有源滤波器原理ppt课件

1、模拟电子技术根底模拟电子技术根底安徽理工大学电气工程系安徽理工大学电气工程系主讲 ：黄友锐第十五讲第十五讲13 有 源 滤 波 器13.1 概述概述13.2 有源低通滤波器有源低通滤波器(LPF)13.3 有源高通滤波器有源高通滤波器(HPF)13.4 有源带通滤波器有源带通滤波器(BPF)和和 带阻滤波器带阻滤波器(BEF) 13.1.1 滤波器的分类滤波器的分类13.1.2 滤波器的用途滤波器的用途13.1 概述 有源滤波器实践上是一种具有特定频率呼有源滤波器实践上是一种具有特定频率呼应的放大器。它是在运算放大器的根底上添加应的放大器。它是在运算放大器的根底上添加一些一些R、C等无源元件而

2、构成的。等无源元件而构成的。 通常有源滤波器分为：通常有源滤波器分为： 低通滤波器低通滤波器LPF 高通滤波器高通滤波器HPF 带通滤波器带通滤波器BPF 带阻滤波器带阻滤波器BEF它们的幅度频率特性曲线如图它们的幅度频率特性曲线如图13.01所示。所示。 13.1.1 滤滤 波波 器器 的的 分分 类类 图13.01 有源滤波器的频响 滤波器也可以滤波器也可以由无源的电抗性元由无源的电抗性元件或晶体构成，称件或晶体构成，称为无源滤波器或晶为无源滤波器或晶体滤波器。体滤波器。 13.1.2 滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有

3、一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图分的干扰。滤波过程如图13.02所示。所示。 图图13.02 滤波过程滤波过程13.2 有源低通滤波器(LPF) 13.2.1 低通滤波器的主要技术目的低通滤波器的主要技术目的 13.2.2 简单一阶低通有源滤波器简单一阶低通有源滤波器 13.2.3 简单二阶低通有源滤波器简单二阶低通有源滤波器 13.2.4 二阶压控型低通有源滤波器二阶压控型低通有源滤波器 13.2.5 二阶反相型低通有源滤波器二阶反相型低通有源滤波器13.2.1 低通滤波器的主要技术目的低通滤波器的主要技术目的1

4、 1通带增益通带增益AvpAvp 通带增益是指滤波器在通频带内通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，如图的电压放大倍数，如图13.0313.03所示。性所示。性能良好的能良好的LPFLPF通带内的幅频特性曲线是通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数根本为平坦的，阻带内的电压放大倍数根本为零。零。 2 2通带截止频率通带截止频率fpfp 其定义与放大电路的上限截其定义与放大电路的上限截止频率一样。见图自明。通带与阻带之止频率一样。见图自明。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，阐明滤波间称为过渡带，过渡带越窄，阐明滤波器的选择性越好。器的选择性越好。 图13.03 LPF的幅频

5、特性曲线 13.2.2 简单一阶低通有源滤波器简单一阶低通有源滤波器 一阶低通滤波器的电路如图一阶低通滤波器的电路如图13.04所示，其幅频所示，其幅频特性见图特性见图13.05，图中虚线为理想的情况，实线为实践，图中虚线为理想的情况，实线为实践的情况。特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较的情况。特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差。差。图13.04 一阶LPF 图13.05一阶LPF的幅频特性曲线 当当 f = 0时，各电容器可视为开路，通带内的增益为：时，各电容器可视为开路，通带内的增益为： 一阶低通滤波器的传送函数如下一阶低通滤波器的传送函数如下 ， 其中其中 12p1RRAv )

6、(10pIOsAsVsVsAvRC10该传送函数式的样子与一节该传送函数式的样子与一节RC低通环节的频响表低通环节的频响表达式差不多，只是后者短少通带增益达式差不多，只是后者短少通带增益Avp这一项。这一项。13.2.3 简单二阶低通有源滤波器简单二阶低通有源滤波器 为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。二阶二阶LPF的电路图如图的电路图如图13.06所示，幅频特

7、性曲线如图所示，幅频特性曲线如图13.07所示。所示。1 1通带增益通带增益 当当 f = 0, f = 0, 或频率很低时，各电容或频率很低时，各电容器可视为开路，通带内的增益为器可视为开路，通带内的增益为RRAvfp1 图13.06 二阶LPF 图13.07二阶LPF的幅频特性曲线 2 2二阶低通有源滤波器传送函数二阶低通有源滤波器传送函数 根据图根据图13.0613.06可以写出可以写出RsCsVsVsVAsVv2N)()(po11)()()()( )()1(1)1(1i2121NsVsCRsCRsCRsCsV 通常有通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得滤波器，联立求解以上三式，

8、可得滤波器的传送函数的传送函数 2pIO31sCRsCRAsVsVsAvv (3)通带截止频率通带截止频率 将将s换成换成 j，令，令 ,可得可得020pj3)(1ffffAAvv2j3)(10p20pffff解得截止频率解得截止频率RCfff237. 037. 0275300p当当 时，上式分母的模时，上式分母的模pff 与理想的二阶波特图相比，在超越与理想的二阶波特图相比，在超越 以后，幅频特以后，幅频特性以性以-40 dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。但在通带的速率下降，比一阶的下降快。但在通带截止频率截止频率 之间幅频特性下降的还不够快。之间幅频特性下降的还不够快。0f0pff

9、RCf/12001二阶压控二阶压控LPF 二阶压控型低通有源滤波器如图二阶压控型低通有源滤波器如图13.08所示。其中的一个电容器所示。其中的一个电容器C1原来是接地的，原来是接地的，如今改接到输出端。显然如今改接到输出端。显然C1的改接不影响的改接不影响通带增益。通带增益。 图图13.08二阶压控型二阶压控型LPF 图图13.09 二阶压控型二阶压控型LPF的幅的幅频特性频特性 2 2二阶压控型二阶压控型LPFLPF的传送函数的传送函数sCRsVsVsVAsVv11)()()()(N)()(po上式阐明，该滤波器的通带增益应小于上式阐明，该滤波器的通带增益应小于3 3，才，才干保证电路稳定任

10、务。干保证电路稳定任务。0)()()()()()(+)NoNNiRsVsVsCsVsVRsVsV对于节点对于节点 N , N , 可以列出以下方程可以列出以下方程 2ppio)3(1sCRsCRAAsVsVsAvvv联立求解以上三式，可得联立求解以上三式，可得LPFLPF的传送函数的传送函数(3频率呼应频率呼应 由传送函数可以写出频率呼应的表达式由传送函数可以写出频率呼应的表达式0p20p)-j(3)(1ffAffAAvvv当当 时，上式可以化简为时，上式可以化简为 )j(3pp)(-0vvffvAAA0ff 定义有源滤波器的质量因数 Q 值为 时的电压放大倍数的模与通带增益之比 0ff p-

11、31vAQ p)0(vffvQAA 以上两式阐明，当以上两式阐明，当 时，时，Q1Q1，在在 处的电压增益将大于处的电压增益将大于 ，幅频特，幅频特性在性在 处将抬高，详细请参阅图处将抬高，详细请参阅图13.0913.09。 32pvA0ff pvA0ff pp)0(31vvvQAAAQffpvA 当 3时，Q =，有源滤波器自激。由于将 接到输出端，等于在高频端给LPF加了一点正反响，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至能够引起自激。1C13.2.5 二阶反相型低通有源滤波器 二阶反相型二阶反相型LPFLPF如图如图13.1013.10所示，它是在反相比例积分器的所示，它是在反相比例积分器的

12、输入端再加一节输入端再加一节RCRC低通电路而构成。二阶反相型低通电路而构成。二阶反相型LPFLPF的改良电的改良电路如图路如图13.1113.11所示。所示。图13.10反相型二阶LFP图13.11多路反响反相型二阶LFP由图13.11可知)(1)(N22osVRsCsV传送函数为 f2212f21f221f)111(1/RRCCsRRRRRsCRRsAv频率呼应为020p1j)(1ffQffAAvv0)()()()()()(foN2N1N1NiRsVsVRsVsCsVRsVsV对于节点N , 可以列出以下方程以上各式中1fpRRAvf221021RRCCf 2f21f21)(CRRCRRR

13、Q图图13.11多路反响反相型二阶多路反响反相型二阶LFP 二阶压控型有源高通滤波器的电路图如二阶压控型有源高通滤波器的电路图如 图图13 . 12所示。所示。 图图13.12二阶压控型二阶压控型HPF13.3 有源高通滤波器由此绘出的频率呼应特性曲线如图由此绘出的频率呼应特性曲线如图13.1313.13所示所示 (1)(1)通带增益通带增益1fp+1=RRAv(2)(2)传送函数传送函数2pp2)()3(1)(=)(sCRsCRAAsCRsAvvv (3)(3)频率呼应频率呼应 令令 那么可得出频响表达式那么可得出频响表达式,3121p0vAQCRf，)(1j)(1020pffQffAAvv

14、结论：当结论：当 时，时，幅频特性曲线的斜率幅频特性曲线的斜率 为为+40 dB/dec； 当当 3时，电时，电路自激。路自激。0ff pvA图图13.13二阶压控型二阶压控型HPF 频率呼应频率呼应 二阶压控型有源高通滤波器的电路图二阶压控型有源高通滤波器的电路图如如 图图13 . 12所示。所示。13.4 有源带通滤波器(BPF) 和带阻滤波器(BEF)图图13.1413.14二阶压控型二阶压控型BPFBPF图图3.153.15二阶压控型二阶压控型BEFBEF 带通滤波器是由低通RC环节和高通RC环节组合而成的。要将高通的下限截止频率设置的小于低通的上限截止频率。反之那么为带阻滤波器。 要想获得好的滤波特性，普通需求较高的阶数。滤波器的设计计算非常费事，需求时可借助于工程计算曲线和有关计算机辅助设计软件。解：根据解：根据f 0 ，选取，选取C再求再求R。1. C的容量不易超越的容量不易超越 。 因大容量的电容器体积大，因大容量的电容器体积大， 价钱高，应尽量防止运用。价钱高，应尽量防止运用。 取取F1, F1 . 0C,M1k1RHz400101 . 0212160RRCf计算出计算出 ，取，取 3979Rk9 . 3R例题例题13.1: 要求二阶压控型要求二阶压控型LPF的的 Q值为值为0.7，试求电路中的电阻