磁场18年真题汇编

1、考点十一 磁场1.（2018 全国卷 II T20）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线Li、L2, Li中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；Li的正上方有 a、b 两点，它们相对于 L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知 a、b 两点的磁感应强度大小分别为-B0和丄 Bo，方向32也垂直于纸面向外。则（）bAi11一 jtA. 流经 Li的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为 -Bo12B. 流经 Li的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 -Bo12C. 流经 L2的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为 丄Bo12D. 流经 L2

2、的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 -Bo12【命题意图】本题意在考查右手螺旋定则的应用和磁场叠加的规律。【解析】选AC。设 Li在 a、b 两点产生的磁感应强度大小为 B,设 L2在 a、b 两点产生的磁感应强度大小为 R,根据右手螺旋定则，结合题意 Bo-（Bi+B.）=1Bo, B+B-BGB,联立可得 B 二ZB，R 二丄 B,选项 A、C 正确。2 12 122.（2oi8 北京高考 T6）某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子（不计 重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子 做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是（）A.磁场和电场的

3、方向B.磁场和电场的强弱C.粒子的电性和电量D.粒子入射时的速度【解析】选 G 由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动，即Eq=qvB 则v=E，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满B足题意，对磁场与电场的方向以及强弱程度都要有要求，但是对电性和电量无要求，根据 F=qvB 可知，洛伦兹力的方向与速度方向有关，故对入射时的速度 也有要求，故选 G3.(2018 全国卷 I T25)如图，在 y0 的区域存在方向沿 y 轴负方向的匀强 电场，场强大小为 E;在 y0 的区域存在方向垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场。一个氕核1H和一个氘核2H先后从 y 轴上 y=h

4、 点以相同的动能射出，速度方向沿 x 轴正方向。已知1H进入磁场时，速度方向与 x 轴正方向的夹角为 60,并从 坐标原点 O 处第一次射出磁场。1H的质量为 m 电荷量为 q。不计重力。求Ey-*(1)；H第一次进入磁场的位置到原点 O 的距离。(2) 磁场的磁感应强度大小。(3)2H第一次离开磁场的位置到原点 0 的距离。【解析】:H在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所 示。设:H在电场中的加速度大小为 a1，初速度大小为 w,它在电场中的运动时 间为 11,第一次进入磁场的位置到原点 O 的距离为 s。由运动学公式有S1=V1t1h =-aitf2由题给条件，；H进入

5、磁场时速度的方向与 X 轴正方向夹角01=60。；H进入磁场S2=v2t2时速度的 y 分量的大小为，aiti=vitan01联立以上各式得SiMh3(2)1H在电场中运动时，由牛顿第二定律有qE=ma 设1H进入磁场时速度的大小为 v1,由速度合成法则有(aiti)2设磁感应强度大小为 B,1H在磁场中运动的圆轨道半径为 R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有由几何关系得Si=2Rsin01联立以上各式得B=6罟设2H在电场中沿 x 轴正方向射出的速度大小为 V2,在电场中的加速度大小为a2,由题给条件得l(2m)v；Jmv；2 2由牛顿第二定律有qE=2ma设2H第一次射入磁场时的速度大小为

6、v2,速度的方向与 x 轴正方向夹角为02,入射点到原点的距离为 S2，在电场中运动的时间为 t2。由运动学公式有12ha2t22V2=V2（吐）sin n =a2t- ：v；联立以上各式得S2= Sl, 02=01,v2 2w防2设2H在磁场中做圆周运动的半径为 R2,由式及粒子在匀强磁场中做圆周运动 的半径公式得R2=（凹也=2RiqB所以出射点在原点左侧。设2H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的 距离为S2,由几何关系有s2=2R2sin02联立亦式得，1H第一次离开磁场时的位置到原点 0 的距离为S=2 3C 2 _1）h3答案：（1）：3h（2）.警（3）3（ 2-1）h3Y

7、 qh34.（2018 全国卷II T25）一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场， 其在 xOy 平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y 轴垂直，宽度为 I，磁感应强度的大小为 B,方向垂直于 xOy 平面；磁场的上、下两侧为电场 区域，宽度均为 I，电场强度的大小均为 E,方向均沿 x 轴正方向；M N 为条 状区域边界上的两点，它们的连线与 y 轴平行。一带正电的粒子以某一速度从 M 点沿 y 轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从 M 点入射的速度从 N 点沿 y 轴正方向射出。不计重力。(1) 定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹。(2) 求该粒子从 M 点射入时速度的

8、大小。(3) 若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与 x 轴正方向的夹角为上，求该粒子的6比荷及其从 M 点运动到 N 点的时间。【解题指南】解答本题应注意以下三点：(1) 带电粒子在电场中做平抛运动，应用运动的分解进行分析，注意速度和位移 的分析。(2) 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，注意半径和圆心角的 分析。(3) 粒子由电场进入磁场时，速度与 x 轴正方向的夹角与做圆周运动的圆心角关 系密切，注意利用。【解析】(1)粒子运动的轨迹如图甲所示。(粒子在电场中的轨迹为抛物线，在 磁场中为圆弧，上下对称)U1甲(2)粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M 点射入时

9、速度的大小为 V。，在下侧电场中运动的时间为 t，加速度的大小为 a;粒子进入磁场 的速度大小为 v,方向与电场方向的夹角为0(见图乙)，速度沿电场方向的分量 为 Vi。根据牛顿第二定律有qE 二 ma式中 q 和 m 分别为粒子的电荷量和质量。由运动学公式有vi=at I=votVi=VCOS0粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为 R,由洛伦兹力公式和牛顿 第二定律得2qvB=m R由几何关系得l=2Rcos0联立式得2EIVo=BI(3) 由运动学公式和题给数据得V1二 VoCOt 6联立式得4 3EIB2|2设粒子由 M 点运动到 N 点所用的时间为 t，则JtJI2(-)26

10、Tt =2t.Vi乙2二式中 T 是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期2nmT = qB由式得t=?(1爲)5.（2018 全国卷皿 T24）如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压 U 加速后在纸面内水平向右运动，自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为 V1,并在磁场边界的 N 点射出；乙种离子在 MN 的中点射出；MN 长为 I不计重力影响和离子间的相互作用。求：（1）磁场的磁感应强度大小。甲、乙两种离子的比荷之比。【解析】（1）甲离子经过电场加速，据动能定理有qU Jm22在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，据

11、牛顿第二定律有出R由几何关系可得R二丄2联立方程解得B二4Uv1I乙离子经过电场加速，同理有q?Um2v；2答案：（1）图见解析2El(3)4.3EIBlB2!2生1旦E 18I2q2v2B = m2R2联立方程可得1：3L=1：4m m26.(2018 江苏高考 T15)如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为 4d,宽为 d,中间两个磁场区域间隔为 2d,中轴线与磁场区域两侧相交于 O 0点，各区域磁感应强度大小相等。某粒子质量为 m 电荷量为+q,从 0 沿轴 线射入磁场。当入射速度为 vo时，粒子从 0 上方d处射出磁场。取 sin 53 =0.8 ,2cos 53 =0.6。

12、_ 上幕斗丸I *KII*99v.X J! KK,;I* -* *|(3MX H, *lH JC X ElK；2d匚1+ d斗(1)求磁感应强度大小 B。入射速度为 5V0时，求粒子从 O 运动到 O的时间 t。(3)入射速度仍为 5V0，通过沿轴线 OO 平移中间两个磁场(磁场不重叠)，可使 粒子从O 运动到 O 的时间增加 t，求 t 的最大值。【解析】(1)粒子圆周运动的半径 rmV0qB由题意知 r=d，解得4mV04qd答案:4U亦1K HKH I ax N K Ml1I1= *i x H JC N gI|X H Jf H(2) 设粒子在矩形磁场中的偏转角为a，半径为 r,由 r=m

13、v得 r=5ro=5dqB4由 d=rsina，得 sina =-，即a=535在一个矩形磁场中的运动时间t12nm，解得 ti=d360。qB720v0直线运动的时间 t2=，解得 t2二空v5v0(3)将中间两磁场分别向中央移动距离x,粒子向上的偏移量 y=2r(1-cosa)+xtana由 yw2d,解得 x3d4则当 xm=3d时， t 有最大值4粒子做直线运动路程的最大值 Sn=纽+(2d-2xm)=3dcosa增加路程的最大值Sn=Snr2d=d增加时间的最大值t 庐八命=dv5v07.(2018 天津高考 T11)如图所示，在水平线 ab 的下方有一匀强电场，电场 强度为 E,方

14、向竖直向下，ab 的上方存在匀强磁场，磁感应强度为 B,方向垂直 纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为 R、3R的半圆环形区域，外圆与 ab的交点分别为 M N。一质量为 m 电荷量为 q 的带负电粒子在电场中 P 点静止 释放，由 M 进入磁场，从 N 射出，不计粒子重力。则t=4tit253 nh72)d180v0答案:(1)4mv1石(53 n+72)d180v0d5v0(1) 求粒子从 P 到 M 所用的时间 t。(2) 若粒子从与 P 同一水平线上的 Q 点水平射出，同样能由 M 进入磁场，从 N 射 出。粒子从 M 到 N 的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求 粒子在 Q时速度 vo的大小。【解析】(1)设粒子在磁场中运动的速度大小为 v，所受洛伦兹力提供向心力，2有qvBrmV3R设粒子在电场中运动所受电场力为 F，有 F=qE 设粒子在电场中运动的加速度为 a，根据牛顿第二定律有 F=ma 粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有v=at :联立式得 t 二空匹。E(2)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期和速度、半径无关，运动时间 只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定， 故当轨迹与内圆相切