙型收割机共获租金为乙型收割机共获租金为：租金总额为租金总额为:关系式关系式：甲型收割机（20台）乙型收割机（30台）派往A地区(需30台)派往B地区(需20台)X台（30-x）台）台（30-x）台）台20(30 x)台台1800(30 x)160020(30 x)元元1600 x1200(30 x)元元1800(30 x)160020(30 x)+ 1600 x1200(30 x)租金总额租金总额796001800元元/台台1600元元/台台1600元元/台台1200元元/台台解：设派往地A区乙型收割机为X台，由题意得解得：28x30 x为正整数 x28,29,30有三种不同方案：当x28时,即派往A地区甲型收割机2台,乙型收割机28台,派往B地区甲型收割机18台，乙型收割机2台.当x29时,即派往A地区甲型收割机1台,乙型收割机29台,派往B地区甲型收割机19台,乙型收割机1台.当x30时,即派往A地区乙型收割机30台,派往B地区甲型收割机20台. 巩固练习：2.A、B