山东省东平县斑鸠店镇中学七年级(新五四制鲁教版)上册课件：41 无理数(第一课时)

1、东平县初中数学东平县初中数学4.1 无理数第1课时东平县初中数学东平县初中数学1通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性2能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由东平县初中数学东平县初中数学1.我们学过的数有哪些?一一 复习引入复习引入:2.什么是有理数?东平县初中数学东平县初中数学整数整数正整数：如：正整数：如：1 1，2 2，3 3，零：零：0 0负整数：如负整数：如-1-1，-2-2，-3-3，分数分数正分数：如正分数：如 , , 5.2, , , 5.2, 负分数如负分数如 ， ，-3.5, -3.5, 21315165有理数有理数3.除了有理数外还有没有其他的数呢？除了有

2、理数外还有没有其他的数呢？东平县初中数学东平县初中数学 把两个边长为把两个边长为1的小正方形通过剪、的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形拼，设法得到一个大正方形1111东平县初中数学东平县初中数学11变化的世界奇妙的组合东平县初中数学东平县初中数学问题与思考问题与思考a因为正方形的面积为2所以aS(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?东平县初中数学东平县初中数学 , 越来越大，所以a不可能是整数不可能是整数（2）a可能是整数吗?, a ，932东平县初中数学东平县初中数学, （3）a可能是以2为分母的分数吗?.4,92323结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。a东平县初中

3、数学东平县初中数学a a可能是以可能是以3 3为分母的分数吗为分母的分数吗? ?, , 结果都为分数，所以结果都为分数，所以a不可能是以不可能是以3为分母的分数为分母的分数。东平县初中数学东平县初中数学（4 4）a a可能是分数吗可能是分数吗? ?试说出原因。试说出原因。两个两个相同相同的最简分数的乘积仍然是分的最简分数的乘积仍然是分数，所以数，所以a不可能是分数不可能是分数。东平县初中数学东平县初中数学归纳 a既不是整数又不是分数，所以既不是整数又不是分数，所以a一定不是一定不是 。有理数有理数东平县初中数学东平县初中数学211、如图，以直角三角形的斜边、如图，以直角三角形的斜边为边的正方形

4、的面积是多少？为边的正方形的面积是多少？在直角三角形中，由勾股定理得，在直角三角形中，由勾股定理得，斜边斜边=1+2=5，所以直角三角形的斜边为边的正方形，所以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是的面积是5.2、设该正方形的边长为、设该正方形的边长为b，b满足什么条件？满足什么条件？ b=53、b是有理数吗？说说你的理由。是有理数吗？说说你的理由。b不是有理数。不是有理数。东平县初中数学东平县初中数学总结：总结： 在上面的两个问题中，数在上面的两个问题中，数a,b确实存在，但确实存在，但都不是有理数。都不是有理数。东平县初中数学东平县初中数学随堂练习随堂练习:1.如图，正三角形的边长为如图，正

5、三角形的边长为2，高为，高为h，h可能是可能是 整数吗？可能是分数吗？整数吗？可能是分数吗？东平县初中数学东平县初中数学2、思考：、思考： 长和宽分别是长和宽分别是3,2的长方形，它的对角线的长的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是整数吗？可能是分数吗？东平县初中数学东平县初中数学小小 结结 ：1在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，既不是有理数的数。既不是有理数的数。2不是有理数的数在现实生活中是大量存在的。不是有理数的数在现实生活中是大量存在的。3学完本节后你有什么感受？学完本节后你有什么感受？思考：在思考：在a2=2中，中，a到底是一个什么样到底是一个什么样的数呢？的数呢？东平县初中数学东平县初中数学 见导学案见导学案东平县初中数学东平县初中数学 教材：习题教材：