二元一次方程组培优竞赛测试题

1、二元一次方程组测试题姓名： 得分：一 选择题(每小题 3分，共30分)1、若 八，+|2a - b+1|=0，则(b a) 2016 =()A.- 1 B.1C. 52015 D. - 52015f 2x+- 1L02、 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是()张-3尸6A.要消去y,可以将 X 5+X2B.要消去x,可以将 X3+X (- 5)C.要消去y,可以将 X 5+X3D.要消去x,可以将 X(- 5) +X23、 为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案( )A. 4 B. 3C. 2 D. 1 4、如图为甲、乙、丙三根笔直的木

2、棍平行摆放在地面上的情形.已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺.若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差 y公尺，则乙的长ax 3y 95、若关于x,y的方程组无解，则a的值为()2x y 1A.6B. 6C. 9D. 30x 2y 3z 0 口口6、 若x, y,z都不为0,由方程组可得x:y:z疋()2x 3y 4z 0A . 1:2:1 B. 1： ( 2):1C. ( 1): 2:1 D . 1:2:( 1)x y 12,7.方程组的解的个数为().x |y 6(A) 1( B)2 (C)

3、3( D) 48某商店出售某种商品每件可获利m元，利润为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为()A. 25%B. 20%C. 16%D. 12.5%9、如果代数式ax5+bx3+cx-5当x= -2时的值是7,那么当x= 2时该式的值是 ()A. 7 B. -12 C. -17D. 810、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是其子女两年前年龄和的10倍，他们6年后的年龄和是其子其女6年后年龄和的3倍。问这对夫妇共多少个子女 ？()A. 2B. 3C.4D.5度为多少公尺？(请将选择题答案填入下表题号1234

4、5678910答案A .x+y+3 B . x+y+1C . x+y- 1 D . x+y- 3、填空题（每小题4分，共20分）11、定义运算 “ *，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5, 2*1=6 , 则 2*3=.12、某服装厂专门安排 210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个,111xy18、解方程组112yz115zx那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套.k可以取的整数值是X ky k13、要使方程组的解都是整数,x 2y 114、已

5、知方程组2a 3b3a 5b13的解为30.98.3，则方程组1.22(x 2)3(y 1)133(x 2)5(y 1)30.9的解是。15、已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数，甲的年龄是乙的两倍，乙比丙小7岁，三人的年龄之和是小于 70的质数，且质数的各位数字之和为13,则甲、乙、丙三人的年龄分别是三、解方程组（每小题 4分，共12 分）四、解答题（共7题，58分）19、（6分）已知关于x, y的二元一次方程（a 1）x （a 2）y 5 2a 0 , a每取一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个解吗？16、解方程组23x 17y6317x 23y5717、解关于x, y

6、的方程组x ay 1-2x 2现在要求两个班的学生同时到达军营，问20、（8分）今有鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，鸡翁，鸡母,为20km/h,且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生,鸡雏都买，可各买多少?他们至少需要多少时间才能到达?23、（8分）某水果批发市场香蕉的价格如下表:21、（8分）P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合， 那么P与n的关系式是P= （n2- an+b）（其中a, b是常数，n424（1）填空：通过画图可得：四边形时，P= （填数字）；五边形时，P= （填数字）（2） 请根据四边形和五边形对角线的交点个数，

7、结合关系式，求a和b的值（注：本题中的 多边形均指凸多边形）购买蘇麹千克1不壇过20千克20千克以上但 不宦过40千克俎千克以上毎千克价 格&元5元4元张强两次共购买香蕉 50千克（第二次多于第一次），共付款 264元, 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？22、（8分）甲、乙两班同时从学校A出发去距离学校 75km的军营B军训，甲班学生步行速度为4km/h，乙班学生步行速度为5km/h，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h，载人时的速度24、(8分)某人沿着向上移动的的自动扶梯从顶部朝下走到底部用了7分30秒，而他沿着扶梯从底部朝上走到顶部用了 1分30秒，那么此人乘扶梯由下走到上需要多少时间？若停电，他从下走到上需要多少时间？(2)已知x, y满足方程组25、(12分)阅读材料：善于思考的小军在解方程组换”的解法：;2x45y=3;4x+lly=5时，采用了一种整体代(i) 求 x2+4y2 的值;(ii) 求丄+一的值.x 2y解：将方程