一元二次方程的应用

1、一元二次方程的应用（利润问题）导学案学习目标：1、会根据题意找出销售利润问题中蕴涵的基本等量关系2、找出题目中的已知、未知量，并把它们之间的数量关系用代数式表示出来。3、正确解方程并会结合实际问题检验方程的解是否符合题意。一、探索规律问题I、某商品每件进价10元，售价15元，可得利润 元（列式表示）（1）若涨价2元，则售价 ，利润 （列式表示）。（2）若涨价3元，则售价 ，利润 （列式表示）。 （3）若涨价x元，则售价 ，利润 （列式表示）。 （4）若降价x元，则售价 ，利润 （列式表示）。小组总结：一件商品的利润= - 如果该商品发生涨价或降价的变化，那么每件商品的利润= 问题II、某商品原

2、来每天可销售100件，后来进行价格调整。1、市场调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件。（1）如果降价2元，则多卖 件，每天销售量为 件 （2）如果降价3元，则多卖 件，每天销售量为 件（3）如果降价x元，则多卖 件，每天销售量为 件2、市场调查发现，该商品每涨价3元，商场平均每天可少销售5件。（1）如果涨价6元，则少卖 件，每天销售量为 件（2）如果涨价9元，则少卖 件，每天销售量为 件（3）如果涨价x元，则少卖 件，每天销售量为 件小组总结：价格调整后商品的销售量= 二、自学检测1、某品牌服装每件进价a元，售价b元，降价x元后则每件利润为 元。2、商场销售某品牌服装，每天售出

3、a件。调查发现，该服装每涨价2元，商场平均每天可少销售m件，如果涨价x元则商场平均每天可销售 件三、交流展示例1、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？随练1、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。应涨价多少元才能实现平均每月10000元的销售利润？这时商场应进台灯多少个？例2、新华

4、商场销售某种冰箱，每台进价为2500元。市场调研表明：当售价2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每降低50元时，平均每天能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？四、巩固练习1、某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时一个月能卖出500个。已知这种商品每涨价1元，其销量就减少10个。为了赚得8000元的利润，销量又不超过300个，售价应定为多少？这时应进货多少个？2、光明商店以每双40元的单价购进运动鞋，按50元出售时，能卖500双。已知该鞋每涨价1元，其销售量就要减少10双。物价局规定该鞋的利润率不得超过80%。为了赚8000元

5、的利润，该鞋售价应定为多少？这时应进货多少双？五、畅谈收获:你学会了哪些知识本节课你对自己表现的评价六、课堂小测：一元二次方程的应用利润问题导学案学习目标：1、会根据题意找出销售利润问题中蕴含的基本等量关系。2、找出题目中的已知、未知量，并把它们之间的数量关系用代数式表示出来。3、正确解方程并会结合实际问题检验方程的解是否符合题意。学习过程：一、探索规律（列出算式不计算）1、某商品每件进价30元，售价40元，可得利润 元。（1）若涨价2元，则售价 元，利润 元。（2）若涨价3元，则售价 元，利润 元。（3）若涨价x元，则售价 元，利润 元。（4）若降价x元，则售价 元，利润 元。小组交流总结：

6、一件商品的利润= 如果该商品发生涨价或降价的变化，那么每件商品的利润= 2、某商品原来每天可销售80件，后来进行价格调整。（1）市场调查发现，该商品每降价3元，商场平均每天可多销售2件。如果降价3元，则多卖 件，每天销售量为 件。如果降价9元，则多卖 件，每天销售量为 件。如果降价x元，则多卖 件，每天销售量为 件。（2）市场调查发现，该商品每涨价1元，商场平均每天可少销售2件。如果涨价2元，则少卖 件，每天销售量为 件。如果涨价3元，则少卖 件，每天销售量为 件。 如果涨价x元，则少卖 件，每天销售量为 件。小组交流总结： 价格调整后商品的销售量= 二、自学检测1、某品牌服装每件进价a元，售

7、价b元，降价x元后则每件利润为 元。2、商场销售某品牌服装，每天售出a件。调查发现，该服装每涨价2元，商场平均每天可少销售m件，如果涨价x元则商场平均每天可销售 件。三、交流展示1、新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元。市场调研表明：当售价2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每降低50元时，平均每天能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润每天达到5000元，每台冰箱应降价多少元？每台冰箱的定价应为多少元？（1）根据题意完成下表：每台利润（元）每天销售量（台）总利润（元）降价前降价50元降价100元降价x元（2）根据上表的分析，列方程解答：（3）若只求“每台冰箱的定价应为多少元？”

8、你认为该怎样解答？说说你的思路。2、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。应涨价多少元才能实现平均每月10000元的销售利润？这时商场应进台灯多少个？四、巩固练习1、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，每张贺年卡进价0.5元，以0.8元出售，平均每天可售出500张。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？2、某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时，一个月能卖出500个。已知这种商品每涨价1元，其销量就减少10个。为了赚得8000元的利润，销量又不超过300个，售价应定为多少？这时应进货多少