河流动力学作业参考答案1

1、第一次作业参考答案第二章2.2 100号筛孔的孔径是多少毫米?当泥沙粒径小于多少毫米时就必须用水析法 作粒径分析答根据N号筛的定义J英寸内有N个孔就称为N号筛。1英寸 =25.4nmi.o可知如果网线直径为D，则N号筛的孔径计算公式如下：（25.4-D xN/N=25.4/N-D但本题并没有给出100号筛的网线直径，无法用公式进行计算。经查表可得,100 号筛孔的孔径为0.149mm （表2-2或是0.147mm （表2-402对于粒径小于O.lnmi的细砂，由于各种原因难以用筛析法确定其粒径，而必须 采用水析法作粒径分析。注:第一问因为筛的网线直径可能不一样，所以以上两个答案都正确2.5什么

2、是级配曲线处合出中值粒径，算术平均粒径,几何平均粒径的定义或定义 式？答J在仅以横轴采用对数刻度的坐标上，以粒径为横坐标，以小于粒径D的重量 百分比即小于该粒径D的泥沙颗粒重量在总重量中所占比例为纵坐标，点绘数据连 成的曲线，称为累计频率曲线，亦称级配曲线。2中值粒径即累积频率曲线上纵坐标取值为50%时所对应得粒径值。换句话说, 细于该粒径和粗于该粒径的泥沙颗粒各占50%的重量。3算术平均粒径即各组粒径组平均粒径的重量百分比的加权平均值，计算公式为X=A=n1 ni p D D 14几何平均粒径是粒径取对数后进行平均运算最终求得的平均粒径值°计算公式为In 1001exp(lX=A=

3、n111 mgpDD注:关于级配曲线的定义错的比较多，并不是以粒径的对数或是负对数为横坐标, 也不是按几何级数变化的粒径尺度为分级标准只要跟上述表达的意思一致都为正 确答案。2.6某海滩的沙粒粒度范围是1.43.6(p=-,试给出以毫米为单位的颗粒粒径范围解因为D 21og亠，其中D为颗粒 粒径，所以可得到2D Q3789.0224.111=-<D-D ,0825.0226.322=-4D所以颗粒的粒径范围为0.083nuii-0.379nun o注【此题不要忘记单位第二次作业参考答案第二章2.21动床模型中常采用量瓶法测量浑水浓度。量瓶的容积约为1000cm 3,每次使 用前需在当时水

4、温下精确测量其容积。已知某次测量数据为水温20°C,空瓶的质量 为113.0g,空瓶加清水的质量为1146.14g,空瓶加浑水的质量为1149.42g,滤出瓶中浑 水中的沙样烘干后得沙的质量为52.99g。已知模型沙的颗粒容重为1.065gf7cm3,20°C时清水的容重为0.9982gf/cm 3、试求量瓶体积，沙样固体的体积，浑水的体积比和质量比浓度。解冰温20°C时, 清水的重量为 W=1146.14-113.0=1033.14gf清水的容重为y=0.9982gf/cm 3量瓶的体积为331033.141035.0031035.000.9982W V cm

5、cm 丫沙样固体的重量为Ws=52.99gf;模型沙颗粒容重为s Y=l.O65gf7cni3沙样固体 的体积为3352.9949.7558749.761.065W V cm cm y=浑水的体积比浓度为 49.755870.048073 4.81%1035.003svVSV=浑水的重量比浓度为33352.990.051198/0.0512/51.2/1035.003s w W S gf cm gf cm kgf m V =注:公式，单位一定不要忘记，同时注意表达方式的书写。niMW,p利,单位的换 算。还有不要混淆gf和g的区别，前者是重力的单位，后者是质量的单位。 lkgf=1000gf9

6、.8N,指的是1千克物体所受的重力。在计算中,重量也可以用质量来 表示,单位是g,表达符号是m.它与重量用力的表示，单位是gf,数值上是一样的。2.22推导例2-6中给出的重量ppm值S与重量比含沙量S v的关系已知：s w W S V =总泥沙所占重量浑水总体积;6ppm 10S =x泥沙所占重量（重量浑水总重量求证【66101(110ws S S YYY =x证明:6666(110(110(10(110ssS W 111 111w v v s v s v w s W W W S W V W S S S S S S S S S S YYYYYYYYY丫丫一一=x=+-X X =+-X X=+

7、-X X1=+-X X总总从而求得66101(110w s S S YYY_证明完毕注:这个题目大家错的比较少,只有个别的同学没有证完。主要问题在于步骤少!2.24动床河工模型设计中的一个重要参数是沉速比尺/p m coXcoco=,M中下标P 表示原型沙的沉速、下表co表示模型沙的沉速。为了达到原型，模型淤积部位相似，常 令(1/2vh coXU=,其中h入是模型的垂向长度比尺。已知原型沙的容重是32650/s kgfmy=原型沙的中值粒径是500.03D nmi =原型中水温为20°Co模 型的垂向长度比尺401山=,模型中用容重为31500/skgfcmy=的电木粉末作为模型沙

8、。试求:(1试验时水温控制在20°C,则 模型沙的中值粒径50D应是多少？(2试验中的实际水温是5°C,此时仍按(1算出的模型沙中值粒径50D进行试验, 则试验中实际的沉速比尺co入是多少。(3试验时水温控制在20°C,但模型中悬沙浓度为100kg/m 3，此时试验中实际的沉速比尺3入是多少？提示:沉速用层流区公式计算,粒径用50D代表，水的物理性质如下水温容重 ylkgflm3运动黏滞系数v/r/55*C10001.514X10-6209998.21.004X10解：(1原型沙粒径5OO.O3D mm =v0.076mm ,流速可用层流区Stokes公式计算:2

9、118s gD YYCoyv；模型沙粒径更小，也符合Stokes公式;温度相同，则,pmmp Yyw=于是】(21spPPm水温Fch sm m D D 3丫丫入33入丫丫;m D D =;代入数据得0030.0216水温5TmDnun=0 (2若试验时模型水温为5oC ,则仍有:2/p111S p p 111 111 p 111 S 111 p 111 pD D CDyyycocoYY-i ) = 1水温容重 y/kgf/m35-C1000MTQQX.2(3 模型中 100 667%1500WVsSSy=,(55110.06670.7082V S «©=-=-=;于是：(

10、1/21.412 1.412 1.4128.930.7082p p p h m CDCdcocokXcococD=注这个题目大家的问题比较多。1.公式的选择,最好用Stokes公式。当然采用表2-8种其它三种层流计算公式 不影响计算结果。2.第一问中丫的确定，水温是在都为20oC ,所以 y=998.2kgf7cm 3O740 74(3. 第二问出现的问题最多。尤其注意原型与模型因温度的不同,py,my,pv,mv 取值得不同。原型是20oC ,所以 p y=998.2kgf7cm 3; p v=1.004x IO-61112/s :模型是 5oC，所以 my=1000kgf7cm 3; mv

11、=1.514x 10-61112/s4. 第三问V S求解中，注意s尸1500k剪cm 3。以及长度比尺的应用。5. 题目不一定非要每步都计算出结果,把公式简化后再计算，不容易出错6. 注意数字的精度，在计算过程中尽量不要四舍五入，以免最后结果不准确。第三次作业参考答案第三章3.7某渠道断面为梯形，底宽5.0m，边坡12坡降"3/10000(万分之三，边壁突起 高度0.008skm =无床面形态。试用Einstein的断面平均流速公式求335/Qms=时 的水深。解:忽略岸壁阻力，即bRR=O bbRRRn,=+由于无床面形态，则bx/4040RRR“=。计算步骤如下：(1给出h的初

12、始试算值。(2由h值求得水力半径R水深与面积的关系为252Ahh=十。湿周P与水深的关系为5P=+x/5i水力半径R与水深的关系为2R =。(3由RRH用时的值计算平均流速。(课本式3-18 5.751g(12.27sRk%其中s k =0.008m o为了从图3-10查出"需要用到粘性底层厚度&的值j9.8xXx65*11.6Uv6-t=,故kg(4求出Q AU =,与给定的流量比较。重复上述步骤反复试算直至求出正确R值。试算过程如下表所示，最终试算结果为 h=2.586m 时 Q=353/m sj98xXx()()003him>jnrP/mR'/md'

13、;! tn力，zu /nusQ/m3/sLOO7.009.470.74O.OOO2532.15LOO0.050.825.732.001&0013.941.290.0001942.49LOO0.061721.023.0033.0018.421.790.0001650.061.000.071.4447362.5025.0016.181.550.0001746.481.000.071.3132.702.6026.5216.631.590.0001747.231.000.071.3335.382.5525.7616.401.570.0001746.861.000.071.3234.02注此题与

14、例3-3不同，没有沙波阻力,用水深作为试算值准确些个别同学把水深 与水力半径的关系写错表格格式化问题，单位不写j98xXx()0003解1水槽过水断面面积A=Bh=2.4x0.31=0.7442m 湿周 P=B+21i=2.4+2x0.3l=3.02m水力半径0.7440.2463.02A Rm P=剪切流速*0.056/Ums =xxx=（这里不能用h代替79 J9.8xkxO.OOO3010009.80.2460.0013 3.139RJ gRJ Pa r/p033.1391.022(265010009.80.1910s D Tyy-0=-x X X (图 3-536,图 3-93*60.

15、0560.1910Re 10.610UDVX x =(图 3-53-81090.19100.0255/D639（9土）' +宁 gD111 svco-=-=-x X = *0.0562.20.0255Uco=(图 3-73332629.8(0.191067.2(10gD v-x x =(图 3-80.47F1-=l(Q- Im v 2 i=(图3-9查图3-5,图3-6,床面形态无法得知。查图3-7,床面形态为过渡查图3-&床面形态为平整查图3-9,床面形态为沙纹- 沙垄图3-9与实测结果比较接近。2水槽过水断面面积A=Bh=2.4x0.20=0.482m 湿周 P=B+2h=

16、2.4+2x0.20=2.8m 水力半径 0.480.1712.80ARmP =剪切流速*0.071/Ums =/roZ Is V、2 .匕一 7010009.80.1710.0030 5.04RJ gRJ Pa Typ=x x x 035.041.640(265010009.80.1910s D iyy-0=x x x 3*60.0710.1910Re 13.510UDvX x =6391090.19100.0255/D啣+宁叫啣+罗皿111 sVco0.0712.80.0255Uco3332629.8(0.191067.2(10gD v x x =0.94F1 =1(9- Im V 2 i

17、=查图3-5,图3-6,床面形态无法得知。查图3-7,床面形态为逆行沙垄查图3-&床面形态为平整查图39床面形态为过 渡区图3-7与实测结果比较接近。注:个别同学计算剪切应力，剪切流速时水力半径R用水深H代替。还有好多同学没有计算沉速、有的查图不完整或是查错。3.11某河流中平均流速1.7/Ums=，平均水深3.011 m=o水力坡降7.7/10000J=(万分之七点七，推移质粒径D=0.51nmi，试用图3-9判断河床上有无沙波形态。解:0.314U Fi gh =033.00.000772.74(2.6510.5110s s 11J D D tyyyyy_x 0=-x X查图3-9

18、可知河床上有沙波形态，床面形态是沙纹-沙垄。注:本题基 本上没有问题补充题:推导公式3-25 221/2(w bw bPPnnnP P=十证明设河岸的剪切应力为T,河床的剪切应力为b T,过水断面湿周中河岸 部分为W P，河床部分为b P，全断面边界剪切应力的平均值为ORJ TY=分割水体的 受力平衡可得0w w b b P P P ttt=4- (1由能坡分割法，设由边壁摩擦的产生的能坡为wJ，河床摩擦产生的能坡为b J则有b b RJ ty=,w w RJ xy=把以上各式代入(1式则b w RJ RJ RJ yyy=+根据曼宁公式，设岸壁区、河床区水流速度wU,bU，则有2/31/2lU

19、RJn,2/31/2 lw w wURJ n = 2/31/2 lb b b U R J n = 224/3n U J R =,224/3w w nUJR =,224/3b bnUJR=(2将(2式代入(1式可得2222221/31/3l/3w bwbnUnUiiUPPPRRRYYY=+因为w b U U U =，则整理可得222w w b b n P n P n P =4-即 221/2(w bw bPPnnnP P=十证明完毕注本题基本上没有问题、假定岸壁区域河床区流速相等都等于断面平均流速。第四次作业参考答案第三章3.&已知梯形断面渠道,Q =403/m s，坡降00008J =

20、 5b m =,6210/m s v-=，泥沙粒径350.3D nun650.9D nun=冰深2.0hm=。设断面平均流速U由沙粒阻力决定，即 *5.751g 12.27'sURuk;/1 川%V9.8x/erx 0.0008fT丿，求沙粒阻力对应的水力半径R。解：忽略岸壁阻力，即bRR=O试算如下1给出R的初始试算值；2用R的试算值计算平均流速。650.0009s kDm=，为了从图3-10查出,需要用到粘性底层&的值64*11.6U vd-'='b%_ %_故s k 8=yu俯竺5.751g 12.27s RUuk/lf5.751g 12.270.5091

21、363300009R R 林3求出QAU =与给定流量值比较。其中22225 2.02 2.018A bhhm=+=x+x=oV9.8x/?*x O.OOO8F试算值5)k, yzU （ mls）Q（ zn1 Is）10.0001316.871.022137.9710.0001257.211.012.2340.181.050.00（）1287.041.012.1739.071 nsn mn i oa7 Id.i ni20 7d.因此，沙粒阻力对应的水力半径R为1.091110注:此题问题不大,还是表格的规范问题3.12已知宽浅型冲积河道，单宽流量32.5/(q m s m =，比降是 3/10

22、000J =(万分之三,500.5,D nmi = 350.3,D nun = 650.9Dmm=。试用Einstein方法求其水深，并求此种情况下的糙率11和Daicy-Weisbach系数f各为多少?（如例题3-3解:,忽略岸壁阻力 的影响、即bRR=O计算步骤如下1给出R'的初始试算值2用R，的试算值计算平均流速5.751g 12.27s Rk/其中650.0009s kD m =,为了从图310查出值需要用到粘性底层的厚度& 的值。64*11.6U v6*=v.yAiv e j.y a i u'故s k 6=3用R，的试算值计算Einstem的水流强度参数W35

23、 2.6510.0003 l65100003s D R J R R 丫丫屮丫=inx由图3-13中可查出此W值对应的*/UUn值4计算*u “和R啲值(*/UUUU "='(222*9.80.00030.00294UUURgJX5因为是宽浅型河道，水力半径R与水深的关系为R R R H'=+ =>R li = 6单宽流 量qhU=，与给定的值比较。R (m)Au/u:/e*( m)R (m)h( m)q(nr/s)所以水深l971im=,由曼宁公式2/31/2URJn得,2/31/22/31/211 1.970.00030.02161.262nRJU =x x

24、=由Daicy-Weisbach公式可知系数1/28gRJ U f22889.8 1.970.00030.02911.262gRJ fU xx x=注毗题相对于3.8稍微复杂了点，在于考虑了沙波阻力。3.13 某梯形渠道，边坡 l:2,b=5m ,8/10000J =(万分之八,500.5D nmi =,350.3D 111111 =,650.9D nun =,水的容重为 31000/kgf m y=o 泥沙的容重为 32650/s kgf m y=o 水的 动力黏滞系数为6210/msv-=o用Englund方法求h Q关系曲线，要求包括h Q关系的双值区域（参 考例3-5解1假定一个水深h

25、 2计算©(50520.00080.970（2.6510.0005s h h RJ R D Yyy+0=5+ 2皿=x=-x3求G。按Engehmd的（f*0=0经验关系查出，或由拟合方程式（3-38（3-40求得。对不同的O值范围，用相应范围的公式计算。4由。值求R/。由（50sRJD yyy®二,可知（50（2.6510.0005 1.0310.0008s D R J yyy-x HU=0=05 求平均流速656 2.51112R U D15 + 2J6求过水断面面积©2A1111=+7求流量Q。QAU =至此，求得hQ关系曲线上的一点。继续按此法计算,可以求

26、得题意要求的hQ关系曲线。一般可从0.5hm=至 5.011 m=o 每间隔0.5111 ,i+算一个hQ关系曲线点，对1.50V用低水流能态区的拟合关系，对0.50用高水流能态区的拟合关系关系。在0.5 1.50之间（f0=0关系时双值的，所 以在这一范围内hQ关系也是双值的。hint、e&）U (m/s)A （屛）/s)0.50.4020250.1290.5331.590.750.5660.IKK0 5660.5840.691.384.«753.376.7410.7170.2660.7170.2740.7390.861.6076.0590.355

27、0.8590.3660.8851.031.799.3759.6816.791.50 9940.4550 9940.4691.0251.211.961214.4923.521.751 l?50.566I.0K3().5841.1171.382.0714.87520.5830.731.2520.6871.1590.7081951.5625182&O93&762.2513770.8181.2260.8431.2641.742.2321.37537.1547.632.51.4990.9581.2850.9881.3251.922.292547.9157.332.751.6191.337

28、1.3782.3528.87567.8531.7381.3831.4262.4033561.4251.4692.443737591.303.51.9731.4621.5082.4842104.223.752.0891.4961.5422.5246.875117.9442.2CM1.5261.5732.5552132.444.252 3181.5531.6022.5757.375147.734.52.4321.5781.6272.6063163.79voix267()oio(,)x9-8xo-6xio_3匕=fTp = VO.32/1OOO = 0.01 8/m/ shQ

29、关系Illi线注此题主要问题出在步骤三中©和®关系的确定。尤其在双值区域，在低水流 能态用公式3-38或公式3-39都可以。但是重叠的范围在0.5 1.5<0<范围之间，个别 同学图形不规范。第五次作业参考答案第四章4.3已知宽浅河道、D 50=0.6nmi ,h=3.5nmi，求】(1根据Shields曲线求临界起动床 面剪切应力c t (2采用不同形式的临界起动平均流速公式计算起动流U c解1根据Shields曲线图，采用辅助线法计算。设颗粒密度32650/s kgmp=,清水密度为31000/s kg m p=、则500.6D nmi =的颗粒所对应的辅助

30、线参数值可计算如下:0.61018.6910-x=据此查得500.6D mm =颗粒在Sluelds曲线上的对应点，读图 得到临界起动Shields数为0.033c 0=因此临界起动剪切应力为(30.033265010009.80.6100.32ccsgDPaipp-=0-=x-x X x =为了求1.6/=由Shields曲线上查得该点颗粒雷诺数水Re 11=为了求16/=_ 11x10""0.6xW3=0.018/7?/52由宽浅型河道50ksD=Rh =36/0.610/(11.610/0.0180.93ks 6-=x x=，取 1.6/=采用对数型流速公式3.5 1

31、.65.750.6100.51/csRet v11x10"= .-0.01X-=x =xx = 采用沙莫夫公式1/6同理可得 l.OD nun =时卢0.55,0.023/c c Pa u m s t=和 0.1D mm =,*0.15,0.012/c c Pa u m s 丫=涉骤略。对数型起动流速公式12.27c sRUkZ沙莫夫公式1/6C11UD)=)D(mH(m Sluelds Uc对数Uc沙莫夫0.01 1 0.06 1.749 0.988 0.001 1 0.034 0.551 0.458 0.00011 0.093 0.359 0.213D(mH(m Sluelds

32、Uc 对数 Uc 沙莫夫 0.01 10 0.06 2.316 1.450 0.001 10 0.034 0.686 0.673 0.000110 0.093 0.429 0.312D(m H(m Shields Uc 对数 Uc 沙莫夫0.01 30 0.06 2.586 1.741 0.001 30 0.034 0.750 0.808 0.000130 0.093 0.463 0.375(3张瑞瑾公式0.14cliUD=1D(m H=0.2 m H=1 m H=10 m H=30 m0.01 0.820 1.027 1.418 1.655 0.001 0.363 0.456 0.637 0

33、.764 0.0001 0.252 0.3240.551 0.85212026.2541.6111740a a a H s h h H H D SyyYD（m H=0.2 m H=1 m H=10 m H=30 m 0.01 1.070 1.298 2.782 4.604 0.001 0.3440.417 0.894 1.479 0.0001 0.220 0.267 0.572 0.947注这个问题不大，个别同学没有回答完整。譬如H=0.2m时的结果没有计算。4.6分别用Sluelds曲线法和沙莫夫公式判断例3-1中的两条河流能否使例4-2 中各组粒径的泥沙起动，并分析两者的异同和原因解1长江

34、中游某河段,25h m =,40.810J -=x, 1.5/U m s =,4010009.8250.81019.6hJ ghJ Pa iyp-=x x x x =对于粒径 5.0,0.5,0.05D nun mm mm =和由 0（s gDTpp0=-得到三种粒径颗粒的Shields数分别为0.24,2.4,24由例4-2可知，临界起动Shields数分别为0.057,0.033,0.1&所以三种粒径的颗粒 都能起动。采用沙莫夫公式，有1/61/625chUDD）1、得到三种粒径颗粒的临界起动流速分别为1.34/,0.62/0.29/c U m s m s m s =和，均小于该河

35、流的 平均流速，所以都能起动。2黄河下游某河段,1.6hm=,4210J -=x, 1.5/U m s =4010009.8 1.6210 3.14hJ ghJ Pa Typ=x x xx =对于粒径50,0.5,005D nun mm mm =和由0（S gDTpp0=-得到三种粒径颗粒的Shields数分别为0.039,0.38&3.88由例4-2可知，临界起动Shields数分别为0.057,0.033,0.1&所以5.0D 的颗粒 不能起动。采用沙莫夫公式，有1/61/61.6chUDD）1，得到三种粒径颗V y lrs-7.粒的临界起动流速分别为0.85/,0.39/

36、0.18/c U m s m s m s =和，均小于该河流的 平均流速，所以都能起动。对于长江中游河段,两种公式结果相同。但对于黄河下游某河段,5.0D m =粒径 颗粒，临界起动Shields数判断不能起动,沙莫夫公式判断仍能起动。Shields曲线法 采用对数型流速断面平均流速公式，沙莫夫方法采用指数型流速公式推导。然而两 种方法都没有考虑细颗粒所受的粘性力对临界起动条件的影响，因而相应的临界值 偏小。注此题是用Shields曲线法分别算出三种不同粒径的Shields数与临界起动 Shields数的比较，沙莫夫公式算得的三种不同粒径的起动流速与河流平均流速的比 较。个别同学不清楚确定起动

37、的判别。第六次作业参考答案第四章4.2推导指数型的起动流速公式，设（1/6*/UUKvD =证明积分U求0-11的垂线平均流速：116*0067116heli h UdyUKdvUUKDD67c hUD）=l丿c 0可参照节作进一步推导注此题问题不大、但是个别同学没有想到用积分求断面平均流速。48某山区 河流平均水深h =0.45m，河宽B=21.6m，水力比降J =0.00144,流速U =0.98nVs，沙粒 粒径D=3.05nmio试用Meyei -Peter公式计算其单宽推移质输沙率。解:宽浅型河 流,0.45b R h in =,2/31/22/31/20.9843.9

38、780.450.00144b bUKRJ =/lbQQ=；（l/6390,26/26/3.051068.274b KD -=x=；从而（3/2/'0.517b bKK=;于是由Meyei-Petei公式得(2/331/32/30.51798000.450.001440.04716509.8 3.05100.2510001650/2650b g -xxx=xxxx+xxx得到 3283=2.318十 1.8232/3bg ,0.385/0.0393/b g N s m kg s m =o注此题虽然简单，但是仍有个别同学数据代入错误，对(2/31/32/30047025bsQKUDgQK

39、g YYYYYYY第七次作业参考答案第五章5.3证明动量交换系数m s的水深平均值为*/6U h匕即*0.067U h （图5-3中垂 直虚线。证明：动量交换系数*ni h yUylig=，将其沿水深积分，再在全水深上平均，得:223*00Q.41111110.067236611 h m U h U h h y U y dy U y y dy U h h U h h h h h h h kskkk-i 11 1 =JJ证毕。此题基本上没有问题5.4对于例5-1中能够起悬的各种粒径的泥沙，计算其在不同河流中的一般水深 处，相对浓度的大小（S v /S va =?解湘对浓度大小0.50.050.0

40、5260.50.05ZD/mm0.010.02500.251.02.5col ml s8.98 xlO"55.6IX10-4& 57x10"3.71X1O-20.118097长江黄河长江黄河长江黄河长江黄河长江黄河长江U. / m / s0.140.056O.i40.056040.0560.140.0560.140.05604z0.0020.0040.010.025050.380.661.72533.5可否悬移可可可可可可可HJ-町不可町s /sV M0.9940.9880.9710.9290.6430.3270.1436.70E-032.06E-033.34E-此

41、题基本上没有问题，主要问题是个别同学不可悬浮的泥沙也进行计算。还有 个别同学a值保留，没有采用a/h=0.05第八次作业参考答案第五章5.1写出扩散方程推导过程中的各种条件和假定答:理论基础是液体的紊动扩 散理论，通过把泥沙颗粒或液体微团的运动与分子热运动相比拟得到的，基本方法是 用梯度型扩散来描述颗粒随机运动的宏观结果。1对于紊动水流，流速和浓度均具有脉动分量，可将流速和含沙浓度的瞬时值分 解为时均值和脉动值2脉动值的长时间平均为0,分子扩散系数常数。对于二维水流，垂向时均流速为 零V=0。均匀流OU x3由于紊流中流体微团随机运动的规模远大于分子热运动的规模，所以一般可以 忽略分子扩散项的

42、影响。4确定因水流紊动引起的泥沙扩散输移率，一般有两种方法1.与泥沙的浓度梯 度成正比。2.借用紊流模型中的混掺长度理论假设vvdSSLdy二,dU v L dy =，2y dU L dy £=5当悬移质含沙量垂向分布达到平衡状态时、泥沙的紊动扩散方程是均匀，恒定 的。这个题课本上都有,有些同学没有写全。D/mm0.010.0co! ml s8.98 x IO"55.61X10-4& 57x10-'3.71x10-'0.118长江黄河K江黄河氏江黄河长江黄河长江黄河5.7有一宽浅河道冰深h=1.5m.断面平均流速U=1.10m

43、/s，坡降J=0.0003o已知 床沙中值粒径D (1理论悬浮指标Z和实测悬浮指标Z 1(2在河道岸边修一取水工程，要求取水口的最大含沙浓度小于2.0kg/ m 3,求取 水口的高度(3悬移质单宽输沙率g s (采用三种不同方法(4床沙质单宽输沙率g t 解1已知水温20°C，取6210/m s 则沉速6391090.610&46/Dcmsv3-二十二x十x =由题目知是宽浅河道，所以Rh =*0.066/U m s所以理论悬浮指标2*8.4610 66z kU cd=x 由表中可知，设 0.05a h =则(/190haa=,400vaS =当 0.07y

44、 h=,(/13.3hy y =,14.0vS =由公式1z v va Shya S yha () -= I，可得 1 2.94z =同理可得 0.10,0.15,0.20,0.25y h h h h =实测悬浮指标 1 2.95,2.98,2.94,2.99z =2 取 1 2.96z = 32.0/v S kg m =，由 1求得0.19ym=,即取水口高度应大于0.19m. 3如例题5-2 4如例题5-3主要问题根据课本上图5-2可知,0.05ali=比较好，有些同学采用线性拟合的方式,不知道a取多少合适。个别同学计算 马虎出错。2第二问有些同学采用线性插值,或线性拟合的方法也是不合适的

45、。最好用Z 1 的平均值计算。3此题3,4问课本上都有，错的也不多注要是第四问，有个别同学完全抄课本 的。求tbsggg =十时，与前面计算的b g ,s g不符。第九次作业参考答案第六章6.4标注习题6.4图所示流域水系中河道的Suahler级别1没有标明河流方向，2个别的同学对那些小的零碎小河没有标注。3还有同学标注不认真，马虎出错第十次作业参考答案第六章6.7下表是某河流断面的实测流量Q,水面宽B、平均水深H数值。试分析用最 小宽深比法和最大dB/dH法求其平滩水位，确定平滩流量。Q(m3/s)B(m)H(m)5001012.87501183.710001213.912501374.31

46、5001454.817503084.920003205.2解份别计算宽深比、dB/dH如下:Q(m3/s)B(m)H(m)宽深比dB/dh5001012.836. 0714318. 888897501183.731. 891891510001213.931. 025614012501374.331. 860471615001454.830. 20833163017503084.962. 857144020003205.261. 53846最小宽深比和最大dB/dh均对应H=48m,Q=150Om3/s°因此，平滩水位为4.8m, 平滩流量为1500 ni3/s0两种方法对应的图为:Q

47、(m3/s)B(m)H(m)宽深比dB/dh5001012.836. 0714318. 888897501183.731. 891891510001213.931. 025644012501374.331.860171615001154.830. 20833163017503084.962. 857114020003205.261. 53846图一水位一宽深比B/h关系曲线Q(m3/s)B(m)H(m)宽深比dB/dh5001012.836. 0714318. 888897501183.731. 891891510001213.931. 025614012501374.331.86047161

48、5001154.830. 20833163017503084.962. 857144020003205.261. 53816图一水位一宽深比B/h关系曲线706050-C根据“宽深比图”可以看到，若以光滑曲线连接各点，其最小值点并非（4.8,30.2,而 是对应H=4.70mo如果用这种图解法则可得：平滩水位H=4.70m,平滩流量 Q=1450m3/so而dB/dh法用图解得到的结果和直接从表中读取的相同。主要问 题：1没有图表2图形中采用直线连接.没有用光滑曲线3 3在最大dB/dh法中， 认为4.9m,对应的流量1750m/s为平滩流量，4个别同学水深采用平均值，流量没 有相应变化。6.8利用陕县站11年水沙资料文件，任选其中3年的水沙资料，列 表、绘图计算有效输沙流量的数值。并与1987-1990年期间的数值进行比较。 解：取19381940这三年的水沙资料，列表计算如下：Q平均值3 (m/s) 437.57 727.78 1227.35 1743.41 2257.03 2720.47 3277.39 3726.35 4222.44 4695.00 5286.1