初一数学书本

1、第一章正数与负数在以前学过的。以外的数前面加上负号“一”的数叫负数 (negative number)。与负数具有相反意义，即以前学过的。以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。有理数正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数 (rational number) 。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposi

2、te number)。(例：2的相反数是-2;。的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value), 记作|a| 。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。有理数的加减法有理数加法法则：1 .同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2 .绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3 .一个数同0相加，仍得这个数。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得

3、负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法则：除以一个不等于 0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于 0的数，都得0。mi求n个相同因数的积的运算，叫 乘方，乘方的结果叫哥(power)。在a的n次方中，a叫 做底数（base number） , n 叫做指数（exponent ）。负数的奇次哥是负数，负数的偶次哥是正数。正数的任何次哥都是正数，0的任何次哥都是0。把一个大于10的数表示成ax 10的n次方的形式，使用的就是 科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个

4、数的有效数字（significant digit） 。第二章一元一次方程从算式到方程方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数（元）x,未知数x的指数都是1 （次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown） 。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution） 。等式的性质：1 .等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2 .等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。从古老的代数书说起一一一元一次方程的讨论（1）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。第三章图形认识初步

5、多姿多彩的图形几何体也简称体（solid）。包围着体的是面（surface ）。直线、射线、线段线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。角的度量1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度角的比较与运算如果两个角的和等于 90度（直角），就说这两个叫互为余角（complementary angle ）,即其中每一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于 180度(平角)，就说这两个叫互为补角(supplementary angle ),即其中每一个角是另一个角的补角。等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。第五章

6、：本章重点：一元一次不等式的解法，本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用 不等式基本性质3。本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别.(1)不等式概念：用 不等号(“w、“ )表示的不 等关系的式子叫做不等式(2)不等式的基本性质，它是 解不等式的理论依据.(3)分清不等式的解集和 解不等式是两个完全不同的概念.(4)不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，(5) 一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心(6) 一元一次不等式的解集，在 数轴上表示一元一次不等式的解集(7)由两个一元一次不等式组 成的一元一次不等式组. 一元一次不等式组 可以由几个(同

7、未知数的)一元一次不等式组成(8) .利用数轴确定一元一次不等式组的解集第八早：元一次方程组的解是一对未知数的加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组，从而求出问题的 加减法以及列一次方程组解简单的应用三元一次方程组；1 .二元一次方程， 二元一次方程组 以及它的解，明确 二 值，会检验一对数值是不是某一个 二元一次方程组 的解.2 . 一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法, 元一次方程组.3 .根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理.本章的重点是：二元一次方程组的解法一一代入法, 问题.本章的难点是：1 .会用适当的消元方法解二元

8、一次方程组及简单的2 .正确地找出 应用题中的相等关系，列出一次方程组.第七章本章重点是：整式的乘除运算，特别是对哥的运算及 乘法公式的应用要达到熟练程度.本章难点是：对 乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用1 .哥的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算.2 .单项式乘以（或除以） 单项式，多项式乘以（或除以） 单项式，以及多项式乘以多项式 的法则，熟练地运用它们进行计算.3 .乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算.4 .熟练地运用运算律、运算法则进行运算，5 .体会用字母表示数 和用字母表示式子的意义.通过式的变形，深入理解转化的思想方

9、法.第八章：1、认识事物的几种方法：观察与实验归纳与类比 猜想与证明 生活中的说理 数学中的说理2、定义、命题、公理、定理3、简单几何图形中的推理4、余角、补交、对顶角5、平行线的判定判定：一个 公理两个定理。公理：两直线被第三条直线所截，如果 同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）.平行线的性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角 互补由图形的“位置关系”确定“数量关系”第九章：重点：因式分解的方法，难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法1 .因式分解的概念；2 .因式分解的方法：提取 公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法）3 .