2012现浇单向板肋梁楼盖设计例题

1、1.3现浇单向板肋梁楼盖设计 某多层厂房的楼盖平面如图1-31所示，楼面做法见图1-32 , 楼盖采用现浇的钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试设计之。设计要求：1. 1.板、次梁内力按塑性内力重分布计算；2. 2. 主梁内力按弹性理论计算；3 绘出结构平面布置图、板、次梁和主梁的模板及配筋图。进行钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖设计主要解决的问题有：（1）计算简图；（2）内力分析；（3）截面配筋计算；（4）构造要求;（5）施工图绘制图 1-31楼盖平面图钢筋混礙土现浇板15mm厚石灰砂浆排庆''""- o图1- 32楼盖做法详图整体式单向板肋梁楼盖设计步骤：1 设计资

2、料(1) 楼面均布活荷载标准值：qk=10kN/m2。(2) 楼面做法：楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面 (=20kN/m3)，板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底(=17kN/m3)。(3) 材料：混凝土强度等级采用 C30,主梁和次梁的纵向受力 钢筋采用 HRB400或HRB335，吊筋采用 HRB335，其余均采用 HPB235。2、楼盖梁格布置及截面尺寸确定确定主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置 两根次梁，板的跨度为2.3m。楼盖结构的平面布置图如图1-33所示。按高跨比条件要求板的厚度h l/402300/4057.5mm，对工业建筑的楼板，要求，h 80 mm所

3、以板厚取h 80mm 。次梁截面高度应满足h丨/18丨/12 367 550mm，取 h 550mm ，截面宽 b (1/2 1/3)h，取 b 250mm。主梁截面高度应满足 h丨/151/10 460690mm,取h 650mm，截 面宽度取为b 300mm，柱的截面尺寸 b X h=400X 400 mm2。SSiSIN islKI-旨丸互云=云78严严c6600十一丁6600J.33000图1- 33楼盖结构平面布置3、板的设计一一按考虑塑性内力重分布设计(1)、何载计算恒荷载标准值20mm水泥砂浆面层：0.02200.4kN /m280 mm钢筋混凝土板：0.08252kN /m21

4、5 mm板底石灰砂浆：0.015170.255kN /m2小计2.655 kN/m4.0kN/m 2，所以活荷载标准值：10kN/m 2因为是工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于活荷载分项系数取1.3，恒荷载设计值： g 2.655 1.2 3.186kN/m2活荷载设计值：q 10 1.3 13kN /m2荷载总设计值： q g 16.186kN /m2,近似取16.2kN/m(2)、计算简图取1m板宽作为计算单元，板的实际结构如图 1-34 (a)所示， 由图可知：次梁截面为b= 250 mm，现浇板在墙上的支承长度为a=120 mm ，则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为： 边跨按以下二

5、项较小值确定：25080l01 ln h/2(2300120)2095 mm2 2a250120ln(2300120)2115mm22 2所以边跨板的计算取101 2095 mm中跨 l01 ln 23002502050mm板的计算简图1-34(b)所示图1-34( a)板的实际结构gq=16. 2kN/m图1- 34(b)板的计算简图(3)弯矩设计值2095 205021%因边跨与中跨的计算跨度相差2050小于10%，可按等跨连续板计算由表12-2可查得板的弯矩系数a m,，板的弯矩设计值计算过程见表1-8表1-8板的弯矩设计值的计算截面位置1边跨跨中B离端第二 支座2中间跨 跨中C中间支座

6、弯矩系数1/11-1/141/16-1/16计算跨度l0(m)l01=2.095心=2.095102=2.05102=2.05M=16.2X-16.2X16.2X-16.2X(g+q)l。22.0952/112.0952/112.052/162.052/14(kN.m)=6.46=-6.46=4.26=-4.86（4）配筋计算正截面受弯承载力计算板厚 80mm, h0=80-20=60mm,b=1000mm,C30 混凝土： fc=14.3N/mm2,ft=1.43 N/mm2;HPB235 钢筋：fy=210 N/mm2;对轴线间的板带，考虑起拱作用，其跨内2截面和支座C截面的弯矩设计值可折

7、减20%，为了方便，近似对钢筋面积折减20%。板配筋计算过程见表1-9表1-9板的配筋计算截面位置1B2C弯矩设计值（kN m）6.46-6.464.26-4.862a s=M/ a 1fcbh00.1250.1250.0830.094E 1 J1 2 s0.1340.1<0.134<0.350.0870.1 0.099<0.35轴线计算配筋（mm2）As= E bh0 a 1fc/fy547547355409实际配筋（mm2）中 10140+ 10140中 8140® 8120As=561As=561As=359As=419轴线，计算配筋（mm2）As= E bh

8、a 1fc/fy5475470.8 355=2840.8 409=327实际配筋（mm2）中 10140中 10140+ 8140中 8140As=561As=561As=359As=359配筋率验算min 0.45 ft / fy0.45 1.43/2100.31%AS / bh0.7%AS / bh0.7%A/bh045%AS / bh0.45%（5）板的配筋图绘制板中除配置计算钢筋外，还应配置构造钢筋如分布钢筋和嵌入墙 内的板的附加钢筋。板的配筋图如图图1-34（c）所示。8SfetrAUIgttwtsllsllz& 冋L師二L/-fir 力®一一 /一V:1h卜ihi

9、l -?8QnV链6t®图1-34 （c）板配筋图4、次梁设计一一按考虑塑性内力重分布设计（1）荷载设计值：（次梁截面尺寸估算略） 恒荷载设计值板传来的恒何载：3.186 2.37.3278kN/m次梁自重: 0.25 (0.55 0.08) 25 1.23.525kN/m次梁粉刷：2 0.015 (0.55 0.08) 17 1.20.2876kN/m小计g 11.1404kN/m活荷载设计值：q 13 2.329.9kN/m荷载总设计值：q g 29.9 11.140441.0404kN/m,取荷载 41.1kN/m(2) 、计算简图由次梁实际结构图(1-35(a)图)可知，次梁

10、在墙上的支承长 度为a=240mm，主梁宽度为b=300mm。次梁的边跨的计算跨度按 以下二项的较小值确定：边跨 l01 ln a/2(6600120300/2)240/26450mm1.025l n 1.025 63306488mm,所以次梁边跨的计算跨 度取l016450mm中间跨 l02 ln 66003006300mm计算简图如图1-35(b)所示。3036oo366006J®图1-35 (a)次梁的实际结构图1-35(b)次梁的计算简图(3) 弯矩设计值和剪力设计值的计算645063002 4%因边跨和中间跨的计算跨度相差 6300. 小于10% ,可按等跨连续梁计算。由表

11、1-2, 1-3可分别查得弯矩系数m和剪力系数v。次梁的弯矩设计值和剪力设计值见表1-10和表1-11表1-10次梁的弯矩设计值的计算截面位置1边跨跨中B离端第二支座2中间跨跨中C中间支座弯矩系数M1/11-1/111/16-1/16计算跨度10(m)l01=6.45心=6.45102=6.3102=6.32MM (g q)l。(kN.m)41.1 6.4R/11= 155.4kN m-41.1 6.45/11=-1554kN m41.1 6.32/16=1020kN m41.1 6.32/14=1165kN m表1-11次梁的剪力设计值的计算截面位置A边支座B（左）离端第二支座B（右）离端第

12、二支座C中间支座剪力系数V0.450.60.550.55净跨度lnln 1=6.33ln 1=6.33ln 2=6.3ln 2=6.3V v(g q)ln0.45 41.1 6.330.6 41.1 6330.55 41.1 6.30.55 41.1 6.3(kN)117.1kN=156.1kN= 142.4kN= 142 .4kN（4）配筋计算1正截面抗弯承载力计算次梁跨中正弯矩按T形截面进行承载力计算，其翼缘宽度取下面 二项的较小值：bf 1。/3 6300/3 2100mmbf b Sn 250 2300 250 2300mm故取 bf 2100mm,C30昆凝土，a1 1.0, fc

13、14.3N/mm2,ft 1.43N/mm2;纵向钢筋采用HRB335 fy 300N/mm2,箍筋采用HPB235 fyv 210N/mm2,h) 550 35 515mm(注：he取值偏小)判别跨中截面属于哪一类 T形截面弓 fcbfhf(h0hf /2)_1.0143210Q80(51540)114kN_m 刊 迦2支座截面按矩形截面计算，正截面承载力计算过程列于表1-12表1-12次梁正截面受弯承载力计算截面1B2C弯矩设计值(kN m )155.4-155.4102.0-116.5155.4 1*155.41C6102 1062a s=M/ a ifcbho1 14.3 2200 5

14、1孕1 14.3 250 51§1 14.3 2200 51*=0.019=0.164=0.0122=0.1230.1<0.18<00.1<0.132<0.E1 J 2 s0.019.350.012335计算配筋Q01922005151 1430.164 250 515 1 14.30012322005151 -色选(mm2)30030030001322505151 145配As= E bho300钢a ifc/fy=1026=1104.7=664=810.1筋实际配筋2 20+1 22322120+2142 22 +1 14(mm2)As=1008.1As=

15、1140As=688.1As=913.92斜截面受剪承载力计算（包括复核截面尺寸、腹筋计算和最小配箍 率验算）。复核截面尺寸hw h) hf 515 80 43且hv/b 435250 1.74 4,截面尺寸按下式验算0.25 cfcbh）0.25 1.0 143 250515 460kN Vmax 1561kN故截面尺寸满足要求0.7 ftbh00.7 1.43 25051512887.9N129kN VA 117.1kNVb 和 Vc所以B和C支座均需要按计算配置箍筋，A支座均只需要按 构造配置箍筋计算所需箍筋采用 6双肢箍筋，计算B支座左侧截面。0.7 ftbh01.25 fAVcs1.

16、25 fyvAsvh。281 mm0.7 ftbh0156.1 103 0.7 1.43 250 515梁局部范围将计算的箍筋面积增加S=0.8 281=224.8mm，为满足最小配筋率的yv Ah0,可得箍筋间距 s1.2521056.6 515sBL调幅后受剪承载力应加强， 20%，现调整箍筋间距，要求，最后箍筋间距 S=100mm。配箍筋率验算：弯 矩为ft0.3 0.3f yv调1.432102.04 10 3要 求 配 筋 率实际配箍率Asv56.6sv bs 250 100因各个支座处的剪力相差不大，双肢6100。（5）施工图的绘制2.264 102.04 10 3,满足要求为方便

17、施工，沿梁长不变，取次梁配筋图如1-35 (c)图所示，其中次梁纵筋锚固长度确定： 伸入墙支座时，梁顶面纵筋的锚固长度按下式确定：f y300l laLd 0.1422646 mm,ft143取 650mm.伸入墙支座时，梁底面纵筋的锚固长度按确定： l=12d=12 20=240mm梁底面纵筋伸入中间支座的长度应满足l>12d=12 22=264mm，取 300mm.纵筋的截断点距支座的距离:l ln/520d6330 / 52022 仃 06mm，取 l 1750 mm。uonr V _ o RliAMUrftdr»Anu nV rT"""&q

18、uot;mu©®H 2C3-3 51 i：a图1-35 (c)次梁的配筋图5、主梁设计主梁内力按弹性理论设计：(1)荷载设计值。(为简化计算，将主梁的自重等效为集中荷载)次梁传来的恒载：11.1404 6.673.5266kN主梁自重(含粉刷)：(0.65 0.08) 0.3 2.3 25 2 (0.65 0.08) 0.015 17 2.3 1.2 12.6013kN恒荷载：G 73.5266 12.601386.1279kN,取 G 86.2kN活荷载：Q 29.9 6.6197.34kN,取 Q 197.4kN(2) 计算简图主梁的实际结构如图1 -36(a)所示，由

19、图可知，主梁端部支承在墙上的支承长度a为370mm, 中间支承在400mm 400mm的混凝土柱上，其计算 跨度按以下方法确定：6900 200 120 6580mm,因为0.025 彳 164.5mmn1a/2185mm,所以边跨取l1.025 .01n1b/21.025 6580 200中跨 16900mm。6944.5mm,近似取 l6945mm,计算简图如图1-36(b)所示图1- 36 (a)主梁的实际结构Q-197. 4kNG=86,2kN图1-36 (b)主梁的计算简图(3) 、内力设计值计算及包络图绘制 因跨度相差不超过10%，可按等跨连续梁计算。1弯矩值计算：弯矩：MklGl

20、 k2Ql，式中ki和k2由附表1查得表1-13主梁的弯矩设计值计算(kN m)项次荷载简图kMc弯矩图示意图1恒载0.244衬人訐环146.10.2674160.10.0673990.2674160.12Q| |Q活载Tryc0.289396.20.133182.30.133181.20.133182 .30.26730.044活载61.74活载5活008够载4C70.229313.9组合项次M min (kN m)组合项次M max(kN m)0.133182.30.311426.40.08912200.200272 .40.096 *130.80.17231.684.4-586.5 -1

21、41.3542.3-282.1 312.3+-586.5丽0.133 ：i |二182.3 八0.08912200.311426.4-282.1图1-37主梁取脱离体时弯矩图2、剪力设计值：剪力:V ksG K4Q,式中系数k3，k4,由附录1中查到, 不同截面的剪力值经过计算如表 1-14所示。表JM4主梁的剪力计算（kN）项次荷载简图kVkV BlkVBr1V A丄f卩f FH t0.7331.2671.00恒载上鼻a空 b JL-a 1 JL.ABCD63.2109.286.22活载1!丄2 nJ丨丄0.8661.1340T BtD170.9223.9040.6891.3111.222活

22、载卩屮中T136.0258.8241.25真flfl 31%活载厶也丄21丄A T c T0.0890.0890.77817.617.6153.6+组合项次+-126.+Vmax(kN)234.18327.4组合项次+Vmin (kN)45.6-36886.23弯矩、剪力包络图绘制荷载组合+时，出现第一跨跨内最大弯矩和第二跨跨内最小弯矩，此时，Ma 0,Mb160.1 182.3 3424kN m，以这两个支座的弯矩值的连线为基线，叠加边跨载集中荷载G Q 86.2197.4283 .6 kN作用下的简支梁弯矩图：则第一个集中荷载下的弯矩值为11(G Q)l°i Mb 542 .4k

23、N m M max3 3，第二集中荷载作用下弯矩值为2(G Q)l01 M b 428 .3kN m。33中间跨跨中弯矩最小时，两个支座弯矩值均为342.4KN m,以此支座弯矩连线叠加集中荷载。则集中荷载处的弯矩值为13 Gl 02 M b144 . 14 kN mo荷载组合+时支座最大负弯矩Mb586 .5 kN m ,其它两个支座的弯矩为M a 0,M c 282 .1kN m，在这三个支 座弯矩间连线，以此连线为基线，于第一跨、第二跨分别叠加集中 荷在G+Q时的简支梁弯矩图：则集中荷载处的弯矩值依次为 461kN m , 265.5kN m , 167.3KN m, 268.7KN m

24、。同理，当 最大时，集中荷载下的弯 矩倒位排列。荷载组合+时，出现边跨跨内弯矩最小与中间跨跨中弯矩最大。此时，M b Mc 342.4kN m，第一跨在集中荷载G作 用下的弯矩值分别为85.4KN m, -28.7kN m,第二跨在集中荷载G + Q作用下的弯矩值为312 .3 kN m+情况的弯矩按此方法计算。所计算的跨内最大弯矩与表中有少量的差异，是因为计算跨度 并非严格等跨所致。主梁的弯矩包络图见下图。荷载组合+时，V Amax 234 JkN ，至第二跨荷载处剪力降为234.1-283.6= 49.5kN ;至第二集中荷载处剪力降为一49.5283.6=333.1kN，荷载组合+时，V

25、 b最大，其Vbi 368kN , 则第一跨中集中荷载处剪力顺次为（从左到右） 199.2KN, 84.4KN, 其余剪力值可按此计算。主梁的剪力包络图见 1-38图。-fiBk 5-342. 4-28, 7542.4234, 1G>©-49. f时-333- I2fi5.5428,61512. 4j主梁弯矩包缩图 单位：kNm1327.436,2 111 ;剪力包络图单位：kN-368图1 38主梁弯矩包络图和剪力包络图(4) 配筋计算承载力计算C30混凝土，a1 1.0, fc 14.3N/mm2,ft 1.43N/mm2;纵向 钢筋 HRB400 其中 fy 360N/m

26、m 2,箍筋采用 HRB2 35, fyv 210N/mm 2 。1正截面受弯承载力计算及纵筋的计算跨中正弯矩按T形截面计算，因hf/h。80/6150.130 OF翼缘计算宽度按l0 /3 6.9/3 2.3m和b Sn 6.6m，中较小值确定，取bf 2300 mm 。£支座处的弯矩设计值：MB M max V0 -586.5283 .604529.9kN m判别跨中截面属于哪一类 T形截面a1fcbfhf (h0 hf/2) 1.0 14.3 2300 80 (615 40) 15129kN m M1 M2 均属于第一类T截面正截面受弯承载力的计算过程如下表1-15主梁正截面受

27、弯承载力及配筋计算截面1B2弯矩设计值(kN.m)542. 3-529.9312.3-141.32a s=M/ a 1fcbh05423 1065299 1CF312.3 1061413 1031.0 14.3 2300 59020.0471.0 14.3 300 5800.3671.0 14.3 2300 6150.025>1.0 143 300 6060.0911 J 2 s0.048<0.5180.484<0.5180.025<0.5180.096<0.518选配计算配筋(mm2)258733451405686.4钢筋As= E bh0a 1f c/fy实际

28、配筋2(mm )6业25（弯2）6* 25（弯 3）2业183蛀25（弯1）2业25As=2945As=3454As=1473As=9820.7ftbho 0.7 1.43 300 580 174kN 故需进行配置箍筋计算计算所需腹筋；米用侔8100双肢箍。A 50.3 2bs 300 100V 368kNSV0.33% 0.24-0.163%,满足要求yvVcs0.7 ftbho 1 .25 fyv0.71 .433005801.2521050.3100-5802箍筋计算斜截面受剪承载力计算验算截面尺寸：hw h0 hf 580 80500mmhw/b 500/3001.74,截面尺寸按下式

29、验算：0.25 cfcbh00.25 1.0 14.3 300 580 622kN V 36.8kN,可知道截面尺寸满足要求。验算是否需要计算配置箍筋。=327.3kN>(VA=234. 1kN 和 Vb=327.4 kN)< Vbi=368 kN因此应在B支座截面左边应按计算配置弯起钢筋，主梁剪力图 呈矩形，在B截面左边的2.3m范围内需布置3排弯起钢筋才能覆盖 此最大剪力区段，现先后弯起第一跨跨中的2匸25和支座处的一根1三25鸭筋）,'OAs=490.9 mm2,弯起角取 S 45Vsb0.8fyAsbsin 0.8 360 490.9 sin 4599.95kNVc

30、s Vsb327 99.95 426.95kN Vmax 368kN （满足要求）3次梁两侧附加横向钢筋计算。次梁传来的集中力F 73.5 197.4 270.9kNh1650550100mm,附加箍筋布置范围：S 2h 3b 2 1003 250950mm取附加箍筋8100,双肢箍，则长度s内可布置附加箍筋的排数：m （950 250）/100 18,次梁两侧各布置4排，另加吊筋1 丄 18，2As254.5mm2fyAs sina mnfyv Asv1 2 300 254.5 0.7078 2 210 50.3277270.9（可以）（5）主梁正截面抗弯承载力图（材料图）、纵筋的弯起和截断1按比列绘出主梁的弯矩包络图2按同样比列绘出主梁的抗弯承载力图（材料图），并满足以 下构造要求：弯起钢筋之间的间距不超过箍筋的最大容许间距Sma