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文档简介

1、课题序号授课班级养殖班/艺术班授课课时2授课形式讲授式授课章节名称17.4棣莫弗定理及欧拉公式使用教具黑板、PPT教学目的1、掌握复数二角形式的乘除法运算和棣莫弗定理、欧拉公式，知道在进行 复数的幕运算时采用三角形式和指数形式会使计算变得简便。2、会进行复数的代数形式、三角形式和指数形式之间的互化。3、了解复数的指数形式和极坐标形式在电工学中的应用。教学重点棣莫弗定理和欧拉公式，复数指数形式和复数的幕运算。复数的代数形式、三角形式和指数形式间的互化。教学难点复数的代数形式、三角形式和指数形式间的互化。复数在电工学中的应用。更新、补充、删节内容无板书设计17.4棣莫弗定理及欧拉公式1、复数二角形

2、式的乘除法3 、棣莫弗定理5 、欧拉公式2、 例题讲解4、例题讲解6 、例题讲解课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤第一课时一、知识链接：1、若 z1r1cos 1i sin! ,z2r2cos 2 isin 2 ，贝U乙? z2因此，复数的积的模等于 ，积的辐角等于 证明：先乘，再用两角和的正弦、余弦公式整理：乙2、若 z1r1cos 1i sin! ，z2r2cos 2 i sin 2 ，贝U 一Z2因此，复数的商的模等于，商的辐角等于证明：先乘，再用两角和的正弦、余弦公式整理：注意：运用复数的三角形式的乘除法运算时，首先要使每个复数是三角形式。二、例题讲解例1、 利用复数的三角形式计算

3、下列各式：3(1) 2 cos30° isin30°cos60° isin 60°233(2) 6 cos- i sincosi sin4477- -02 cos 40 i sin 40(3) ( 3)晅 cos100 isin100课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤3、棣莫弗定理若 z r cos i sin，则nZn N证明：因此，复数的n次幕的模等于，辐角等于例题讲解3L 5（1）2 cos isin （2）1 h/3667（3）cos i sin74、复数的指数形式：欧拉公式：cos7i sin第二课时bi r（cosi sin ）欧拉公式表

4、示复数：z a（复数的指数形式）5、复数指数形式乘除法则：若 Zirei 1 ,Z2rei 2 ，贝 y Z-1 ? z2>ZiZ2(2)33证明：6、复数指数形式乘方法则：若 z rei ,则 zn 证明：7、复数的极坐标形式：r表示模为，辐角为的复数。即 r复数的极坐标形式的运算法则:(2)(3) r例题讲解.5 i sin 例2、 将下列复数化为指数形式:(1) cos i sin 44(3) cosisi n55(4)cos isin 36(4)(5)1 i(6)屈 i(7)4i(8) 0将下列复数的指数形式化为二角形式和代数形式：(1)2i严 i 一2e3任 3(3)8e例3、计算：(1)i_GG i5.6e2 ?10e 6(2) 5e 4

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