平面直角坐标系 主题单元教学设计

1、平面直角坐标系主题单元教学设计平面直角坐标系主题单元教学设计主题单元标题平面直角坐标系作者姓名学科领域(在学科名称后打 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德语文                                                              

2、                           数学 体育 音乐美术 外语 物理 化学生物 历史 地理 信息技术科学 社区服务 社会实践 劳动与技术 其他（请列出）： 适用年级七年级所需时间课内5课时，课外1课时 主题单元学习概述    本单元学习的主题是平面直角坐标系，主要内容是平面直角坐标系的概念、点与坐标的对应关系，简单应用。本单元分为三个专题，先引进平面直角坐标系的概念，再研究点与坐标的对应关系；然后再

3、研究在确定地理位置和表示平移变换中的应用。在内容的编排中，紧紧围绕着确定物体的位置展开。基本采用过程模式，通过实际问题情景探究，引出有序数对，让学生经历有实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程。从实际问题出发学习平面直角坐标系。利用学生周围熟悉的素材学习本章内容，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；             

4、60;           2能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。4.在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换和说出坐标变换的平移。过程与方法：1.经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。2.让学生在地图上利用坐标表示一个地点的地理位置，来学习建立直角坐标系确定一个地

5、点的位置的方法。3.让学生大胆猜测、发言，在讨论的基础上，让学生发现坐标在平移中的变化规律。  情感态度与价值观：1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置 写出它的坐标对应课标   1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中， 会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标    2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置    3.在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化    4.灵活运用不同的方式确定物体的位置主题单元问题设

6、计1.平面直角坐标系的建立有哪些要素？2.怎样给有序数对、平面直角坐标系、象限下定义？3.如何准确把握各象限与坐标轴上点的坐标的特征？4.怎样坐标表示地理位置？5.平移中的坐标值变化的规律？专题划分专题一：有序数对、平面直角坐标系相关概念（3课时）专题二：用坐标表示地理位置及平移的简单应用（用坐标表示地理位置课内1课时+课外研究性学习）（2课时）专题一平面直角坐标系所需课时课内2课时专题学习目标1.掌握平面直角坐标系、横坐标、纵坐标、象限的概念2.能正确画出要素完备的平面直角坐标系3.知点的位置能写出坐标、知坐标能正确标出点的位置4.能正确说出每个象限及坐标轴上点的坐标的特征专题问题设计1.怎

7、样给平面直角坐标系、象限下定义？2.平面直角坐标系的建立有哪些要素？3.各象限与坐标轴上点的坐标有什么特征？所需教学环境和教学资源1.几何画板课件2.作图工具及方格纸3.多媒体教室学习活动设计第一课时活动一：情境导入1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？   在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）就可以用3来表示，小明的

8、位置（B）就可以用6来表示（如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是3，点B在数轴上的坐标是6这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？(2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？(3)如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？活动二：探究新知1、平面直角坐标系的引入 对于上述第(2)个问题，我们可以用图3来表示：这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表示如点P离AB边1 cm，离AD边1. 5 cm，如果1 cm代表20 m，那么小兵离

9、AB边20 m，离AD边30 m. 对于上述第(3)个问题，我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图4)，利用上节课所学的知识，就可以解决这个问题了（然后由学生回答这个问题的解决过程）受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准（如图5).最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事2、平面直角坐标系的概念教师边在黑板上画图（见教材第47页图6.1-4)，边介绍平面直角坐标系、x轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念注

10、意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的3、点的坐标，有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了如下图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标     注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。尝试：请在图6中写出点B、C、D的坐标。1、坐标轴上点的坐标    问题：（1）在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？  

11、0; （2）从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。活动三：巩固练习教材第49页“练习”第1题。活动四：总结归纳1、平面直角坐标系的作用；2、平面直角坐标系的有关概念；3、已知一个点，如何确定这个点的坐标；活动五：应用提高1、必做题：教材第50页习题6.1第3，4题2、选做题：教材第51页习题6. 1第9题3、备选题：（1）如图10，下列说法中正确的是（  ） A  点A的横坐标是4   B 点A的横坐标是4 C 

12、点A的坐标是(4，2) D 点A的坐标是（2，4）（2）下列说法中错误的是（   ） A  x轴上的所有点的纵坐标都等 B  y轴上的所有点的横坐标都等 C  原点的坐标是(0，0)     D 点A(2，7)与点B（7，2）是同一个点第二课时活动一：问题情境1、在图1的平面直角坐标系、中，你能说出三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标吗？2、思考：在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？由于本节课是建立在上一节课的基础之上的，因此以复习

13、的方式来引入新知的学习，也不失为一种好的方法。活动二：探究新知1、象限的概念：以教师讲解的方式介绍四个象限的概念，如图2注意：坐标轴上的点不属于任何象限。2、探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系    学生独立完成教材第50页的习题第2题的填表然后分组讨论：   （1）四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？   （2）从上表中你还能发现什么规律？    最后归纳出一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（，），（，），（，），（，）同时还可以让学生说出：x轴的正半轴上的点的横坐标为正数，纵坐标

14、是零3、口答：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？    A（6，2），B（0，3），C（3，7），D（6，3）E（2，0），F（9，5）4、例题：教科书第48页处理方法：先让学生尝试在方格纸上画图，然后教师根据巡视中发现的问题有针对性地进行讲解，使学生养成先找横坐标，再找纵坐标的习惯同时突出两条垂线的交点才是所求的点的结论活动三：应用探究一、教材第48页的“探究”    处理方法：先让学生独立尝试，然后小组内交流，最后教师进行归纳：1.为了方便，我们一般以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系（有四种情形）另外，按图3的方式建立平面直角坐标系也是常用的2.建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变。二、分别写出图4中的点A、点B、点C的坐标，观察图形，回答下列问题：1、点A与点B关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？2、