华师版九上《2322直线与圆的位置关系》说课稿

1、华师版九上 直线与圆的位置关系说课稿 1教材： 华东师大版实验教材九年级上册一、教材分析 ：1、教材的地位和作用圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛； 学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观 点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。2、教学目标知识目标：使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用 定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的 位置关系的数量关系及其运用。过程与方法：通过观察

2、、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法； 由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实 现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。情感态度与价值观：创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数 学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用， 让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。3、教学重、难点重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；难点：学生能根据圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关 系；

3、直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。二、教法与学法分析教无定法，教学有法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教 学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法。初三学 生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形 象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题学生体验合作交流”的 模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发 现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生 的学习效率，另一方面拓展学生

4、的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。三、教学过程：我的教学流程设计是：1、 创设情景、孕育新知； 2、启发诱导、探索新知； 3、讲练结合、巩固新知；4、知识拓展、深化提高 5 、小结新知，画龙点睛 6 、布置作业，复习巩固教学环节教学过程教师活动学生活动设计意图1、微机演示唐朝诗人王维使至塞上：提出问题，观察思考，通过直观画面展（一）单车欲问边，属国过居延。引导学生动手探究，示问题情景，学生创设情景，征蓬出汉塞，归雁入胡天。思考和探交流发现大胆猜想，激发学孕育新知，大漠孤烟直，长河落日圆。索；深入学生学习兴趣，营造引入新课肃关逢候骑，都护在燕然。生，了解学探索问题的氛围。第三句以出色的

5、描写，道出了边塞之景生探究情同时让学生体会的奇特壮丽和作者的孤寂之感。“荒芜况到数学知识无处人烟的戈壁滩上只有烽火台的浓烟直不在，应用数学无冲天空”，如果我们从数学的角度看到处不有。符合“数的将是这样一幅几何图形：一条直线垂学教学应从生活直于一个平面。那么“圆圆的落印曼慢经验出发”的新课地沉入黄河之中”又是怎样的几何图形 呢？请同学们猜想并动手画一画。程标准要求。2、借助微机展示“圆圆的落日慢慢地 沉入黄河之中”的动画图片从而展现直 线与圆的三种位置关系。展示动画 但不明示 学生三种 位置关系 的名称3、引入课题一一直线与圆的位置关系教师板书题目、提出问题(让学生带着问题去学习)：教师层层观察

6、、思(1)、概括直线与圆的有哪几种位置关设问，让学考、猜测、通过学生概括定系，你是怎样区分这几种位置关系的？生思维自概括义，培养学生归纳(2)如何用语言描述三种位置关系？然发展，教概括能力。由点与(3 )回顾点与圆的位置关系，你能不学有序的学生回答圆的位置关系的能探索圆心到直线的距离与圆的半径进入实质问题，概括性质与判定，迁移之间的数量关系。(小组交流合作)部分。在第定义到直线与圆的位(1)个问置关系，学生较容题中，学生易想到画图、测量如果回答等实验方法，小组“从直线交流合作，教师适与圆的交时指导，探索圆心点个数上到直线的距离与来进行区圆的半径之间的分”，则顺 利地进行数量关系。（二）后面的学

7、启发诱导、习；如果回讲解新知， 探索结论；2、讲解新知：利用直线与圆的交点情 况，引导学生分析、小结三种位置关系：（1）直线与圆没有交点，称为直线与 圆相离（2 ）直线与圆只有一个交点，称为直 线与圆相切，此时这条直线叫做圆的 切 线，这个公共点叫切点。（3）直线与圆有两个交点，称为直线 与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。3、大胆猜想，探索结论：答“类比点 与圆的位 置关系比 较圆半径r 与圆心到 直线的距 离d的大小 进行区 分”，则在 补充交点 个数多少 的区分方 法。教师引导 小组合作、 组织学生 完成教师板书 讲解内容 并总结：可 利用直线在本环节中教师微机演示三个图形，观察圆心到直

8、线的与圆的交应关注如下几点：距离d与圆半径r之间的大小关系。点个数判学生观察1、学生是否有独（当d?r时，直线在圆的外部，与圆没断直线与图形，积极自的见解；2、学有交点，因此此时直线与圆相离；圆的三种思考，归纳生能否理解“互当d-r时，直线与圆只有一个交点，此宀护¥方 位置关糸。总结，获得逆”的关系。如有时直线与圆相切；特别强调直线与圆需要，教师应在课当d?r时，直线与圆有两个交点，此时“只有一的位置关中或课后加以解直线与圆相交）个交点”的系的两种释。即: d?r直线与圆相离含义判断方法d-r直线与圆相切d?r直线与圆相交反之：若直线与圆相离，有d?r吗？若直线与圆相切，有 d-r吗

9、？ 若直线与圆相交，有 d?r吗？ 总结：d?r直线与圆相离d-r直线与圆相切d?r直线与圆相交教师重复 演示引导 学生探索， 学生归纳 总结之后 教师对提 出的问题 给予肯定回答，并强 调：利用圆 心到直线 的距离d与 圆半径r之 间的大小 关系也可 以判断直 线与圆的 三种位置 关系。例1、已知圆的直径为 10cm,圆心到组织学生观察分析，本环节的练习难直线1的距离是：（1）3cm ；（ 2）5cm ；完成，引导独立完成，度层层加大，其目（3）7cm。直线和圆有几个公共点？为学生探索同桌点评，的是让学生加强什么？自我修正对新知的理解和例2、 已知Rt ABC的斜AB=6cm直应用，培养学生

10、解角边AC=3cm圆心为A，半径分别为2cm决问题的能力；基（三）4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关础题目和变式题讲练结合，系？半径r多长时，BC与O A相切？目的结合既面向应用新知，全体学生，也考虑巩固新知K到了学有余力的 学生的学习，体现 了因材施教的教 学原则。在本环节中，一疋C ki 要充分教师的主CA导作用，发挥教学变式训练1、在上题中，“圆心为C,半评价的激励、调控径分别为2cm、4cm的两个圆与直线 AB教师加强观察分析功能。有怎样的位置关系？半径 r多长时，直个别指导，积极思考，线AB与O C相切？收集信息小组交流变式训练2、在上题中，若将直线AB改评估回授，合作为边AB,

11、 O C与边AB相交，则圆半径r充分发挥应取怎样的值？教学评价 的激励、调 控功能，及 时采取补 救措施，使 全体学生 即使是学 习有困难 的学生都 达到基本（四） 知识拓展、 深化提高在某张航海图上，标明了三个观测点的 坐标，如图，0（0, 0），B（6，0），C（6，8）,由三个观测点确定的圆形区 域是海洋生物保护区。（1）求圆形区域的面积（取3.14）（2）某时刻海面上出现一渔船 A，在观察点0测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东30°，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？（五） 小结新知, 画龙点睛直线与圆的位置相交相切相离公共

12、点的个数圆心到直线距 离d与半径r的关系无直线名称无、填表：直线与圆的三种位置关系二、直线与圆的位置关系的两种判断方法：1、直线与圆的交点个数的多少2、圆心到直线距离d与半径r的大小关系的学习目 标，获得成 功感。帮助学生 理清思路， 规范解题 格式；让学 生明白解 此题的关 键是：圆半 径的大小、 点A的坐 标。学会将 实际问题 转化为数 学问题，把“渔船A向 正西方向 航行时，是 否会进入 海洋生物 保护区”的 问题转化 为直线与 圆的位置关系的几 何问题。教师提问，注意数学 语言的简 洁、准确分组讨论， 理解数学 建模思想 和转化化 归思想。学生回答， 同时反思 不足这一阶段是学生 形成

13、技能、技巧， 发展智力的重要 阶段，但也是学生 因疲劳而注意力 易分散的时期。如 果教师此时教学 设计得当、选题新 颖，由于学生前面 已尝到成功的甜 蜜，则会乘胜追 击，破解难题；否 则学生会就此罢 休，无法达到预期 目的。同时向学生 渗透数学建模思 想和转化化归的 数学思想，也适时 进行环保教育。通过提问方式进 行小结，交流收获 与不足，让学生养 成学习一一总结再学习的良 好学习习惯，有利 于帮助学生理清 知识脉络，同时明 确本节课的学习 目标，巩固学习效 果。（六） 布置作业， 复习巩固1、阅读教材55、56页2、P56 练习 123提高练习：台风是一种在沿海地区较为 常见的自然灾害，它在

14、以台风中心为圆 心的数十千米乃至数百千米范围内肆 虐，房屋、庄稼、汽车等将遭到极强破 坏。2006年8月7日，台湾省的东南方 向距台湾省500公里处有一名叫“桑美” 的台风中心形成。其中心最大风力为14 级，每离开台风中心 30km风力将降低一级。若此台风中心沿着北偏西150的方向以15km/h的速度移动，且台风中 心风力不变。若城市所受到的台风风力 为不小于4级，则称为受台风影响（1）台湾省会受到“桑美”台风的 影响吗？（2）若会受影响，那会台风将会影 响台湾省多长时间呢？最大风力将会 是几级呢？本环节的设计：一 方面让学生养成 课后复习阅读的 良好习惯并通过 适量的练习复习 巩固课堂知识，

15、另 一方面设计提高 练习，旨在培优， 体现了分层教学 的原则和因材施 教的原则，同时渗 透爱国注意教育。教案设计说明：（1）本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的理念，让学生在“数学活动” 中获得学习的方法、能力和数学的思想，同时获得对数学学习的积极情感。（2）教师是教学工作的服务者，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放、富有情 趣的学习新知识的探究氛围。本课引用唐朝诗人王维的千古绝唱“大漠孤烟直，长河落日圆”配以 美伦美奂的景色，营造了探索问题的氛围；例题和提高练习的选用，让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有，让学生感受到“生活处处不数学”，从而在生活中主动发觉问题加以解决，达到“乐学”的目的；把实际问题与数学知识紧密联系