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文档简介

1、相似三角形的几种模型相似三角形的基础模型反A型模型A型模型在厶ABC中,/ AED-Z Bzuzzes 仏 ©AD _.4E _DE AB AC 二而AADEsMcb:AD _.4E _DE AC AB BC双垂直型反A型模型在厶 ABC中, Z ACD-Z B如图,CD是 RtABC斜边上的高,Z ACB= 90uR/IDAC CDACAB BC :AC2ACDcoA CBD co 脑 C;CD2=ADBD;A(yADABxBC-=BDAB一直线三等角模型在 Rt AB与 Rt CD中,A, C, D三点共线,BCE !>90A1BCZWCE:AB_ =AC _BCB, C,

2、 D 三点共线,ACE DA4BCACDE:ABACBCDCCET)E半角模型DC =DE =CE正方形ABCD中,点E,相交弦定理F分别在边AB, AD上,且 EC45°连接ZAHC= zacg; NHCstCG; ACAGAHDP切割线定理PA为AO切线,PCB为AO割线PA = PB- PC割线定理PAB PCD分别为AO割线PA- PBPC- PD模型应用1. (2017深圳改编)如图,线段AB是40的直径,弦CMA于点H,点M是上任意一点,直线BM交直线CD于点E,直线MH交 于点N,连接BN交CE于点F, AH= 2, HB= 8,求HEH的值.2. (2018深圳改编)

3、如图, ABC内接于(), BC= 2, AB= AC=",点D为'上的动点,在点D的运动过程中,弦AD的延长线交BC 延长线于点E,问AD- AE勺值是否变化?若不变,请求出AD- AE勺值;1 (2016-深圳改编妆Fl图,已知OO的半径为2 0为 直径,CD为弦4B与CD交于点M将笏沿CD翻 折后,点A与圆心O重合,延L< OA至F,使AP=OA, 连接PC, Cl)=2曲.(I)求证】PC是00的切线;2)点G AD13的中点,在PC延K:线上有一动点Q,连接QG交ABT点b交及:丁点F(F与B, C不电介)问GE- G是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,请说明理由.4.如图,以 AB的 BC边上一点0为圆心的圆,经过 A, C两点,与BC边交于点E,点D为CE的下半圆弧的中点,连接AD交线段E0于 点 F.AB= BF, CF= 4, DF=丨,AB是AO的切线.(1) 求A0的半径r;(2) 设点P是BA延长线上的一个动点,连接 D

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