数学教案三年级-2简单的盈亏问题

1、教案教材版本： 精英版.学 校： .教师某某某 年级三年级授课时间年 月 日课时2课时课题第2讲一简单的盈亏问题教材分析在日常生活中常有这样的问题，f数量的物品分给f数量的人， 每人多一些，物品就不够，每人少一些，物品就有余，盈亏问题就是在已 知盈亏的情况下来确定物品总数和参与分配的人数。解答盈亏问题的关键 是弄清盈、亏与两次分得差的关系。本讲例题难度层层递进，建议教师在讲解时注意引导，在教学时要以 互动交流，小组讨论为主。教 学 目 标知识技能知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征，并能够使用 常见的方法解决盈亏问题。数学思考理解盈亏问题的几种情况，并能举例说明与区分，体会数学问题

2、在日 常生活中的应用。问题解决通过观察、探究、研讨等活动，理解盈亏问题的解题思路，在探索解 决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培养学生的逻辑推理能力。情感态度渗透数学来自于生活实践的思想，感受数学问题的趣味性。教学重点、难点教学重、难点1 .理解盈亏问题的解题思路，能用算术的方法解决生活中的盈亏问题。2 .弄清盈、亏与两次分得差的关系，并能够总结出解决盈亏问题的公 式。教学准备动画多媒体谛言课件第一课时复备内容及讨论记录教学过程一、教学导入师：同学们平时有做过公益活动吗？比如捐款、捐书、捐旧衣服生：有师：哇！同学们真是好样的。其实，我们平时穿过的衣服、玩过的玩 具、看过的旧书等等，在我

3、们/、需要的时候，都可以捐给希望工程，这 样就能让其他人也分享到你传递给他们的快乐,这是一件非常有意义的 事情。同学们，我们今天能坐在这么干净、明亮的教室里，也是一件非 常幸福的事情。因为，有很多的孩子，尤其是偏远山区的孩子们，他们 上学的地方条件就非常的艰苦，甚至后的孩子都上不起学，比如古路里 小学就是这样的，所以我们要珍惜现在的时光，好好学习。古路里小学 处于偏远山区，孩子们大多都是留守儿童。“传播爱心，助学古路里” 是小学三年级5班长期活动的主题。这不，这次班主任林老师带领班里 的10来个孩子把全班的爱心送到古路里小学。其中肩很多的学习用品、 衣服、食物，还有同学们节省下来的零花钱。小佳

4、也在这10来个孩子当中，小佳妈妈/、仅为山区的孩子们准备了很多礼物，也为三年级5班的孩子们准备了一些零食，留着路上吃。二、呈现问题，情景：快到中午的时候，小佳把妈妈做的寿司拿出来分给大家吃，每人 分同样块数的寿司，剩下的10块，刚好够分给小佳自己和林老师。那么 每人分了多少块寿司。师：从这个情景中，你能知道哪些信息呢？你能算出他们每人分得的 寿司块数吗？生：能，因为大家分得的块数是相同的，其他人都分完之后还剩下10块，正好分给小佳和林老师，说明每人分得的都是5块。师：说的非常好，这个问题中说的是大家T分寿司，最后正好分完 了，但是有时候，我们分东西的时候，是不是就f能正好分完呢？生：不是的，有

5、时候会多一些，有时候会少一些。师：是的，分东西的时候，出现了多余或者缺少，我们也可以称之为 盈或亏，今天我们要学习的内容就是一一 盈亏问题。(揭示课题)例1:到服务站休息的时候，林老师也把自己带来的面包分给大家。这种面包每袋12片，给车上的8人每人分同样片数的面包，还剩下 1袋。后来又有4人上车，也分同样的片数给他们。林老师发现还需下车再买1袋这样的面包，才能刚好分给后上来的同学。你知道每人分了几片面包？ 1.引导交流：同学们，你从题目中能得到哪些信息？生：面包每袋12片，给车上的8人每人分同样片数的面包，还剩下 1 袋。也就是还剩下12片。生：后来又有4人上车，也分同样的片数给他们。林老师发

6、现还需下 车再买1袋这样的面包，才能刚好分给后上来的同学。也就是说，后来 的4人一共分了 2袋面包。2 .学生尝试解答，教师巡视，适当指导学困生。3 .学生讲解思路及过程。答案：12X2 + 4=6 (片)答：每人分了 6片面包。4 .变式练习林老师带领大家给孩子们发东西，先分发的是练习本。如果每人分 4本, 剩下36本，如果每人分6本，就刚好分完。你知道这个班共有 名 同学。(1)学生读题，分析题目中的信息。生：每人分4本，剩下36本，每人分6本，刚好分完。师：原来是剩下了 36本，后来为什么没有剩余了呢？(2)学生独立思考，寻找解题的方法。两种分配方案剩下的练习本数相差 36本，因为每人分

7、得的练习本数多了2本。(3)学生尝试解答，汇报自己的答案。答案：36+ (6-4) =18 (名)答：这个班共有18名同学。(4)教师小结例2:接着，又给大家分发铅笔，如果每人 5支，就剩下58支铅笔；如 果每人8支，就还剩下4支。你知道这个班有多少名同学吗？小佳他们 一共带了多少支铅笔？1 .学生读题，收集信息。师：你能从题目中发现什么信息？和前面的题目有什么不同？生：每人分5支，剩下58支；每人分8支，剩下4支；前面的题目 最后没有剩余。师：那你能解决这个问题吗？2 .小组讨论交流。推选1人汇报。教师及时给予肯定和评价。生：首先总人数保持不变，如果每人分 5支，剩下58支；每人分8支, 剩

8、下4支，这样的话，两种方案分配结果相差了 58-4=54支铅笔，这是 因为两次分配中每人多分了 8-5=3支铅笔。从而可以先求出总人数。3 .学生尝试解答，汇报结果答案：(58-4) + (8-5) =18 (名)18X8+4=148 (支)答：这个班有18名同学；小佳他们一共带了 148支铅笔。4 .教师小结按计划分配后多出的部分叫 盈，不足的部分叫亏。两次分配中，每人分 配到的数量差叫两次分配差。要分给的学生数叫做分配份数。本题属于 双盈问题，解决的方法是 (大盈-小盈)+分配差二分配份数。又给一年级的小朋友分发了食物和一些衣服，他们特别开心，都喊林老 师为“林妈妈”，抱着孩子们叫“哥哥”

9、、“姐姐”。来传播爱心的孩 子们非常感动。例3:接下来给每个班级分发体育用品。每个班级分7个球，就剩下13个；如果每个班级分10个球，就缺少8个。你知道古路里小学有几个班 级吗？他们一共带了多少个球？1 .引导交流：同学们，你从题目中能得到哪些信息？生：每个班级分7个球，剩下13个；每个班级分10个球，缺少8个。 师：你是怎么想的？和大家说一说。2 .学生同桌交流，寻找解题思路。生：原来分7个球多13个，现在分10个球，比原来每个班级多分了 3 个球，结果就少了 8个球，如果我们再买8个球的话，这样每班分10个 就刚刚好了。也就是说13+8=21个球刚好够这些班级每班多分 3个球。师：你听明白

10、了吗？如果还像我们刚才画图的形式表示一下你会吗？3 .学生尝试解答。答案：（13+8） + （ 10-7） =7 （个）7X10-8=62 （个）答：古路里小学有7个班级；他们一共带了 62个球。4 .教师总结此题属于一盈一亏问题。解决的方法：（盈 +亏）+ （分配差）二分配份 数（班级数量），知道班级数再求球的总数。三、课堂小结刚才同学们表现的都很好，特别是某某同学。让我们下节课继续努力！第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、过渡语师：在第一节课上，你有什么收获呢？教师指名学生回答。二、呈现问题接着，他们又分了其他几样体育用品。林老师对刚才接待我们的皮肤 黝黑的老师说：“马校长，我们给毕业班

11、的孩子带了一些复习资料，希望 他们都能考上理想的中学。”马校长带我们去了毕业班，门上同样还是粉 笔写着“六年级”。例4:林老师对六年级的孩子们说：“你们下学期就要毕业考了，我们带 来一些复习用书，希望能助你们一臂之力。我想先考一考你们：这些资料 如果每人分4本就少20本了；如果每人分3本，就少5本。你们知道我 今天带了多少本资料？1 .学生读题，收集信息师：你能从题目中发现哪些信息？师：结合上节课我们学习的盈亏问题里面的两类，你能猜想一下这个 问题属于是盈亏问题中的哪一类呢？你能解决这个问题吗？2 .小组讨论交流。推选1人汇报。教师及时给予肯定和评价。生：还是保持总人数不变，如果每人分4本就少

12、了 20本，如果每人分 3本，就少了 5本。也就是说，两种分配的方案相比较，相差了 20-5=15 本材料，这是因为每人少分了 4-3=1本。也就能求出总人数了。3 .学生尝试解答。答案：（20-5） + （4-3） =15 （人）15 X 3-5=40 （本）答：林老师今天带了 40本资料。4.教师小结此题属于双亏问题。解决的方法：（大亏-小亏）+ （分配差）二分配份数 （六年级的人数），知道人数再求出复习资料的总本数。师：通过我们对这三类盈亏问题的分析， 你掌握的如何了？敢不敢挑战 一下自己。三、拓展问题1.欢欢把一些糖果平均地分给10个小朋友，每个小朋友分到的一样多， 剩下了 16块糖。

13、后来又来了 3个小朋友，如果分给他们同样多的糖果， 就会少5块。每个小朋友分到几块糖？(1)学生独立完成，教师巡视课堂，检查学生的做题情况。(2)学生汇报答案，教师批改并评价。2.饲养员给猴子们分香蕉。如果每只猴子分6根香蕉，还剩下27根香蕉； 如果每只猴子分8根香蕉，还剩下3根香蕉。那么共有几只猴子？(1)学生独立完成，教师巡视课堂，检查学生的做题情况。(2)学生汇报答案，教师批改并评价。3.乐乐给好朋友们分玻璃球做游戏。每盒有 20个玻璃球。如果每人分8 个，就会多1盒；如果每人分12个，就刚好分完。请问乐乐给几个小朋 友分玻璃球？(1)学生独立完成，教师巡视课堂，检查学生的做题情况。(2

14、)学生汇报答案，教师批改并评价。4.林老师分草稿纸给大家，如果每人分 6张，就会少15张；如果每人分 4张，就会少5张。请问林老师给几位同学分草稿纸？林老师原来共有多 少张草稿纸？(1)学生独立完成，教师巡视课堂，检查学生的做题情况。(2)学生汇报答案，教师批改并评价。5 .多多准备一些巧克力分给大家，每盒 12块。如果给每个同学9块巧克 力，那么最后少1盒；如果给每个同学6块巧克力，那么最后还剩下1 盒。你知道多多准备了几盒巧克力吗？(1)学生读题，收集信息。师：你能从题目中发现一些隐藏的信息吗？师：那么它是盈亏问题中的哪一类呢？你能解决这个问题吗？(2)小组讨论交流。推选1人汇报。教师及时

15、给予肯定和评价。两种分配方案巧克力数相差24块，因为每人分得的巧克力数少了 3块。(3)学生尝试解答，汇报结果。答案：(12+12) + (9-6) =8 (人)8X6+12=60 (块)60+ 12=5 (盒)答：多多准备了 5盒巧克力。6 .填空(1)学生读取表中信息师：你都得到了哪些信息？生：每只小兔分28个，还少18个。一半分22个，一半分26个，还剩 下6个。师：这个题和前面的有什么区别？你该怎么办呢？(2)学生分组交流，尝试将题目中的信息进行重新整合。师：你怎么理解“一半小兔每只分 22个，一半小兔每只分26个”这句 话。这句话还可以怎么说？生：这句话还可以说成是“每只小兔分 24

16、个”。师：为什么？生：因为其中一半分得的是 22个，另一半分得的是26个，如果分26 个蘑菇的兔子都给分得22个蘑菇的兔子2个蘑菇的话，大家就都是一样 的了，就都是24个。师：说的非常棒，你听明白了吗？那么第二个条件我们就可以怎么改一 下呢？生：每只小兔分24个，就还剩下6个(3)学生尝试解答，汇报结果。答案：(26+22) +2=24 (个)(18+6) + (28-24) =6 (只)答：有6只小兔。拓展延伸1、老师把一堆糖果分给小朋友们， 如果每人分2块，将剩余12块；如果 每人分3块，将缺少2块，请问小朋友共有多少人？答案：(12+2) + (3-2) =14 (人)答：小朋友共有14人。2、学校为新生分配宿舍。如果每个房间住 3人，则多出22人；如果每个 房间多住5人，则空