自动控制原理课程设计报告书要点

1、二O二二O三学年第一学期信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称：自动控制原理课程设计班级：自动化2010级3班学号：201004134102姓名：黄金龙指导教师：柴利2013年1月一. 需求分析1设计题目 已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数G°（s） :Ks（0.1s 1）用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。2设计要求及系统功能分析任务一：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使闭环系统同时满足如下动 态及静态性能指标：（1） 在单位斜坡信号二t作用下，系统的稳态误差ess乞0.005 ；（2） 系统校正后，相位裕量.45°（3） 系统校正后，幅

2、值穿越频率c2 50任务二：若采用数字控制器来实现任务一设计的控制器，给出数字控制器的差分方程表示 或离散传递函数（Z变换）表示。仿真验证采用数字控制器后闭环系统的性能，试通过仿 真确定满足任务一指标的最大的采样周期 T.（注：T结果不唯一）。二. 校正前系统性能分析校正前系统的开环传递函数为G0(s)s(0.1s1)由设计要求（1）essO.。05,得ess1K，故有 K 一 200从而系统的开环传递函数为2000s210 s系统的闭环传递函数为2000s210s 2 00 0系统的闭环单位斜坡响应的拉氏变换为2000C°(s)二 R(s)：0(s)= 22200013警%(s)0

3、 s2s210s 2000ss310s2 2 0 0s0s即对Jj（s）的斜坡响应对应于对（s）的阶跃响应系统的时域性能（程序参见自动控制原理（第二版）（吴怀宇、廖家平主编）Page102%统未校正前闭环单位斜坡响应num=2000;den=1,10,2000,0; t=0:0.1:20;y=step( nu m,de n,t);plot(t,t,t,y);grid;xlabel('time');ylabel( 'in put and output');title('校正前系统的斜坡响应);EditViewInsert ToolsDesktopWindo

4、wHelpO E1 RIo®9謠”复1 Id oFigure 1梭正前系统的斜坡响应弓0 -nd三系统的频域性能（程序参见自动控制原理（第二版）（吴怀宇、廖家平主编）Page208%系统未校正前伯德图num=200;den=0.1 1 0;sys=tf( nu m,de n);w=logspace(-1,4,100) bode(h,w);grid;Gm,pm,wcp,wcg=margi n(sys); Gmdb=20*log10(Gm);Gmdb,pm,wcp,wcg.Figure 1丨二回S3 )Fite Edit View Insert Tools Desktop Window

5、Help曰R蜿|毎|決头紗国渥"J尿| 口囲帀冋得到系统的稳态裕度：增益裕度gm、相位裕度pm、相角穿越频率wcg、幅值穿越频率wcparts =Inf 12.7530Inf 44.1649由结果知：相位裕度0 =12.7580° ：45°幅值穿越频率 叫=44.1649少；£50rad不符合系统的性能指标要求，因此需要进行校正，根据题目要求，采用串联超前校正三. 参数计算及校正环节设计根据题目要求及未校正系统的性能分析知，可以用串联超前校正，具体设计步骤如下(此部分内容参见自动控制原理(第二版)(吴怀宇、廖家平主编)Page2290 = 12.7580

6、(1) 根据给定的系统稳态性能指标，确定系统开环增益K=2O0(2) 绘制在确定的K值下系统的伯德图，并计算其相角裕度(3) 根据给定的相角裕度-450，计算所需要的相角超前量：0，即 5 = - 0，式中；=15° 200，从而 0 =45°-12.7580°16.7580° =49° ；(4) 令超前校正装置的最大超前角'm = - 0，按下式计算网络的系数值：1-s i nm1 sinm1-si 401 sim90= 0.1 39 8(5)将校正网络在 阵处的增益定为10lg(Z)=10lg(% 1398)=8.5449dB,同时

7、确定未校正系统伯德曲线上增益为-10lg(1 J = -8.5449dB处的频率，该频率即为校正后系统的剪切频计算如下：未校正系统的剪切频率为-c 44.1649rad s，由上述可知40 = ；：j：或lg(C2 c14lg1)于是'c2 二 c14-44.16494a 0.13981ra%= 72.2271(6)确定超前校正装置的交接频率=m 佢=72.227仆 J0.1398r 叽=27.0 0 5心叽= 193.1731 r 叽丄=m = 72.2271 rad:：0.1398s(7)画出校正后系统的伯德图，进行相关验算经过超前校正后，系统开环传递函数为K ( 1)(04G(s

8、)二 G°(s)Gc(s)二s(0.1s + 1)(丄 + 1)2Frequency (rad/Bec)200(27丽6 °200(0.0370 s 1)s(0.1s1)(1)193 .1731s(0.1s1)(0.0 0 5 1 7 71)校正后系统的伯德图(程序参见自动控制原理(第二版)(吴怀宇、廖家平主编)Page208%嘛统校正后伯德图num=7.4059 200;den=con v(0.1 1 0,0.005177 1);sys=tf( nu m,de n);w=logspace(-1,4,100)bode(h,w);grid;Gm,pm,wcp,wcg=marg

9、i n(sys);Gmdb=20*log10(Gm);Gmdb,pm,wcp,wcgFigure 1回 ssAle Edit View Insert Tools Desktop Window Help 口巴头豁遅求口 IO | M QmEapn左尉屯Bode Diagramo得到系统的稳态裕度：增益裕度gm、相位裕度pm、相角穿越频率wcg、幅值穿越频率wcpans =M 56.7799Inf 73.1481由结果知：相位裕度咐=56.7799° .45°幅值穿越频率 c73.148irads 50rad s满足性能指标，故校正可行。四. 利用MATLAB进行仿真检验（此部

10、分内容参见MATLAB实用教程（第2版）（郑阿奇主编）第七章）1校正前（1）系统结构H untitled *I 丨回 汎(2)系统单位阶跃响应2校正后(1)系统结构盘untitled *匚 回 蕊(2)系统单位阶跃响应回由校正前后系统的单位阶跃响应曲线可知，当加入串联超前校正环节后，系统的稳态性能 和暂态性能均得到提升，校正成功。五. 数字控制器(此部分内容参见MATLAB实用教程(第2版)(郑阿奇主编)第六章)1第一次尝试G (s)0.0370s+1(1)任务一设计的控制器为Gc(s) _ 0.0052s 1，利用MATLAB中零阶保持器法求出该控 制器的z变换。一般设置采样周期为最小时间常

11、数的110 ,故采样周期为 Ts -0.11100.01s。%求解控制器的Z变换num=0.0370 1;den=0.0052 1;G=tf(nu m,de n);Gd=c2d(G,0.01)命令窗口得到变换后的结果Transfer function:7. 115 z - 6. 262z - 0* 1462Sampling tline: 0.01得该控制器的Z变换为Gc(亦%器；(2)同理得到未校正系统传递函数的 Z变换:%求解未校正系统积分环节Z变换num=1;den=1 0;G仁 tf( nu m,de n);Gd1=c2d(G1,0.01)结果如下：Gd1(z)0.01z1Transfe

12、r funct ion:0.01Sampling time: 0. 01%求解未校正系统惯性环节 Z变换num=200;den=0.1 1;G2=tf( num,de n);Gd2=c2d(G2,0.01)结果如下：Gd注咼Transfer function：19. 03z - 0,9048Sampling time： CL 01(3)校正后进行离散仿真号 untitled *回ss rFileEdit View Simulation Format Toots HelpDoSIH骨為噩P-H 口 Q10. 0I Normal二|Ready100%Scope5r43k-2DrsGT&ls

13、Trsnsf&r FcnS0.0119037 12z-S Kz-1_2-0 90 4Bz-Q 1 畑1rDfsoretsTrsnsfer Fcn1Discrete Trsnf&r Fen由图可知，采样周期过大2第二次尝试 同第一次尝试，此次将积分环节、惯性环节、校正环节的采样周期均设置为Ts1 =Ts2 =TS3 =0.005S，由此得:9.7540.0057.115z6.498z 0.9512z -1z-0.3823校正环节Gd惯性环节Gd2 =积分环节Gd1 u成功。由第一次和第二次尝试可知，采样周期可能在0.005s0.01s之间3第三次尝试令Tsi二Ts2二Ts3 =0

14、.008s，重复以上步骤0.00815.387.115z'6.33积分环节Gdi惯性环节Gd2校正环节Gd ：z1z0.9231z0.2147仿真结果如下:仿真结果如下:校正环节Gd7.115z-6.431z-0.31544第四次尝试令 Ts! =Ts2 =Ts3 =0.006S，同上0.00611.65积分环节Gd1惯性环节Gd2 :z1z0.9418成功，由上几次尝试可知，最大采样时间应在0.006s0.008s之间。5第五次尝试 令 Tsi =Ts2 =Ts3 =0.007s，同上积分环节Gdi二0.007z1惯性环节Gd2二13.52z-0.9324校正环节Gd7.115z-6

15、.376z-0.2602由以上尝试可知，最大采样周期约为0.007s.结论：校正后最大采样周期近似为Tsmax = 0.007六. 参考文献1. 吴怀宇、廖家平自动控制原理（第二版）华中科技大学出版社2. 郑阿奇MATLAB实用教程（第2版）电子工业出版社3. 胡寿松自动控制原理科学出版社七. 心得体会此次课程设计花费了自己很长的时间去做， 自己付出了很多的时间和精力，虽然结果 不一定做得够好，但是自己在此期间确实学习到了很多的知识和技能，自我感觉收获还是 蛮大的。在设计校正装置时，由于自己对一些基本知识没有掌握牢固，导致自己在设计过程中 频频出错，比如说校正后剪切频率的计算就是因为理解不透，导致自己在后面的设计过程 中出错；还有由于自己MATLAB!令掌握不熟，导致自己在编写程序期间总得不到自己期望 的结果在对离散系统进行仿真求解最大采样周期时，开始时由于自己对题目的理解