山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案

1、高一质量调研试题本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性 笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上；2 .将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡第I卷（选择题共52分）一、选择题：（一）单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .设全集 I =0, 1, 2, 3,集合 A =0, 1, 2,集合 B=12, 3% 贝U eAU eB等于A. 0 B . 0, 1 C . 0, 1, 3

2、D. 0, 1, 2, 32 .已知衣W R ,则“ 1a 1 ”是3 门”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-16, 0(-二，0)U(0, 13 .已知命题“三x w R , x2 +a% -4a 0”为假命题，则实数 a的取值范围为A. （Y, 0） B.（-16, 0） C.-4,0D.14 .设集合A = x|x2 Ex, B= x|一至1，则 网月二 xA. （0, 1 B. 0, 1 C. （一二，1 D.八1A. y 二一 x5 .下列函数中，既是偶函数，又在区间（-8,0）上为减函数的为b. y=x2c , y = 一|x| d ,

3、 y=|x| 十 116.募函数的图象经过点（，2）,若0ab0, ab0,则 f(a)+f(b)的值Xi -x2A.恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于。 D.无法判断10 .李冶(11921279 ),真定栾城(今属河北石家庄市)人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中益古演段主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部正中有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为1375亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是(注：240平方步为1亩,圆周率按3近似计算)A. 1。步、50 步

4、B. 20 步、60 步C.30步、70 步 D. 40 步、80 步(二)多项选择题：本大题共 3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有两项或多项是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分.1111 .给出下列四个条件： xt2 A yt2;xt A yt；x2 A y2;0 一 0, b0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是11.D.A. a 9二8 B.C. ,ab 4第II卷(非选择题共98分)二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题纸给定的横 线上.14 .已知集合 A=x|x2 x12M0, B=x|2m1x0”是

5、真命题，则实数a的取值集合是 .16 .已知关于实数x的不等式x2 -5ax+2a2 0 (a a 0)的解集为(x1, x2),则ax1 +x2 +a的最小值是x1 x217 .某辆汽车以xkm/h的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全，要求1 .4500.60x120)时，每小时的油耗(所需要的汽油量)为 一(x k+)L,其中k5x为常数若汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L,则k=,欲使每小时的油耗不超过 9L,则速度x的取值范围为. I三、解答题：本大题共 6小题，共82分，解答应写出文字说明、证明过程18 .(本小题满分12分)已知集合 M =x|

6、x 5 , P = x|(xa) (x8) E0.(1)求M P|P =x|5x8的充要条件；(2)求实数a的一个值，使它成为M p|P=x|50的解是x|3x0, B = ?x|之55.x 1(1)求a , b的值；(2)求 A|B和 AUeuB.21.(本小题满分14分)22已知函数 f(x)=2x , (x-a)(1)讨论f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f (x) 2对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；(3)若f(x)在10,1】上有最大值9,求实数a的值.22 .(本小题满分14分)某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行

7、车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出 6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加 3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金 x (单 位：元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y(单位：元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用 后的所得).(1)求函数y= f(x)的解析式及其定义域.(2)当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？23 .(本小题满分14分)24x a关于x的万程2x ax 2=0的两根为口，P (二8 时，P=x|8MxMa, M 门 P =仅|8 x M a,不合题意；4 分当 a8 时

8、，P = x|aWxM8,由 M 门 P = x|5 x W8,6 分得-3EaM5.综上所述，M P|P =x|5x W8的充要条件是 -3a5. 8分(2)求实数a的一个值，使它成为 M |P = x|5xE8的一个充分但不必要条 件，就是在集合a|-3WaM5中取一个值，如取a =0,此时必有M nP=x|5xE8; 10分反之，M nP=x|5x0 ,12分即b2 -4ab +4a 0恒成立，则 = 162216a0,故 0a。= J x | x ,32L2八且 B=x|-1x 8分2八所以 ADR = jx|_1 ； 12分所以 月U (C“ E) = 工| x v -或耳一 14分

9、21 .解：(1)当a=0时，f(x)为偶函数；当a#0时，f(x)为非奇非偶函数；1分当 a=0时，f (x) =2x2 +(x-0)2 =3x2, 满足f(_x)=_f(x),所以为偶函数； 2分当 a 0时，f (x) =2x2 +(x a)2 =2x2 +(x + a)2 #2x2 +(x a)2 , 即f (x)#f (x)，同样f(x)# f (x),所以为非奇非偶函数. 3分(2) f (x) =3x2-2ax+a22对任意实数x恒成立， 即3x2 -2ax +a2 -2 0对任意实数x恒成立， 4分所以只需4 =4a2 12(a2 -2 )0，解得a J3 ; 6分aa a(3

10、) f(x)=3x 2ax+a ,对称轴为 x=-, 7分3, a 13.一 2当 aw1,即 a_ 时，f(x)max = f(1) = a 2a+3 = 9, 9 分3 22解得a =1 J7或a =1+(舍去)， 11分当里1,即 a3 时，f (x)max = f (0) = a2 =9, 12分3 22解得2=3或2 = 3 (舍去)综上：a=1或 a=3. 14 分22.解：(1)当 x=6时，y =50x115,令 50x115 0 ,解得 x2.3.x 亡 N*， x 至 3,3Wx6 时，y=503(x6)x115,令50 -3(x-6)x-1150,得 3x2-68x+11

11、50， , .-HA *上述不等式的整数解为2 Ex 20 (xN ), 6分所以 6xW20 (xN*)，50x -115,3 Mx M 6, x N所以y =9* . 8分-3x2 68x-115, 6 x 20,x N(2)对于 y =50x -115(3185,所以当每辆自行车的日租金定在11元时,23.解：(1)任取 口 x x2 P ,则811c ”*、+(6x20, x三 N)，3一日的净收入最多.10分13分14分f(x1)-f(x2)=4x1 - ax12 14x2 - ax22 1(4x1 -a)(x22 1) -(4x2 -a)(x12 1) 22(x11)(x21)(x2。为)4x1x2 -a(为 x2) -4(x；十 1)(x22 +1)方程2x2 ax2 = 0的两根为s ,日3为，ax1x2P 2x12 -ax1 -20, 2x22 -ax2 -2 0, 两式相加得 2(x12 - x22) - a(x x2) -4 ： 0 ,22xx22224x1x2 a(x1 x2) -4 : 0 ,f (X):二 f (%), f(x)在区间(a, P)上是增函数.7分 f(x)在区间(口, B)上是增函数， f(x)max=f(P), “乂八访=f(U), 8分 2x2 ax2 = 0 的两根为