北师大版必修1第1章滚动训练(1)

1、滚动训练（一）一、选择题1 .若集合A=x|x> 1,则下列关系式中成立的为（）A. 0? AB. 0 C AC ? AD 0 ? A考点元素与集合的关系题点判断元素与集合的关系答案 D解析元素与集合之间为与“？”关系，集合与集合之间是“？ ”与“ ？”关系，只有选项D符合.2 .已知集合 昨xCN|4xCN,则集合 M中元素个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6考点集合的表示综合题点集合的表示综合问题答案 C解析 当x取0,1,2,3,4 时，4-x的值分别为4,3,2,1,0，都是自然数，符合题意，故选C.3 .设 U= R A= x|x>0 , B=x|x>1,则

2、AA （?rB）等于（）A. x|0 <x<1B, x|0<x & 1C. x|x<0D. x|x>1考点交并补集的综合问题题点无限集合的交并补运算答案 B解析 ?rB= x|x W1, .An （ ?rB） = x|0<x <1.4 .设集合U=1,2,3,4,5, A= 1,2,3 , B= 2,4,则图中阴影部分所表示的集合是（）A. 4B . 2,4C . 4,5D . 1,3,4考点交并补集的综合问题题点有限集合的交并补运算答案 A解析阴影部分表示的是集合（？uA）AB=4,5 n 2,4 =4.5 .若集合 A= x|x<a

3、, B=x|2<x<4,且AU（?rB） = R,则实数a的取值范围是（）A. a<4B, a<2C. a>4D. a>4考点交并补集的综合问题题点无限集合的交并补运算答案 D解析 因为？rB=x|x W2或x>4,而AU（?rB）=R所以借助数轴可知a>4.6 .已知全集 U= R, A= x|x W0, B=x|x >1,则集合？u（A U B）等于（）A. x|x >0B. x|x < 1C. x|0 <x< 1D. x|0<x<1考点交并补集的综合问题题点无限集合的交并补运算答案 D解析由题意可知

4、，AU B= x|x <0或x>1,所以？4AUB） = x|0<x<1.7 .设集合A= 2,0,1,3,集合B= x| -x A,1 -x?A,则集合B中元素的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4考点集合的表示综合题点集合的表示综合问题答案 C解析若只考虑一xCA,则x可以为2,0 , -1, 3,但1-x?A,所以x可以为2,-1, 3,故集合B中有3个元素.二、填空题8 .设集合 昨x| -1<x<2 , N= x|x -2k<0,若M? N,则k的取值范围是 .考点子集及其运算题点根据子集关系求参数的取值范围答案k|k >1解析由

5、题意知2<2k,解得k> 1.9 .用描述法表示由图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M是.考点用描述法表示集合题点用描述法表示集合答案(x , y)| -1<x<0,0<y<1解析 阴影部分点的横坐标的范围为一1WxW0,纵坐标的范围为0WyWl,所以表示的集合为(x , y)|一 1WxW0,0 WyW 1.10 .设全集为U,若Mn (?UN) = 0 , Mn N= 1,则集合 M中含有 个元素.考点 Venn图表达的集合关系及运用题点 Venn图表达的集合关系答案 2解析 借助于Venn图求解，如图所示，阴影部分为MT (?uN),如图所示，

6、阴影部分为MT N,所以M= 0,1,即集合M中有2个元素.4,1一, -1，一，一一八11 .若XCA则xc A就称A是伙伴关系集合，集合M= -1, °' 2 1' 2, 3的所有非空子集中，是伙 伴关系集合的个数为 .考点元素与集合的关系题点伴随元素问题答案 71111解析伙伴关系集合有1 , 1, 1 , 1, 2, 2 , 1,2, 2, 1,2, 2, 1, 1,2, 2,共 7 个.三、解答题12 .设集合 P= x -y, x+y, xy , Q= x2+y2, x2y2，0,若 P= Q 求 x, y 的值及集合 P, Q. 考点集合的关系题点由集合

7、的关系求参数的值解. P=Q . . 0C P.当 x y=0时，x=y, x2-y2= 0,舍去；当 x + y=0时，x=y, x2-y2=0,舍去；当 xy = 0 时,若 x = 0, yw0,贝(J P= -y, y,0 , Q= y 2, - y2,0, ，y=±1,若 y=0, x-y = x+y,舍去. x= 0, y=± 1, P= Q= 1 , 1,0.13 .设全集U= x|x W4,A=x| 2<x<3,B= x| - 3<x< 3,求？A?uB,AAB,?u(A n B),( ?uA)n B.考点交并补集的综合问题 题点 无

8、限集合的交并补运算解 ？uA= x|x <- 2 或 3<x<4, ?uB= x|x W3 或 3<xW4, AA B= x| - 2<x<3 , ?u(A n B) = x|x <2 或 3WxW4, (?uA)n B= x| 3<xw 2 或 x=3.四、探究与拓展14,已知集合 A= 0, 2a1, a2 , B= a-5, 1-a, 9,且 9 c (A n B),则 a 的值为.考点交集的概念及运算题点由交集的运算结果求参数的值答案 5或一3解 因为 9c (APB),所以 9CA,且 9CB,即 2a1 = 9 或 a2=9,解得 a

9、=5 或 a= ± 3.当 a=5 时，A= 0, 9, 25 , B= 0, 4, 9 , An B= 0, 9 , 9c (A n B),符合题意；当a=3时，A= 0, 5, 9 , B= -2, 2, 9 , B中有元素重复，不符合题意，舍去；当a= - 3时，A=0, 7, 9, B= 8, 4, 9, AA B= 9, 9c(APB),符合题意， 综上所述，a=5或a=3.15.已知集合 A= x|1<x<3,集合 B= x|2m<x<1 -m.(1)当 m= - 1 时，求 au B；(2)若A? B,求实数m的取值范围；(3)若AA B= ?,求实数m的取值范围.考点题点解 (1)当 m= 1 时，B=x| 2<x<2, 贝U AU B= x| - 2<x<3.1 m> 2 m,(2)由 A? B知，2m< 1,1 一 rnP5 3,得m< 2,即实数m的取值范围