九下专题复习1—回顾应用题

1、新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网回顾应用题教学 目标1. 复习一兀二次方程、二次函数、相似三角形、锐角三角函数的应用问题；2. 通过题组形式，类比归纳基本的解题方法，形成快速解题技能；3. 培养观察、总结能力，体会化归思想，感受由已知向未知转化的数学思想方法.教学 重点感受应用题的本质是相等的关系教学 难点根据问题情境寻求解决问题的数学模型教学阶段教师活动学生活动设计意图活动一 复习铺垫我们学习过哪些知识的应用题？学生思考，并回答： 一元二次方程应用 题、二次函数应用题、 三角函数应用题、相 似三角形应用题让

2、学生回忆 所学过的应 用题有哪 些？使知识 系统化，为下面的复习起 到铺垫的作 用活动二 知识梳理 探究本质题组（一）1.1.在政府的调控下，一个月内猪肉价格 两次大幅下降.由原来每斤 1616 兀下调到 每斤 9 9 元，求平均每次下调的百分率是 多少？解：设平均 每次下调的百分率为x，则学生独立完成 1.2,并体会复杂的 解决应用题 的本质是：找 相等的关系。根据题意可列方程为：216 （1-x） =9xi=1.75 （舍）,X2=0.25答：每次下调的百分率为25%.2.2.某网站出售一种毛绒兔玩具，试销中 发现这种玩具每个获利x x 元时，一天需销售（6060- x x）个，如果要使一

3、天出售该 种玩具获得最大销售利润，那么每个玩 具应获利多少兀？解:设该玩具销售利润为 y 元.根据题意，得：y=x（60-x）=-X2+60X当 x= 30 时，y= 900答：要使一天出售该玩具获得最大销售小组合作完成结构图让学生经历 动手操作、观 察对比，发现 联系.使学生新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网利润，每个玩具应获利 30 兀。问题：解上面两道题的关键是什么？引导学生回答：找相等的

4、关系例 1 1:某广告公司设计一幅周长为1212 米的矩形广告牌，(1) 若矩形的面积为 5 平方米时，求矩形 的长和宽。(2)若广告设计费为每平方米10001000 元，请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用。解：(1 )设矩形一边长为X米，所以矩 形的宽为(6-X)米。根据题意，x(6-x)=5X1= 1 , X2=5答：矩形的长为 5 米，宽为 1 米。(2) 设矩形的面积为 $,由(1)知2 2s = -x +6x = -(x-3) +9所以，当x=3时，S 取最大值为 9。9X1000=9000 (元)。所以广告牌设计成正方形时，可获得设计费最多，此时设计费为9000

5、(元)。问题：(1 )问题一是什么类型的应用题？(2 )问题二是什么类型的应用题？(3) 在解题思路上有什么相同点和不同点？小结：思考问题，并回答根据所学知识，思考，选择适当的方法来解 应用题，在学案上按 要求完成题目。学生完成求解后，注 意要回到生活实际中 去思考问题，完成结构 图根据结构图，思考问 题，体会初中应用题 之间的联系。体验方程应 用题与函数 应用题之间 的联系，降低 函数应用题 的难度。新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网相同点：（1） 将生活中的问题转化成数学问 题；（2） 构建数学模型，列代数

6、方程（找 相等的关系）；（3） 数学模型的解；（4） 实际问题的解。不同点：对一个未知数得出答案；利用两个未知 数得出答案。题组（二）1.一个钢球沿坡角30 的斜坡向上滚 动了5米，则钢球距 地面的高度为2.5 米。2.如图，铁道口栏杆 的短臂长为1.2m，长 臂长为 8m,当短臂端 点下降 0.6m时，长臂 端点升高_4 m（杆的粗细忽略不计）.（2）两道题的共同点是什么？例 2 2:王芳同学跳起来打排球，她跳起击球时的高度是 1.81.8 米，（1 1）如图 1 1，如果她把排球打在离她2 2米远的地上，排球反弹到墙上（排球落 地弹起时，入射角等于弹射角），排球 落地点离墙的距离是 6 6

7、 米，假设球一直 沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的按题目要求在学案上完成，并思考相应的问题，完善结构图。问题：（1 ） 请问你用什么方法解这两题?找学生板演并讲解新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网地方?活动三对比归纳解：过点 A A 作 ABAB 丄 BDBD 于点 B.B.依题意可得/ AEB=AEB= / CEB,CEB, / B=B= /D=90D=90 AEBAEBsCEDCEDAB:CD=BE:EDAB:CD=BE:ED CD=5.4CD=5.4 米答：球能碰到墙面离地 5.45.4 米高的地方(2

8、 2)如图 2 2，如果她选择距离球框 3 3 米 远,仰角为 3030的地方的地方直接击墙， 求击墙的地方离地面多少米？能力稍强的学生自己完善结构图，并帮助小组内其他的同学一起完善让学生亲身体会所有类型的应用题本质都是由已知求未知都是在解决方程的问题,体会划归思想新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网解：过点 A A 作 AEAE 丄 CDCD 于点 E.E.依题意可得：/ CAE=30CAE=30 , , / B=B= / D=90D=90 , ,四边形 ABDEABDE 为矩形， AE=BD=3AE=BD=3

9、 米在 Rt ,CAE 中，/ CEA=90 tan/ CAE=30 ,解题后思考：(1)题组(一)和题组(二)用到了 哪些知识？(2)他们的本质是什么？(3)题组(一)和题组(二)的共同 点和不同点是什么？(4)他们有什么联系？1. 某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元售出，那么每月可售出 500 个，根据销售经验，售价每提高 1元，销售量相应减少 10 个。(1) 当销售的利润为 8000 元时，篮球 的销售价为多少元？(2) 8000 元是否为每月销售这种篮球 的最大利润？如果是，请说明理由；如 果不是，请你求出最大利润，此时篮球 的售价应定为多少元？2. 如图，甲、乙两船同时从港口 O 出发, 甲船以 16 海里/时的速度向东偏西 30方 向航行，乙船向西偏南 60方向航行，航行 了两小时，甲船到