2013-2014学年七年级（上）期中数学卷1

1、2013-2014学年七年级（上）期中数学复习卷1一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内1（2分）下列各对数中，互为相反数的是（）A（2）和2B+（3）和（+3）CD（5）和|5|2（2分）下列式子：中，整式的个数是（）A6B5C4D33（2分）下列方程是一元一次方程的是（）A=1B3x+2y=0Cx 2l=0Dx=34（2分）如果7a5与35a互为相反数，则a的值为（）A0B1ClD25（2分）下列判断错误的是（）A若a=b，则a3=b3B若a=b，则7a1=7b1C若a=b，则D若ac2=b

2、c2，则a=b6（2分）若（2a1）2+2|b3|=0，则ab=（）ABC6D7（2分）如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）Aba0Bab0Cab0Da+b08（2分）已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A4B5C7D不能确定9（2分）（2012铜仁地区）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A5（x+211）=6（x1）B5（x+21）=6（x1）C

3、5（x+211）=6xD5（x+21）=6x10（2分）（2010淮安）观察下列各式：，计算：3×（1×2+2×3+3×4+99×100）=（）A97×98×99B98×99×100C99×100×101D100×101×102二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共16分不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上11（4分）的倒数的绝对值是_，比较大小_12（4分）单项式的系数是_，次数是_13（2分）（2010怀化）已知关于x的方程3x2m=4的解是x=m，

4、则m的值是_14（2分）若3am+2b4与a5bn1的和仍是一个单项式，则m+n=_15（2分）数轴上点A表示2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是_16（2分）小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后从输出端得到的数为16，求小颖输入的数x的值_17（2分）若关于a，b的多项式2（a22abb2）（a2+mab+2b2）不含ab项，则m=_18（4分）观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，按此规律，可以得到第2005个单项式是_第n个单项式怎样表示_三、解答题（本大题共10小题，共64分）19计算：（1）； （2）20（6分）解下列方程：（1）5（x+8

5、）5=6（2x7） （2）1=21（6分）化简（1）5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn； （2）2（2a3b）3（2b3a）22（6分）已知（x+3）2与|y2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值23（6分）先化简，再求值：，其中x、y满足24（6分）父亲今年32岁，儿子今年8岁，几年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？25（6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）生

6、产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？26（6分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5千米，每千米价2.4元（1）若某人乘坐了x（x5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？27（8分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用2.4小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3.2小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度？28（8分）如图的数阵是由一些奇数组成的（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数即可

7、）（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数（3）是否存在这样的四个数，它们的和为2010？若存在，请求出这四个数中最大的数，若不存在请说明理由2013-2014学年七年级（上）期中数学复习卷1参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内1（2分）下列各对数中，互为相反数的是（）A（2）和2B+（3）和（+3）CD（5）和|5|考点：相反数菁优网版权所有专题：计算题分析：根据互为相反数的两数之和为0可得出答案解答：解：A、（2）+2=4，故本选项错误；B、+（3）（+3）=6

8、，故本选项错误；C、2=，故本选项错误；D、（5）|5|=0，故本选项正确故选D点评：本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为02（2分）下列式子：中，整式的个数是（）A6B5C4D3考点：整式菁优网版权所有专题：应用题分析：根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项解答：解：式子x2+2，5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式故整式共有4个故选C点评：本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式是数字或字母的积，其中单

9、独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算3（2分）下列方程是一元一次方程的是（）A=1B3x+2y=0Cx 2l=0Dx=3考点：一元一次方程的定义菁优网版权所有分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答：解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程；B、含有两个未知数，不是一元一次方程；C、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义故选：D点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查

10、的重点4（2分）如果7a5与35a互为相反数，则a的值为（）A0B1ClD2考点：解一元一次方程菁优网版权所有分析：根据相反数的定义列出关于a的方程7a5+35a=0，通过解该方程即可求得a的值解答：解：依题意，得7a5+35a=0，即2a2=0，解得a=1故选B点评：本题考查了解一元一次方程根据相反数的定义列出关于a的方程是难点5（2分）下列判断错误的是（）A若a=b，则a3=b3B若a=b，则7a1=7b1C若a=b，则D若ac2=bc2，则a=b考点：等式的性质菁优网版权所有分析：根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案解答：解：A、若a=b，则a3=b3，正确；B、若a=b

11、，则7a1=7b1，正确；C、若a=b，则，正确；D、当c=0时，若ac2=bc2，a就不一定等于b，故本选项错误；故选D点评：此题考查了等式的性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立6（2分）若（2a1）2+2|b3|=0，则ab=（）ABC6D考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可解答：解

12、：由题意，得，解得ab=（）3=故选D点评：本题主要考查非负数的性质和代数式的求值初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目7（2分）如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）Aba0Bab0Cab0Da+b0考点：数轴；不等式的性质菁优网版权所有专题：数形结合分析：由数轴可知：a10b1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确解答：解：a10b1，A、ba0，故本选项正确；B、ab0；故本选项错误；C、ab0；故本选项错误；D、a+b0；故本选项错误故选

13、A点评：主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8（2分）已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A4B5C7D不能确定考点：代数式求值菁优网版权所有专题：整体思想分析：先根据已知条件易求x+2y的值，再多所求代数式提取公因数2，最后把x+2y的值代入计算即可解答：解：根据题意得x+2y+1=3，x+2y=2，那么2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×2+1=

14、5故选B点评：本题考查了代数式求值，解题的关键是整体代入9（2分）（2012铜仁地区）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A5（x+211）=6（x1）B5（x+21）=6（x1）C5（x+211）=6xD5（x+21）=6x考点：由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有分析：设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔5米栽一棵，则缺少21棵，可知这一段公路长为5（x+211）；若每隔6米栽1棵，则树

15、苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为6（x1），根据公路的长度不变列出方程即可解答：解：设原有树苗x棵，由题意得5（x+211）=6（x1）故选A点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题是根据公路的长度不变列出的方程“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法10（2分）（2010淮安）观察下列各式：，计算：3×（1×2+2×3+3×4+99×100）=（）A97×98×99B98×99×100C99×100×101D100&#

16、215;101×102考点：规律型：数字的变化类菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，99×100，分别展开，整理后即可求解注意：1×2=×（1×2×3）解答：解：根据题意可知3×（1×2+2×3+3×4+99×100）=3××（1×2×30×1×2）+（2×3×41×2×3）+（3×4×52

17、15;3×4）+（99×100×10198×99×100）=1×2×30×1×2+2×3×41×2×3+3×4×52×3×4+99×100×10198×99×100=99×100×101故选C点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共16分不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线

18、上11（4分）的倒数的绝对值是，比较大小考点：有理数大小比较；绝对值；倒数菁优网版权所有分析：（1）根据倒数及绝对值的定义可知；（2）根据两个负数绝对值大的反而小比较即可解答：解：（1）的倒数是，的绝对值是，所以的倒数的绝对值是；（2）|=，|=，故答案为：，点评：此题主要考查绝对值，倒数的概念及性质若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0有理数大小比较方法：两个负数相比较，绝对值大的数反而小12（4分）单项式的系数是，次数是5考点：单项式菁优网版权所有分析：单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就是前面的数字，由此

19、即可求解解答：解：单项式的系数是，次数是5，故答案为：，5点评：此题主要考查了单项式 的系数和次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解13（2分）（2010怀化）已知关于x的方程3x2m=4的解是x=m，则m的值是4考点：一元一次方程的解菁优网版权所有专题：计算题分析：此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可解答：解：x=m，3m2m=4，解得：m=4故填：4点评：本题考查代入消元法解一次方程组，可将3x2m=4和x=m组成方程组求解14（2分）若3am+2b4与a5bn1的和仍是一个单项式，则m+n=8考点：同类项菁优网版权所有专题：计算题分析：两者可以合并说明两式为同类项，根据

20、同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m和n的值解答：解：由题意得，两者可以合并说明两式为同类项，可得m+2=5，n1=4，解得：m=3，n=5，m+n=8故填：8点评：本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的字母相同及相同字母的指数相同是关键15（2分）数轴上点A表示2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是6或2考点：数轴菁优网版权所有分析：显然，点B可以在A的左边或右边，即24=6或2+4=2解答：解：当B点在A的左边，则B表示的数为：24=6；若B点在A的右边，则B表示的数为2+4=2点评：此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法16（2分）小颖按如图所示

21、的程序输入一个正数x，最后从输出端得到的数为16，求小颖输入的数x的值1或6考点：解一元一次方程；代数式求值菁优网版权所有专题：图表型分析：根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值即可解答：解：若x=1，根据题意得：2x+4=2+4=6，将x=6输入得：2x+4=16，符合题意；根据题意得：2x+4=16，移项合并得：2x=12，解得：x=6，综上，x的值为1或6故答案为：1或6点评：此题考查了解一元一次方程，以及代数式求值，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解17（2分）若关于a，b的多项式2（a22abb2）（a2+mab+2b2）不含ab项，则m=4考点：整式的

22、加减菁优网版权所有分析：先整理整式，不含ab项及ab项的系数为0，由此可得出m的值解答：解：2（a22abb2）（a2+mab+2b2）=a2（4+m）ab4b2，又不含ab项，故4+m=0，m=4故填：4点评：本题考查整式的加减，关键是对整式的整理，难度不大18（4分）观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，按此规律，可以得到第2005个单项式是4009x2005第n个单项式怎样表示（1）n+1×（2n1）xn考点：规律型：数字的变化类；单项式菁优网版权所有专题：规律型分析：第奇数个单项式的符号为正，偶数个单项式的符号为负，可用（1）n+1表示；系数的绝对值均为奇数，可

23、用2n1表示；字母和字母的指数可用xn表示解答：解：第2005个单项式是4009x2005第n个单项式怎样表示（1）n+1×（2n1）xn故答案为4009x2005；（1）n+1×（2n1）xn点评：考查数字的变化规律；分别得到系数，系数的绝对值，字母及字母指数的变化规律是解决本题的关键三、解答题（本大题共10小题，共64分）19计算：（1）；（2）考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方，绝对值，以及乘除运算，再计算加减运算即可得到结果解答：解：（1）原式=（125）×（）&

24、#215;×（）=25+1=26；（2）原式=4+3=点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）解下列方程：（1）5（x+8）5=6（2x7）（2）1=考点：解一元一次方程菁优网版权所有分析：（1）通过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求得方程的解；（2）首先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1，即可求得方程的解解答：解：（1）5（x+8）5=6（2x7），去括号得：5x+405=12x42，移项得：5x12x=4240+5，合并同类项得：7x=77，系数化为1得：x=11；（2）1=，去分母得：3（3y1）12=2（5y7），去括号

25、得：9y312=10y14，移项得：9y10y=14+3+12，合并同类项得：y=1，系数化为1得：y=1点评：本题比较简单，只是考查一元一次方程的解法注意去分母是别漏乘，移项时别忘变号21（6分）化简（1）5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn；（2）2（2a3b）3（2b3a）考点：整式的加减菁优网版权所有分析：（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可解答：解：（1）原式=（5+6）m2n+4mn2（23）mn=m2n+4mn2+mn；（2）原式=4a6b6b+9a=5a12b点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键22（6分）

26、已知（x+3）2与|y2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值菁优网版权所有分析：根据题意z是绝对值最小的有理数可知，z=0，且互为相反数的两数和为0，注意平方和绝对值都具有非负性解答：解：（x+3）2与|y2|互为相反数，（x+3）2+|y2|=0，（x+3）20，|y2|0，（x+3）2=0，|y2|=0，即x+3=0，y2=0，x=3，y=2，z是绝对值最小的有理数，z=0（x+y）y+xyz=（3+2）2+（3）×2×0=1故答案为：1点评：本题主要考查了非负数的性质初中阶段有三种类型的非负数

27、：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目23（6分）先化简，再求值：，其中x、y满足考点：整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有专题：计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值解答：解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，（x+2）2+|y|=0，x=2，y=，则原式=6点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（6分）父亲今年32岁，儿子今年8岁，几年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？考

28、点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：首先设x年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，x年后父亲（32+x）岁，儿子年龄（8+x）岁，根据题意可得等量关系：x年后父亲的年龄=x年后儿子年龄的3倍，根据等量关系可列出方程解答：解：设x年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，由题意得：32+x=3（x+8），解得：x=4，答：4年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意找出题目中的等量关系，列出方程25（6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，

29、减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果解答：解：（1）7（10）=17（辆）；（2）100×7+（1+32+4+7510）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆点评：此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键26（6分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5千米，每千米价2.4元（1）若某人乘坐了x（x5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）人应支付的费用=起步价+35千米的收费标准×2+超过5千米的收费标准×超过5千米的距离由此可列出所求的式子；（2）要先判断15元车费大致行驶的距离在什么范围内，然后再进行计算解答：解：（1）由题意