矩阵论―特征值和特征向量_第1页
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文档简介

5.特征子空间 定义： 设s 为n维线性空间V的线性变换，l 0 为s 的一个特征值，令 V l 为 s 的属于 l 0 的全部特征向量 0 再添上零向量所成的集合，即 V l = a s a = l a 0 0 则 V l 是V的一个子空间, 称之为 s 的一个特征子空间. 0 Q s ( a + b = s ( a + s ( b = l 0a + l 0 b = l 0 ( a + b s ( k a = k s ( a = k ( l 0a = l 0 ( k a a + b Î Vl , 0 ka Î V l 0 注： 若 s 在n维线性空间V的某组基下的矩阵为A，则 d im V l = n - 秩 ( l 0 E - A 0 即特征子空间 V l 的维数等于齐次线性方程组 0 (l0 E - A X = 0 (* 的解空间的维数，且由方程组(*得到的属于l 0 的 全部线性无关的特征向量就是 V l 的一组基. 0 线性代数是一种语言，必须 用学习外语的方法每天学习这种 语言 David . C . Lay

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