2018年深圳统考七下期末考试

1、2019-2020学年广东省深圳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1. （3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. （3分）据广东省卫计委通报，5月27日广东出现首例中东呼吸综合症（MERS疑似病例，MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为 140纳米（1米 =1000000000纳米），用科学记数法表示为（）A . 1.4X 1011 米 B . 140X 109米 C. 1.4X 1011 米D . 1.4X 107米3. （3分）下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A. 一锐角对应相等B.两锐角对应相等C. 一条

2、边对应相等D .两条直角边对应相等4 . （3分）下列运算正确的是（）A . a6* a2=a3B. a3?a3?a3=3a3 C. （a3） 4=a12 D . （a+2b） 2=a2+4b25. （3分）下列计算正确的是（）A. （3x y） （3x+y） =9 y2B . （x 9） （x+9） x2 9C.(x- y) ( x+y) =/- y2 D .6 . （3分）已知 m+n=2，mn =-2，贝U（ 1 m） （1 n）的值为（）A. 1 B . 1 C. 3 D . 57. （3分）下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形

3、全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等.A . 1个B. 2个C. 3个D . 4个8. （3分）如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时;9. （3分）下列关于概率的描述属于 等可能性事件”的是（）A.交通信号灯有红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B掷一枚图钉，落地后钉尖 朝上”或 朝下”的概率C小亮在沿着 直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D.小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则 A、

4、B、C被选中的概率10. （3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D.垂线段最短11. （3 分）如图，在 RtA ABC中，/ C=90,AD平分/ BAC 交 BC于 D,若 CD*BD,点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）D. 2412. （3分）如图，已知AB/ CD,直线I分别交AB CD于点E、F, EG平分/ BEF, 若/ EFG=40,则/ EGF的度数是（）D. 90第3页（共24页）二、填空题13. （3分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则 m的值是14. （3分）

5、如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为把一张长方形纸条 ABCD沿 EF折叠，若/仁56则/ EGF应16. （3分）如图，直线I是四边形ABCD的对称轴.若AD / BC,则下列结论:(1) AB/ CD; (2) AB=BC (3) BD平分/ ABC; (4) AO=CO(填序号)三、解答题17计算:(1) 2 2+ (_) + (- 0.2) 2014 X 52014(2) 已知 am=3, an=9,贝U am+n=.18. 先化简，再求值：(x+2y) 2-( 3x+y) (3x-y)- 5y2宁2x,其中 x=-丄, y=1.19.

6、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形， ABC的顶点 均在格点上，直线a为对称轴，A和C都在对称轴上.(ABC以直线a为对称轴作 AB1C;(2) 若/ BAC=30，则/ BAB=(3) 求厶ABB的面积等于.J I丿I TUIIN一 厂 厂LIH厂 r LI r LI I-T 1 I T 丄 IT 丄r L 1 r r h Jr kriLa- - - 厂 rLHXU厂厂r 一1 _(_ J _ -iTT 一厂廿 l_l_ JT T1ri20. 西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程.现有两条高速公路和A、B两个城镇(如图)，准备建立一个燃气中心站 P，使中心站到两条公路距离

7、相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置.公路21. 一个不透明口袋中装有5个白球和6个红球，这些球除颜色外完全相同，充 分搅匀后随机摸球.(1) 如果先摸出一白球，将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率 是多少？(2) 如果先摸出一白球，这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率 是多少？(3) 如果先摸出一红球，这个红球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率 是多少？22. 如图表示一辆汽车在行驶途中的速度 v (千米/时)随时间t (分)的变化示 意图.(1) 从点A到点B点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？(2) 汽车在点A的速度是多少？在点C呢？(3)

8、司机在第28分钟开始匀速先行驶了 4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停 止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图.23.如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，/ A=Z D，BE=CF且AB/ CD.求证：AF/ ED证明： BE=FC BE+EF=FCEF ()即： AB/ CD/ B=Z C ()/ A=Z D/ B=Z C在厶ABFft DCE中，有BF=CE ABFA DCE()/ AFB=Z DEC () AF/ ED ()B24. (1)如图1,已知以 ABC的边AB、AC分别向外作等腰直角 ABD与等腰直角 ACE / BAD=Z CAE=90,连接BE和C

9、D相交于点O, AB交CD于点F, AC交BE于点G,求证：BE=DC且BEX DC.(2)探究：若以 ABC的边AB、AC分别向外作等边厶ABD与等边 ACE连接BE和CD相交于点O, AB交CD于点F, AC交BE于G,如图2,贝U BE与DC还 相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出/BOD的度数？第7页(共24页)2019-2020学年广东省深圳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题1. （3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解.【解答】解：由轴对

10、称图形的概念可知第1 个,第2 个,第3个都是轴对称图形.第4个不是轴对称图形，是中心对称图形.故是轴对称图形的有3个.故选：C.【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后, 直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.2 （ 3分）据广东省卫计委通报，5月27日广东出现首例中东呼吸综合症（MERS 疑似病例，MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为 140纳米（1米 =1000000000纳米），用科学记数法表示为（）A. 1.4X 1011 米 B. 140X 109米 C. 1.4X 1011 米 D. 1.4X 107米【分析】绝对值V 1的

11、正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 aX10n, 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕， 指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：140纳米=1.4X 107米，故选：D.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX 10n,其中 K|a| V 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定.3. (3分)下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是()A. 锐角对应相等B.两锐角对应相等C一条边对应相等D.两条直角边对应相等【分析】判定两个直角三角形全等的方法有：SAS SSS AAS ASA HL五种据 此作答.【解

12、答】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等， 要判定两直角三角形全 等，起码还要两个条件，故可排除 A、C；而B构成了 AAA，不能判定全等；D构成了 SAS可以判定两个直角三角形全等.故选：D.【点评】此题主要考查两个直角三角形全等的判定，除了一般三角形全等的4种外，还有特殊的判定：HL4. (3分)下列运算正确的是()A、 a(3分)下列计算正确的是() A. (3x y) (3x+y) =9x2- y2B. (x 9) (x+9) x2 9十 a?=a3 B. a3?a3?a3=3a3 C. (a3) 4=a12 D. (a+2b) 2=a2+4b2【分析】根据同底数幕的乘法与除法以及

13、幕的乘方和完全平方公式的知识求解即 可求得答案.【解答】解：A、a6宁aaC. (x y) ( x+y) = - y2 D. (x-) 2=X2 -y 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.，故A错误；B、a3?a3?a3=a9, 故 B错误；C、(a3) 4=a12，故 C 正确；D、(a+2b) 2=a2+4b2+4ab，故 D 错误.故选：C.【点评】本题主要考查了同底数幕的乘法与除法以及幕的乘方和完全平方公式的 知识，解题的关键是熟记法则.【解答】解：A、原式=9* - y2，符合题意；B、原式=x2 - 81,不符合题意；C、原式=-x2+2xy - y2，不符合题意；D、原式=x

14、2 - x+二，不符合题意，4故选：A.【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键.6. (3分)已知 m+n=2，mn =-2，贝U( 1 - m) (1 - n)的值为()A. - 1 B. 1 C. - 3 D. 5【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为(a+b) (m+n) =am+an+bm+bn， 再代入计算即可.【解答】解：m+n=2， mn =-2，/( 1 - m) (1 - n) =1 n-m+mn=1( n+m) +mn=1 2 - 2=- 3; 故选：C.【点评】本题主要考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是本题 的关键

15、.注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项.7. (3分)下列判断正确的个数是()(1) 能够完全重合的两个图形全等；(2) 两边和一角对应相等的两个三角形全等；(3) 两角和一边对应相等的两个三角形全等；(4) 全等三角形对应边相等.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】分别利用全等图形的概念以及全等三角形的判定方法进而判断得出即可.【解答】解：(1)能够完全重合的两个图形全等，正确；(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等，必须是SAS才可以得出全等，错误；第9页(共24页)（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，是一角的对边或两角的夹边对应 相等，正确；（4）全等三角形对应

16、边相等，正确.所以有3个判断正确.故选：C.【点评】此题主要考查了全等图形的概念与性质，正确掌握判定两三角形全等的 方法是解题关键.8. （3分）如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下 列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；【分析】观察图象，结合题意，明确横轴与纵轴的意义，依次分析选项可得答案.【解答】解：读图可得，在x=40时，速度为0，故（1） （4）正确；AB段，y的值相等，故速度不变，故（2）正确；x=30时，y=80,即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）

17、错误；故选：C.【点评】解决本题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义.9. （3分）下列关于概率的描述属于 等可能性事件”的是（）A. 交通信号灯有红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B. 掷一枚图钉，落地后钉尖 朝上”或 朝下”的概率C小亮在沿着 直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D.小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则 A、B、C被选中的概率【分析】A:交通信号灯有 红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一 般不相同，所以它们发生的概率不相同， 不属于 “等可能性事件 ”，据此判断即可 B:因为图钉上下不一样，所以钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，所以 掷一

18、枚图钉， 落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率不相同， 不属于“等可能性事件 ”， 据此判断即可C:因为 直角三角形”三边的长度不相同，所以小亮在沿着 直角三角形”三边的 小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，不属于 等可能性事件 ”，据此判断 即可D:小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则 A、B、C被选中的相同，属于 等可能性事件 ”，据此判断即可【解答】解：交通信号灯有 红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间 一般不相同，它们发生的概率不相同，它不属于 等可能性事件”，选项A不正确；图钉上下不一样，钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，它不属于 等可能性事件 ”，选项 B 不正确

19、；直角三角形”三边的长度不相同，小亮在沿着 直角三角形 ”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，它不属于 等可能性事件 ”，选项 C 不正确； 小明用随机抽签的方式选择以上三种答案,它属于 等可能性事件”，选项D正确.故选：D.【点评】此题主要考查了概率的意义，以及 练掌握.A、B、C被选中的相同,等可能性事件”的性质和应用，要熟10. （3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩 原理是（）AB可将其固定，这里所运用的几何A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D.垂线段最短【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释.【解答】解：构成厶AOB这里

20、所运用的几何原理是三角形的稳定性.故选：A.【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题.三角形的稳定性在 实际生活中有着广泛的应用.11. （3 分）如图，在 RtA ABC中，/ C=90,AD平分/ BAC 交 BC于 D,若 CD号BD,点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）A. 6 B. 12 C. 18 D. 24【分析】过D作DE AB于E,则DE=6,根据角平分线性质求出CD=DE=6求出BD即可.【解答】解：过D作DE AB于E,点D到边AB的距离为6, DE=6vZ C=90 , AD 平分/ BAC DE丄 AB , CD=DE=6v CDDB ,2 DB=12

21、 BC=&12=18,【点评】本题考查了角平分线性质的应用， 注意：角平分线上的点到这个角的两 边的距离相等.12. （3分）如图,已知AB/ CD,直线I分别交AB CD于点E、F, EG平分Z BEF, 若Z EFG=40,则Z EGF的度数是（）D. 90【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出Z FEB然后根据角平分线的性 质求出Z BEG最后根据内错角相等即可解答.【解答】解AB/CD,/ BEF+Z EFG=180,又/ EFG=40/ BEF=140; EG平分Z BEFZ BEG丄Z BEF=70,2 Z EGFZ BEG=70.故选：B.【点评】两直线平行时，应该想到它们的

22、性质，由两直线平行的关系得到角之间 的数量关系，从而达到解决问题的目的.二、填空题13. （3分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则 m的值是 土6.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 m的值.【解答】解：+mx+9是一个完全平方式， m= 6，故答案为：土 6.【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.14. （3分）如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上 最终停留在黑色区域的概率为.【分析】先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论.【解答】解：由图可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，黑色方砖在整个地板中所占的比

23、值 二斗，小球停留在黑色区域的概率是 丄.第15页（共 24页）故答案为：丄.=相应的面积与总【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率 面积之比.15. (3分)如图，把一张长方形纸条 ABCD沿EF折叠，若/仁56则/ EGF应为 68.第17页(共24页)【分析】根据两直线平行，内错角相等可得/ 2=7 1,再根据翻折变换的性质和 平角的定义求出/ 3,然后根据两直线平行，内错角相等可得7 EGF7 3.【解答】解：长方形的对边AD/ BC,7 2=7 仁56,由翻折的性质和平角的定义可得73=180 - 27 2=180 - 2X 56=68， AD/ BC, 7 EGF7

24、 3=68.【点评】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是 解题的关键.16. (3分)如图，直线I是四边形ABCD的对称轴.若AD/ BC,则下列结论:(1) AB/ CD; (2) AB=BC (3) BD平分7 ABC; (4) AO=CO其中正确的有 (1) (2) (3) (4)(填序号).【分析】根据轴对称的性质可得/ 仁/ 2,Z 3=Z 4，根据两直线平行，内错角相 等可得/ 2=7 3,从而得到/仁/3=7 4,然后根据内错角相等，两直线平行可得 AB/CD,等角对等边可得AB=BC再根据等腰三角形三线合一的性质可得 BD平 分 7 ABC AO=CO

25、【解答】解：如图，直线I是四边形ABCD的对称轴，7 1=7 2,7 3=74， AD/ BC, 7 2=7 3, 7 仁7 3=74, AB/ CD, AB=BC 故(1) (2)正确；由轴对称的性质，AC丄BD, BD平分7 ABC, AO=CO(等腰三角形三线合一)，故(3) (4)正确. 综上所述，正确的是(1) (2) (3) (4).【点评】本题考查了轴对称的性质，平行线的性质以及等腰三角形三线合一的性 质，熟记各性质是解题的关键，用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观.三、解答题17计算:(1) 22+ (_) + (- 0.2) 2014 X 520143(2) 已知 am=3,

26、an=9,贝U am+n= 27 .【分析】(1)先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里 面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行.2014 x 52014(2) 利用同底数幕的乘法法则的逆运算进行计算即可.【解答】解: (1) 2-2+ (二)0+ (- 0.2)3亠1+ (- 0.2X 5) 20144一+( - 1) 20144亍1-;(2)V am=3, an=9， am+n=am X an=3X 9=27, 故答案为：27.【点评】本题主要考查了实数的运算以及幕的运算， 解题时注意：同底数幕相乘, 底数不变，指数相加.18.先化简，再求值：(x+2y) 2-( 3x

27、+y) (3x- y)- 5y2 -2x，其中 x=-丄， y=1.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：当x=-“，y=1时，原式=(x2+4xy+4y2 - 9x2+y2 - 5)十 2x=(-8x2+4xy) 2x=-4x+2y=2+2【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属 于基础题型.19如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形， ABC的顶点 均在格点上，直线a为对称轴，A和C都在对称轴上.( ABC以直线a为对称轴作 ABiC;(2)若/ BAC=30，则/ BAB= 60(3)求厶ABB的面积等于 28【分析】(1)根据

28、网格结构找出点B关于直线a的对称点Bi的位置，然后与A、C顺次连接即可；(2) 根据轴对称的性质解答即可；(3) 根据三角形的面积公式列式计算即可得解.【解答】解：(ABiC如图所示；(2)Z BAB =2/ BAC=2X 30 =60 (3) ABB1 的面积丄X 8X 7=28.故答案为：60; 28.- rL rLIhlrklr LIFLIkl-【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的 位置.20. 西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站 P,使中心站到两条公路距离相等，并 且到两个城镇距离相等，

29、请你画出中心站位置.公路【分析】到两条公路的距离相等，则要画两条公路的夹角的角平分线，到A，B两点的距离相等又要画线段 AB的垂直平分线，两线的交点就是点 P的位置.【解答】解：如图所示，【点评】本题主要考查了角平分线的性质及垂直平分线的性质.解题的关键是理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的 方法作图.21. 一个不透明口袋中装有5个白球和6个红球，这些球除颜色外完全相同，充 分搅匀后随机摸球.(1) 如果先摸出一白球，将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率 是多少？(2) 如果先摸出一白球，这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率 是多少？(

30、3) 如果先摸出一红球，这个红球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率 是多少？【分析】列表得出所有等可能的情况数，即可确定出所求的概率.【解答】解：(1)先摸出一白球，将这个白球放回，那么第二次模球时，仍然有5个白球和6个红球，则再摸出一球，那么它是白球的概率是P厶;(2) 先摸出一白球，这个白球不放回，那么第二次摸球时，有 红球，那么它是白球的概率是 P=4 =;10 5(3) 先摸出一红球，这个红球不放回，那么第二次摸球时，有红球，那么它是白球的概率是 P= .10 2【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率4个白球和6个5个白球和5个二所求情况数与总情况数之比.22.

31、如图表示一辆汽车在行驶途中的速度 v (千米/时)随时间t (分)的变化示 意图.(1) 从点A到点B点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？(2) 汽车在点A的速度是多少？在点C呢？(3) 司机在第28分钟开始匀速先行驶了 4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停 止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图.第19页（共24页）明汽车的运动状态；(2) 根据图象可以直接得到汽车在点 A和点C的速度；(3) 结合已知条件利用图象可以画出从 28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系 图.【解答】解：(1)根据图象知道：点A到点B是匀速运动、点E到点F是匀加速运动、点G到点H匀减速运

32、动；(2)根据图象知道：汽车在点A的速度是30千米每小时，在点C的速度为0千米每小时；示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.需注意 计算单位的统一.23. 如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，/ A=Z D, BE=CF且AB/ CD.求证：AF/ ED证明： BE=FC BBEF=FCEF （ 等式的性质 ）即： BF=CE AB/ CD/ B=Z C （ 两直线平行内错角相等）/ A=Z D / B=Z C在厶ABFft DCE中，有BF=CE ABFA DCE （ AAS ）/ AFB=Z DEC （ 全等三角形对应角相等）BF=CE再由AB与DC平行，得到两对内错角相等，利用AAS得到三角形ABF与三角形DCE全等，利用全等三角形的 对应角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证.【解答】证明：BE=FC BE+EF=FCEF （等式的性质），即 BF=CE AB/ CD,/ B=Z C （两直线平行内错角相等）/ A=Z D，/ B=Z C，在厶 ABFftA DCE中,fZA=ZD4二 4，IBF=CE ABFA DCE（AAS，/ AFBN DEC （全等三角形对应角相等）， AF/ ED （内错角相等两直线平行）