2015届高三数学三轮高频考点新题演练：三角函数（含解析）

1、2015届高三数学三轮高频考点新题演练：三角函数（含解析）1同时具有性质“最小正周期是；图象关于直线对称； 在上是减函数”的一个函数可以是（ ）A BC D2已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（ ）A B C D 3将函数的图象上各点的横坐标伸长到原的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图象的一条对称轴方程为（ ） A B C D4【原创】已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点（，），且则等于 （ ）A B C D5函数的图象向左平移 个单位后关于原点对称，则函数f（x）在 上的最小值为（ ）A B C D6已知函数（）的一条对称轴是，则函数的最小正周期不可能是（

2、 ）A B C D7将正弦型曲线变换为的变换是（ ）A. B. C. D. 8 将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为（ ）A B C D9若函数的图象与轴相邻两个交点间的距离为2，则实数的值为 10将函数的图象，向左平移个单位，得到函数的图象若在上为增函数，则的最大值为 11【原创题】已知函数的部分图像如图所示，若，且（1）求函数的单调递增区间；（2）若将的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值12（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（1）求的值； （2）若，求的值.13（本小题满分12分）已知函数，且当时，的最小值

3、为2，（1）求的值，并求的单调递增区间；（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.参考答案1D【解析】对于A，最小正周期为4，故错；对于B，最小正周期为，当 ，故 不是对称轴，故B错；对于C，最小正周期为，当时， ，是对称轴，当 ，由于余弦函数在 上单调递增， 不满足性质（3），故错；综上，故选D2A【解析】因为函数的最大值取不到2，所以，即故A正确3C【解析】将函数的图象上各点的横坐标伸长到原的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图象的函数解析式，对称轴方程为，解得，当时，对称轴方程，故答案为C4B【

4、解析】=，根据三角函数定义知，=，又 =0，解得=，=，故选5A【解析】由已知，将的图象向左平移 个单位后得到，因为其图像关于原点对称，故，则，因为，故，则，因为，故，所以函数f（x）在 上的最小值为6D【解析】因为函数（）的一条对称轴是，所以，即，所以，故选D7D【解析】假设变换将变换为，代入可得：.8B【解析】由题设知 ，即 当 时，当 时，当 时，当 时，故选B.9【解析】因为的图象与轴相邻两个交点间的距离为该函数周期的一半，所以；10 2 【解析】由题意得：，且，因此，则的最大值为211（1）的单调递增区间为;（2）取得最大值，；当时，取得最小值【解析】（1）由可求得，写出，则由，可求

5、得，从而可得函数的解析式，由函数的解析式，可求得函数的单调递增区间；（2）利用三角函数的图像与性质求其最值解：（）由可得，即又因为，所以由题意可知，则，所以故，所以，由，解得，所以函数的单调递增区间为（）由题意将的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，当时，取得最大值，当时，取得最小值12（1）；（2）【解析】（1）利用，即可求出的值；（2）先将已知条件进行化简，再利用同角三角函数的基本关系求出的值，进而变形为，展开，代入数值解：（1）解：由得 2分（2）解：由 得 3分 4分 6分 8分 10分 12分考点：1、三角函数的最小正周期；2、同角三角函数的基本关系；3、两角差的余弦公式13（1），；（2）.【解析】（1）利用以及进行化简，利用三角函数的图像与性质求值即单调递增区间；（2）利用三角函数的图像变换得到的解析式，再结合范围求所有