基于积分分离的PID位置控制器的设计

1、机床与液压20041No1519基于积分分离的PID位置控制器的设计胡科峰,周云飞,李作清,宋宝,胡建兵,朱红光(华中科技大学国家数控系统工程技术研究中心,湖北武汉430074)摘要:本文在建立直线电机伺服系统PID位置调节器的数学模型基础上,分析其参数与系统动静态性能之间的关系,由此,设计了积分分离的PID位置控制器。仿真与实验结果表明,这种改进的控制器可以提高直线电机的位置控制性能。关键词:直线电机;位置控制;积分分离;PID中图分类号:TP13文献标识码:A文章编号:1001-3881(2004)5-019-3IntergralSeparatedPIDRegulatorDesignHUK

2、e2feng,ZHOUYun2fei,LIZuo2qing,SONGBao,HUJian2bin,ZHUHong2guang(ResearchCenterofNationalNCSystemEngineering,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China)Abstract:OnthebasisoflinearmotorservosystemmodelusingPIDpositionregulator,therelationwasanalyzedbetweenitsparametersandcharactersofthe

3、systemdynamicandstatic.Thereto,anintegralseparatedPIDpositionregulatorwasdesigned.Theresultsoftheexperimentationandsimulationshowthatthisimprovedregulatorcanimprovetheperformanceofthepositioncon2troloflinearmotor.Keywords:Linearmotor;Positioncontrol;Integralseparated;PID0引言在许多工业控制领域,被控对象的运动路径往往是直线形式

4、。直线电机可以根据驱动命令产生不同形式的直线机械运动,而不需要中间机械传动变换装置,这使得它与旋转电机相比,在精度、快速性、耐久性等方面具有明显的优势。因此直线电机在传动领域获得了越来越多的运用,而且应用前景越来越广阔。高性能交流直线电机伺服系统通常具有位置反馈、速度反馈和电流反馈的三闭环结构形式,如图1所示。图1直线电机伺服控制图其中,电流环和速度环均为内环。电流环的作用一般来讲,可以改造内环控制对象的传递函数,提高系统的快速性;及时抑制电流环内部的干扰;限制最大电流,同时又要使系统有足够大的加速转矩,并且保障系统安全运行。速度环的作用是增强系统抗负载扰动的能力,抑制速度波动。而位置环的作用

5、主要是保证系统静态精度和动态跟踪的性能,直接关系到交流伺服系统的稳定与高性能运行。伺服系统的位置调节器通常要求具有快速、无超调的响应特性,同时具有强的鲁棒性。采用常规PID调节器对直线电机的位置环进行调节时,能够使系统获得较高的稳态性能,但是它对输入信号的适应性差,如当输入有较大变化时,系统容易产生超调与振荡。为此,本文对PID调节器各环节与参数和系统动静态性能的关系进行了分析,提出了积分分离的PID位置调节,改进了常规PID控制。仿真实验结果表明它有效地减少超调量,改善了系统的控制性能,同时由于它结构简单,易于实现,所以能够很方便的用于直线电机伺服系统的位置控制。1结构分析在设计直线电机伺服

6、系统的位置控制结构时,一般对位置环的控制对象进行简化处理。当速度环采取PI控制,且位置环的截止频率远低于速度环的截止频率时,可以把速度环的闭环传递函数近似等效于一阶惯性环节1/(Tws+1)。这样处理,既可以在理论和实际上真实反映了速度环的特性,又可以简化了位置环的结构,同时也利于分析系统的性能,从而简化了位置调节器的设计。PID调节器是技术最为成熟、应用最为广泛的一种调节器,其控制算法蕴涵了动态控制过程中的过去、现在、将来的信息,而且其配置几乎为最优,具有较强的鲁棒性。随着计算机和自动化技术的发展,PID算法可得到不断的完善,并与其它新型控制思想结合,形成了图2直线电机位置伺服系统等效结构图

7、许多有价值的控制策略。所以在一般的运用场合,通常采用PID调节器作为交流伺服系统的位置调节器。下面就一般的PID控制,讨论调节器的各环节及其参数与系基金项目:国家863高技术研究发展计划资助项目(2001AA423170)© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.20统的动静态性能之间的关系。这里,直线电机的位置伺服系统结构可等效于图2。图中,Kp为比例调节系数,Ti为积分时间常数,Td为微分时间常数。PID控制的这些参数对整个系统动静态性能有着直接的影响。在PID控制参数中,Kp

8、增大,在系统稳定的情况下可以减小静差,加快系统的响应过程。但是Kp增加过大,会使系统的相对稳定性变差,甚至造成闭环系统不稳定。积分调节,能对误差进行记忆并积分,只要存在着偏差,它就会起作用,这有利于消除比例调节中残存的静差。增大Ti,将会减慢消除静差的过程,但可减少超调,提高稳定性。如果Ti过大,则不利于消除系统的稳态误差,从而降低了位置控制精度。微分调节则可改善系统的动态性能,提高控制精度。但Td过大或过小,都会使超调量增加,调节时间加长。在实际运用中,经PID运算得到的控制量是有一定范围限制的,当输入有较大变化引起控制量超过这个范围时,会产生饱和效应。饱和作用会产生较大的超调量,这在直线电

9、机运行过程中是不允许的。而这种作用,由上面对调节器各环节的分析得知,这主要是由积分环节所引起的。综上所述,采用常规PID控制对直线电机伺服系统的位置环进行调节,需要对其算法结构中的积分环节进行改进。所以,本文提出了积分分离的PID位置控制调节器。2积分分离的PID控制器的设计积分分离的PID控制器的基本设计思想是当输入有较大变化,指令值与实际反馈的偏差值大于一定阈值(会产生较大超调)时,不进行积分。如在直线电机的起停阶段以及大幅度进给时,只进行比例、微分调节。而当偏差值小于一定值时,恢复积分调节以消除系统的静态误差。假设e(k)为偏差值,为阈值(>0),为方便写成计算公式,在积分项前加入

10、一个系数,按如下取值:1当|e(k)|=0当|e(k)|>T,控制量为u,则在第k个采样周期,积分分离的PID位置式控制数学公式可如下表示:u(k)=Kpe(k)+k(j)+ee(k)-e(k-1)Tij=0T(1)(k)+B1e(k-1)机床与液压20041No15(2)式中:A1=Kp1+,B1=KpTT当|e(k)|,取=1,恢复积分调节,进行PID控制,算法采取增量式PID控制算法,其数学公式如下:在上一个采样时刻t=(k-1)T,有u(k-1)=Kpe(k-1)+e(k-1)-e(k-2)Tu(k)k-1e(j)+Tij=0(3)将(1)式和(3)式相减,可导出下面的公式:-u

11、e(k)+Ti(k-1)=Kpe(k)-e(k-1)+T(e(k)-2e(k-1)+e(k-2)Tu(k)=u(k-1)+Ae(k)+Be(k-1)+Ce(k-2)(4)T2TT),C=Kp+),B=-Kp(1+TiTTT由式(2)和式(4),其中:A=(1+就可以得出积分分离的PID控制算法,笔者在以上的分析基础上,开发出计算机位置控制程序。程序框架图见图3。在进行初始化,应根据系统性能要求选定参数Kp,T,Ti,Td和阈值,从而确定系数A,B,C,A1,B1,并设置偏差初值e(k-1)=e(k-2)=0。当|e(k)|>时,取=0,只进行PD控制,算法如下:u(k)=Kpe(k)+e

12、(k)-e(k-1)TTe(k)-e(k-1)=A1eKpT3仿真与实验图3积分分离PID控设被控对象的传递函数制算法程序图为1/(015s+1)。下面给出在斜坡输入和阶跃输入的类型下,积分分离PID控制与普通PID控制的输出仿真曲线。并在阶跃输入情况下,改变系统的参数环境,比较两种不同控制方案系统的输出仿真曲线。图4是在斜坡函数输入情况下给出的位置变化曲线图。参数为Kp=3,T=斜坡输入情况下两0101,Td=013,Ti=3,图4种不同方案的输出=015。由图可见,当直线电=KpT1+T机处于稳定运行过程中,输入随着时间缓慢变化,两种控制方案的输出结果相差无几,且都是平稳的,无©

13、 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.机床与液压20041No1521再比较图5中的(a)、(b)、(c)曲线图,可以看出,在不同的参数环境下,系统的输出性能也有较大的变化。Kp增加,系统响应加快,但同时超调量也显著增加,如图5(c)。但是Kp过于减少,则会使系统的响应太慢,如图5(a)。因此采用积分分离的PID控制,并选择恰当的调节参数可使直线电机伺服系统的性能有了较大的改进。4总结本文针对直线电机伺服系统的特点,在分析位置调节器各参数与系统动静态性能的关系的基础上,提出了采用积分分离的

14、PID控制设计位置调节器。并在不同输入类型情况和不同的参数环境下对系统输出进行仿真,结果表明采用这种改进的PID控制,并选择恰当的调节参数,可以减少系统的超调,改善系统的动静态性能,提高直线电机的位置伺服控制性能。较大的振荡与超调。此时,采用积分分离的PID控制和采用一般PID控制的效果相差不大。图5阶跃输入情况下两种不同方案的输出图5是输入为阶跃函数情况下在不同参数环境下位置变化的曲线图。图5(a)具体参数为:Kp=1,T=0101,Td=013,Ti=3,=015。图5(b)具体参数为Kp=3,T=0101,Td=013,Ti=3,=015。图5(c)具体参数为Kp=4,T=0101,Td

15、=0105,Ti=3,=015。比较图5和图4可知,对于普通PID控制而言,虽然在输入量变化平缓的情况下,能够做到无超调,产生平稳的输出结果,但是在阶跃函数输入情况下,输入量有较大突变的时候,如在直线电机的起停阶段,就很容易产生较大的超调。而从图5的位置变化曲线可以看出,在相同参数条件下,采用积分分离PID控制,则可在阶跃输入情况下显著减少超调量。这是因为采用积分分离PID控制,当控制量进入饱和区,它能够较快的退出,从而减少了超调量,所以比较普通PID控制,可以大大减少超调与振荡。参考文献【1】秦忆1现代交流伺服系统1武汉:华中理工大学出版社,19941【2】谢剑英1微型计算机控制技术1北京:

16、国防工业出版社,20001【3】杨叔子,杨克冲等1机械工程控制基础1武汉:华中理工大学出版社,19991【4】郭庆鼎,王成元等1直线交流伺服系统的精密控制技术1北京:机械工业出版社,20001作者简介:胡科峰(1978),男,硕士研究生。收稿日期:2003-08-29(上接第151页)中1、i1对应正速度段,其标准离差反映了阻尼阀正向流通通道的尺寸和形状方面的工艺水平。而2、i2对应负速度段,其标准离差反映了阻尼阀反向流通通道的尺寸和形状方面的工艺水平。由表1可知,A型减振器的标准离差都小于相应的B型减振器标准离差,这说明A型减振器的加工工艺水平普遍高于B型减振器。另外,两品种的i2都较大,说

17、明这两种减振器的阻尼阀的反向流通通道的形状加工水平都很低,必须加以改进。分析该厂这两种产品的市场使用情况,其结论和用上述统计参数分析出的结论一致。表1A型和B型减振器工艺质量统计参数参数平均值1i1能强、操作方便、精度高、速度快和费用低等优点;对机构运动误差进行了补偿,减少了减振器示功图和速度特性的畸变;采用软件测试减振器振动频率的方法行之有效;提出的用试验台检测减振器特性,并运用数理统计的原理分析液压减振器工艺质量的方法具有实际意义。参考文献【1】刘越琪,姜水生1车辆减振器性能微机检测系统1南昌大学学报,1999,3(1):141【2】张洪欣1汽车设计1北京:机械工业出版社,19891【3】王天利1减振器试验台机构误差分析与补偿措施1辽宁工学院学报,2003,2(1):54571作者简介:刘越琪,男,1964111生,副教授,工学硕士,研究方向:汽车工程及计算机测控技术。发表专业论文近