必修三第一章算法初步练习题与解析

1、一.选择题（共21小题）1. （2015?重庆）执行如图所示的程序框图，若输出 k的值为8,则判断框图可填入的条件是（）rwi2. （2015?陕西）根据如图木g图，当输入 x为6时，输出的y=（）开始/输入t /x-x- 3结束A. 1 B. 2C. 5 D. 103. （2015?银川校级一模）阅读下列算法：（1）输入x.（2）判断x>2是否成立，若是，y=x;否则，y= - 2x+6 .（3）输出y.当输入的xq。，7时，输出的y的取值范围是（）A. 2, 7 B. 2, 6 C. 6, 7 D. 0, 725 / 244. （2015?胡北模拟）阅读程序框图，如果输出的函数值在区

2、间实数x的取值范围是（A.(一巴-2 B. 2, - 1 C. T, 2 D. 2, +8)5. （2015叫封二模）给出一个如图所示的流程图，若要使输入的 则这样的x值的个数是（）x值与输出的y值相等,A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. （2015?邹城市校级模拟）如图为一个求50个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）S-0i=lDOINPUT xi-i+1LOOP UNTILgS 5。PRINT aENDA. i>50 B. iv50c.i>=50 D. iv=507. (2015张春校级模拟)在下列各数中，最大的数是()A. 85 B. 210(6)C. 10

3、00(4) D. 11111 9. （2015春？衡阳校级期末）下列给出的赋值语句中正确的是（）A. 4=M B . B=A=3 C, x+y=0 D, M= - M10. （2015春?怀化期末）用秦九音§算法计算函数f （x） =2x5-3x3+2x2+x-3的值，若x=2 ,则V3的值是（）A. 12 B. 29 C. 55 D. 4711. （2015春淞原校级期末）十进制数2015等值于八进制数为（）A. 3737 B . 737 C, 03737 D, 737312. （2015春？珠海期末）将二进制数11100（2）转化为四进制数，正确的是（）A. 120（4）B. 1

4、30（4）C. 200（4）D. 202（4）13. （2015春？兰州期中）任何一个算法都必须有的基本结构是（）A .顺序结构B.条件结构C.循环结构D .三个都有14. （2015春？大庆校级期中）用秦九韶算法计算多项式f （x） =x6- 12x5+60x4- 160x3+240x2-192x+64当x=2时的值 时，V3的值（）A. - 10 B. - 80 C. 40 D. 8015. （2015春？大庆校级期中）下列各进位制数中，最大的数是（）A. 11111（2）B. 1221（3） C. 312（4）D. 56（8）16. （2015春？延边州校级期中）已知 k进制数44 （k

5、）转化为十进数为 36,则把67 *）转化 为十进数为（）A. 45 B. 56 C. 53 D. 553,则输入的x的值是（）17. （2015秋？三明校级月考）若下列程序执行的结果是IF x>=0 THEN rELSE y=xEXD IFPRINT 1'ITEXDA. 3 B. - 3 C. 3 或-3 D. 018. （2015春？宜昌校级月考）如图的程序是用来计算（5=11=1和印LE汪105=3*5j-f+1计卧普PRINT ”产心EVDA. 3M0的值B. 1>2>3X10的值C. 39的值D. 310的值19. （2014?郑州一模）某程序框图如图所示，

6、该程序运行输出的k值是（）20. （2014?青羊区校级模拟）如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是 （）A.求a, b, c三数的最大数B.求a, b, c三数的最小数C.将a, b, c按从小到大排列 D.将a, b, c按从大到小排列21. （2014?郴州三模）阅读下边程序，若输入 x为987654,则输出a的值为（）r1jKpurx| 1=JM）g MOD ! 0L口口 P UNTIL iXPltlNT 仪A. 5 B. 6 C. 7D. 8二.填空题（共3小题）22. （2015?山东校级模拟）阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为 填的是.31,则判断框中应23. （

7、2015?厦门模拟）阅读如图所示的程序，该程序输出的结果是.（7-0STWHILE 牛3S-S+la=ct-VTXDPRINT SEND24. （2015春？遵义校级期末）有如图的程序，运行该程序，要使输出的结果是 30,在 横线 处应添加的条件是.0DO产j=i+2LOOP UNTILPRINT sEND三.解答题（共6小题）25. （2015春湎水期末）用秦九韶算法求多项式 f （x） =8x7+5x6+3x4+2x+1 ,当x=2时的值.rx+l,1 126. （2015春？陕西校级期末）设计计算的函数函y= J+3. - 1<K<1数值的算法.要求画出流程图并用算法语句写出

8、算法.27. （2015春？卢龙县校级期中）用 更相减损术”求（1）中两数的最大公约数；用 辗转相除 法”求（2）中两数的最大公约数.用秦九韶算法求函数f （x） =x5+x3+x2+x+1 ,当x=3时的函数值.（1） 72, 168;（2） 98, 280.28. （2015秋？宣城校级月考）（1）把十进制数53转化为二进制数；（2）利用辗转相除法求 3869与6497的最大公约数.29. （2014春？七里河区校级月考）计算 1MX5>7X99值，要求画上程序框图，写出程序.30. （2013春？冷水江市校级月考）（1）把 五进制”数1234 （5）转化为 十进制”数，再把它转 化

9、为八进制”数.（2）用秦九韶算法求多项式 f （x） =7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=3时的值.一.选择题（共21小题）k的值为8,则判断框图可填入的条件1. （2015？重庆）执行如图所示的程序框图，若输出是（）A 3 D八 JH您A s其 B汽 C- s D- sF【考点】循环结构.【专题】图表型；算法和程序框图.【分析】模拟执行程序框图， 依次写出每次循环得到的 k, S的值，当S工L时，退出循环,12输出k的值为8,故判断框图可填入的条件是8,【解答】 解：模拟执行程序框图， k的值依次为0, 2, 4, 6,因此 S=_i_（_l,（此时 k=6）,2 4

10、 6-12因此可填:故选：C.【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断程序运行的S值是解题的关键.2. (2015?陕西)根据如图木g图，当输入 x为6时，输出的y=()A. 1 B. 2 C. 5 D. 10【考点】循环结构.【专题】图表型；算法和程序框图.【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的 x的值，当x=-3时不满足条件x涮, 计算并输出y的值为10.【解答】 解：模拟执行程序框图，可得x=6x=3满足条件x0, x=0满足条件x0, x= - 3不满足条件x用，y=10输出y的值为10.故选：D.【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环

11、得到的 x的值是解题的关键，属于基础题.3. (2015?银川校级一模)阅读下列算法：(1)输入x.(2)判断x>2是否成立，若是，y=x;否则，y= - 2x+6 .(3)输出y.当输入的xq。，7时，输出的y的取值范围是()A. 2, 7 B. 2, 6C. 6, 7 D. 0, 7【考点】排序问题与算法的多样性.【专题】计算题；算法和程序框图.【分析】确定分段函数，分别求 y的取值范围，即可得出结论.【解答】解：由题意，y=J J' I】，_ 2x+6j0> 2x (2, 7, y=x (2, 7;x q。, 2 , y= - 2x+6 q2 , 6,，输入的xq。，

12、7时，输出的y的取值范围是2, 7, 故选：A.【点评】 本题考查算法，考查函数表达式的确定于运用，比较基础.4. (2015?胡北模拟)阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的42实数x的取值范围是()A. (-8, - 2 B. -2, - 1C. - 1 , 2 D. 2, +8)【考点】选择结构.【专题】图表型.【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作f2h xf r-2 2用是计算分段函数f (x)='-'的函数值.根据函数(2,(-8. -2) U (2.的解析式，结合输出的函数值在区间内，即可得到答案.【解答】 解：

13、分析程序中各变量、各语句的作用 再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数0 -2) U (2) +8)的函数值.又输出的函数值在区间 ，-内，L 42.x- 2, - 1故选B【点评】本题考查的知识点是选择结构，其中根据函数的流程图判断出程序的功能是解答本 题的关键.5. （2015叫封二模）给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值的个数是（）A. 1 B. 2C. 3D. 4【考点】选择结构.【专题】图表型；分类讨论.【分析】由已知的流程图，我们易得这是一个计算并输出分段函数函数值的程序，我们根据条件，分x<2, 2V xx>5三种

14、情况分别讨论，满足输入的x值与输出的y值相等的情况， 即可得到答案.【解答】解：当xK时，由x2=x得：x=0, 1满足条件；当2vx<5时，由2x-3=x得：x=3 ,满足条件；当x>5时，由士=x得：x= 土，不满足条件，故这样的x值有3个.故选C.【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，我们要先分析流程图（或伪代码）判 断其功能，并将其转化为数学问题，建立数学模型后，用数学的方法解答即可得到答案.6. （2015?邹城市校级模拟）如图为一个求50个数的平均数的程序， 在横线上应填充的语句为（）S-01=1DOINPUT xi-i+1LOOP UNTIL用0 50PRI

15、ST aEDA. i>50B. iv50c.i>=50 D. iv=50【考点】循环语句.【专题】图表型.【分析】由已知中的程序语句，结合已知中程序的功能是求50个数的平均数，分析程序中循环变量的初值、步长，易得到满足条件的循环变量的终值， 进而得到继续循环的条件和和 退出循环的条件.【解答】 解：由已知中的程序语句可得这是一个直到型循环当满足条件时退出循环由于第一次判断条件时i值等2,故第五十次判断条件时i值等51即i <50时继续循环故退出循环的条件为i>50故选A【点评】本题考查的知识点是循环语句，对已知循环次数，我们要分析循环变量的初值和步长，进而得到循环变量的

16、终值，以确定循环条件.7. （2015张春校级模拟）在下列各数中，最大的数是（）A. 85 B. 210（6）C. 1000（4） D. 11111 【考点】进位制；排序问题与算法的多样性.【专题】计算题.【分析】 欲找四个中最大的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可.【解答】解：85（9）=8 ><9+5=77 ；210（6）=2X62+1 >6=78；1000（4）=1 >43=64;11111 =24+23+22+21+20=31.故210（6）最大，故选B.【点评】本题考查的知识点是算法的概念， 由n进制转化为十进制的方法，我们只要依次累 加各位

17、数字上的数 滋数位的权重，即可得到结果.8. (2015春?桂林期末)将两个数a=2, b= - 1交换，使a= - 1, b=2,下列语句正确的是()c-a a-b b=c【专题】计算题；算法和程序框图.【分析】要实现两个变量a, b值的交换，需要借助中间量 c,先把a的值赋给中间变量 c,再把b的值赋给变量a,把c的值赋给变量b,问题解决.【解答】 解：先把a的值赋给中间变量 c,这样c=a,再把b的值赋给变量a, 把c的值赋给变量b, 故选：B【点评】本题考查的是赋值语句，属于基础题，熟练掌握赋值语句的功能和格式，是解答的关键.9. (2015春？衡阳校级期末)下列给出的赋值语句中正确的

18、是()A. 4=M B. B=A=3 C. x+y=0D. M= - M【考点】赋值语句.【专题】算法和程序框图.【分析】根据赋值语句的功能，分析选项中的语句是否满足：左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式.【解答】 解：对于A, 4=M,赋值符号左边不是变量，.不正确；对于B, B=A=3 ,赋值语句不能连续直接对两个变量赋值，不正确；对于C, x+y=0,赋值符号左边不是变量，.不正确；对于D, M= - M,左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式，正确.故选：D.【点评】本题考查了赋值语句的应用问题，解题的关键是理解赋值语句的特点，抓住赋值语句的特定形式，是基础题目.10

19、. (2015春?怀化期末)用秦九音§算法计算函数f (x) =2x5-3x3+2x2+x-3的值，若x=2 ,则V3的值是()A. 12 B. 29 C. 55 D. 47【考点】秦九韶算法.【专题】计算题；算法和程序框图.【分析】 先将函数的解析式分解为 f (x) = (2x+0) x-3) x+2) x+1 ) x-3的形式，进 而根据秦九韶算法逐步代入即可得到答案.【解答】 解：-f (x) =2x5- 3x3+2x2+x - 3= (2x+0) x3) x+2) x+1) x- 3当x=2时，v0=2v1=4v2=5v3=12故选： A【点评】本题考查的知识点秦九韶算法，

20、熟练掌握秦九韶算法的方法和步骤是解答的关键11 （ 2015 春 ?松原校级期末）十进制数2015 等值于八进制数为（）A 3737 B 737 C 03737 D 7373【考点】进位制【专题】算法和程序框图【分析】根据十进制转化为八进制的方法，把十进制数除8 取余转化为对应的八进制数即可得到结果【解答】 解：20153=25172518=31-3318=3-73 3=0-3，化成8进制是3737（8）,故选： A【点评】本题考查十进制与其它进制之间的转化，本题解题的关键是熟练掌握“除 k 取余法 ”的方法步骤，本题是一个基础题12 （ 2015 春 ?珠海期末）将二进制数11100（ 2）

21、 转化为四进制数，正确的是（）A 120（ 4）B 130（ 4） C 200（ 4） D 202（ 4）【考点】进位制【专题】计算题；算法和程序框图【分析】先将“二进制 ”数化为十进制数，然后将十进制的 28化为四进制，即可得到结论【解答】 解：先将 七进制”数11100（2）化为十进制数为1 >24+1 >23+1 >22=28（10）然后将十进制的28 化为四进制：28*7 余 0,74=1 余 3,1 *0 余 1所以，结果是130（ 4）故选：B【点评】本题考查的知识点是二进制、十进制与四进制之间的转化，其中熟练掌握“除 k 取余法 ”的方法步骤是解答本题的关键，属

22、于基础题13 （ 2015 春 ?兰州期中）任何一个算法都必须有的基本结构是（）A .顺序结构B.条件结构C.循环结构D.三个都有【考点】顺序结构【专题】阅读型【分析】根据程序的特点，我们根据程序三种逻辑结构的功能，分析后，即可得到答案【解答】解：根据算法的特点如果在执行过程中，不需要分类讨论，则不需要有条件结构；如果不需要重复执行某些操作，则不需要循环结构；但任何一个算法都必须有顺序结构故选 A【点评】 本题考查的知识点是程序的三种结构，熟练掌握三种逻辑结构的功能是解答本题的关键，是对基础知识的直接考查，比较容易14 （2015春？大庆校级期中）用秦九韶算法计算多项式f （x） =x6- 1

23、2x5+60x4- 160x3+240x2-192x+64当x=2时的值 时，v3的值（）A. - 10 B. - 80 C. 40 D. 80【考点】秦九韶算法【专题】计算题；算法和程序框图【分析】利用秦九韶算法即可得出【解答】 解：由秦九韶算法可得 f （x） = （x- 12） x+60） x 160） x+240） x 192） x+64, 当 x=2 时，可得 V0=1, v1=2- 12=- 10, v2=- 10 >2+60=40, v3=40>2- 160=- 80.故选：B【点评】本题考查了秦九韶算法，属于基础题15 （ 2015 春 ？大庆校级期中）下列各进位制

24、数中，最大的数是（）A11111（2）B 1221（3）C312（4）D56（8）【考点】进位制【专题】计算题【分析】由其他进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数M亥数位的权重，即可得到结果把各数先转化为十进制数即可比较大小【解答】 解：11111（2）=1 + 1 >2+1X22+1 >23+1 >24=1+2+4+8+16=31（10）1221（3）=1+2 >3+2X32+1 X33=1+6+18+27=52（10）312（4）=2+1 >4+3 >42=2+4+48=54（10）56（8）=6+5 >8=6+40=46（10）故

25、选：C【点评】本题主要考察了算法的概念，二进制转换为十进制的方法，属于基本知识的考查16 （2015 春？延边州校级期中）已知k 进制数44（k）转化为十进数为36，则把67（k）转化为十进数为（）A 45B 56C 53 D 55【考点】进位制【专题】计算题；算法和程序框图【分析】用所给的k进制的数字从最后一个数字开始乘以k的0 次方， 1 次方，累加求和得到 36，从而解得k 的值，即可得解【解答】解：,44（k）=36,.4冰1+4 求0=36,可解得：k=8 , .6X81+7 >80=55,即 67（ 8） 转化为十进数为55故选： D【点评】本题考查算法的概念，以及进位制的运

26、算，本题解题的关键是理解进位制之间的转化原则，属于基本知识的考查17 （ 2015 秋 ？三明校级月考）若下列程序执行的结果是3，则输入的x 的值是（）INTUT jIF x>=0 THENvx rELSEy=xEND IFPRINT IrENDA. 3 B. - 3 C. 3 或-3 D. 0【考点】选择结构.【专题】阅读型.【分析】先根据算法语句写出分段函数，然后讨论x的正负，根据函数值求出自变量即可【解答】解：根据条件语句可知是计算y=1汽'5-X, K<0当 x<0,时-x=3,解得：x= - 3 当x可，时x=3,解得：x=3 故选C.【点评】本题主要考查了

27、分段函数，以及条件语句，算法语句是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视.18. （2015春？宜昌校级月考）如图的程序是用来计算（）i=lV7丑110 s- i=r+l iJEVD PRINT "is EVDA. 3M0的值B. 1>2>3X10的值C. 39的值 D. 310的值【考点】循环结构.【专题】图表型；算法和程序框图.【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的s, i的值，当i=11时不满足条件i40,退出循环，输出s的值为310.【解答】解：模拟执行程序，可得s=1, i=1满足条件 臼0, s=3, i=2满足条

28、件 臼0, s=32, i=3满足条件 臼0, s=33, i=4满足条件 臼0, s=34, i=5 满足条件 臼0, s=39, i=10满足条件 臼0, s=310, i=11不满足条件i40,退出循环，输出s的值为310.故选：D.【点评】本题主要考查了循环结构的程序，正确依次写出每次循环得到的s, i的值是解题的关键，属于基础题.19. （2014?郑州一模）某程序框图如图所示，该程序运行输出的k值是（）循环结构.计算题.【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作 用是利用循环计算 S, k值并出k,模拟程序的运行过程，即可得到答案.【解答】 解

29、：程序在运行过程中各变量的值如下表示：Sk是否继续循环循环前 1000/第一圈100-201是第二圈 100- 20- 212是第六圈 100- 20- 21 - 22- 23- 24- 25<06是则输出的结果为7.故选C.【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处 理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型， 又要分析出参与计算的数据 （如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）？建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模.20. （2014?青羊区校级模拟）如图给出了一个算法程序

30、框图，该算法程序框图的功能是 （）/输入 显 士/输出建/结束A.求a, b, c三数的最大数B.求a, b, c三数的最小数C.将a, b, c按从小到大排列 D.将a, b, c按从大到小排列【考点】设计程序框图解决实际问题.【专题】操作型.【分析】逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a, b的大小，并将a,b中的较小值保存在变量 a中，第二个条件结构是比较 a, c的大小，并将a, c中的较小值 保存在变量a中，故变量a的值最终为a, b, c中的最小值.由此不难推断程序的功能.【解答】解：逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较 a, b的大小，并将a, b

31、中的较小值保存在变量 a中，第二个条件结构是比较 a, c的大小，并将a, c中的较小值保存在变量 a中，故变量a的值最终为a, b, c中的最小值.由此程序的功能为求 a, b, c三个数的最小数.故答案选B【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视.要判断程序的功能就要对程序的流程图（伪代码）逐步进行分析，分析出各变量值的变化情况，特别是输出变量值的变化情况，就不难得到正确的答案.x为987654,则输出a的值为（）21. （2014?郴州三模）阅读下边程序，若输入j«puriIXIg MOD !aN 04=i+1L口口 P UNTILPH1NT

32、 ，HNUA. 5 B. 6C. 7 D. 8【考点】伪代码.【专题】计算题.【分析】根据题目程序分析，根据程序的意义一步步向下进行即可.【解答】解：根据程序语句，其意义为：输入一个 x=987654,a=xMOD10=4取个位数x=98765410=98765 ,即取个位以外的位数i=2 ;a=xMOD10=5x=9876510=9876 ,i=3a=xMOD10=6x=987610=987 ,i=4 ;a=xMOD10=7x=98710=98 ,i=5 ;退出.故输出a的值为：7.故选：C【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，通过 对框图的理解，进行执

33、行运算，输出运算结果.二.填空题（共3小题）22. （2015?山东校级模拟）阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31,则判断框中应填的是 nv 5 .【考点】循环结构.【专题】阅读型.【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是利用循环求S的值，我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况，不难给出 答案.【解答】 解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：S n是否继续循环循环前1 1/第一圈3 2是第二圈 73 是第三圈15 4是第四圈31 5否故最后当n<5时退出，故答案为：n<5.【点评】本题主要考查了循环结构，解题的关键是弄清各

34、变量之间的关系，同时考查了分析问题的能力，属于基础题.23. （2015?厦门模拟）阅读如图所示的程序，该程序输出的结果是27 .5-1WHILL 依30=0-1PRINT SEXD【考点】伪代码.【专题】图表型；算法和程序框图.【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S, a的值，当a=3时不满足条件a<3,退出循环，输出 S的值为27.【解答】 解：模拟执行程序框图，可得a=0, S=1满足条件a< 3, S=3, a=1满足条件a<3, S=9, a=2满足条件a<3, S=27, a=3不满足条件a<3,退出循环，输出 S的值为27.故答案为：27

35、.【点评】 本题主要考查了循环结构的程序代码，依次写出每次循环得到的S, a的值是解题的关键，属于基础题.24. （2015春？遵义校级期末）有如图的程序，运行该程序，要使输出的结果是 30,在 横线 处应添加的条件是i>10,（答案不唯一）.工=0DO nTLOOP UXHL aEND【考点】伪代码.【专题】图表型；算法和程序框图.【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s, i的值，当s=30, i=12时由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出s的值为30,则在 横线”处应添加的条件是：i>10,(答 案不唯一).【解答】 解：模拟执行程序框图，可得s=0, i=2s

36、=2, i=4不满足条件，s=6, i=6不满足条件，s=12, i=8不满足条件，s=20, i=10不满足条件，s=30, i=12由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出 s的值为30.则在 横线”处应添加的条件是：i>10,(答案不唯一).故答案为：i>10,(答案不唯一).【点评】 本题主要考查了循环结构的伪代码，正确依次写出每次循环得到的s, i的值，根据已知判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题.三.解答题(共6小题)25. (2015春湎水期末)用秦九韶算法求多项式f (x) =8x7+5x6+3x4+2x+1 ,当x=2时的值.【考点】算法的概念.【专题】计算

37、题.【分析】利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意本题中有几项不存在，此时在计算时，我们应该将这些项加上，比如含有x3这一项可看作0?x3.【解答】解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式f (x) =8x7+5x6+0?x5+3?x4+0?x3+0?x2+2x+1=(8x+5) x+0) x+3) x+0) x+0) x+2) x+1v0=8, vi=8 >2+5=21v2=21 >2+0=42, v3=42 >2+3=87v4=87 >2+0=174 , v5=174 >2+0=348v6=348 >2+2=698, v7=698 >2+1=13

38、97.当x=2时，多项式的值为 1397.【点评】一般地，一元n次多项式的求值需要经过 0次乘法和n次加法，而秦九韶 |2|算法只需要n次乘法和n次加法.肝1,工4 -126. (2015春？陕西校级期末)设计计算的函数函y= J+3-数值的算法.要芯1求画出流程图并用算法语句写出算法.【考点】设计程序框图解决实际问题.【专题】 应用题；图表型；算法和程序框图.【分析】本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，我们根据题目已知中分段函数的解析式，然后根据分类标准， 设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由函数各段的解析式，确定判断框的是“与 否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，再编写

39、满足题意的程序.【解答】(本题满分为10分)解：if语句描述算法如下：输入x;if x <- 1then y=x+1 ;else if x > 1, xthen y=e ,else y=x2+3.输出f (x).算法流程图如图.【点评】本题考查了设计程序框图解决实际问题.主要考查编写程序解决分段函数问题，属于基础题.27. (2015春？卢龙县校级期中)用 更相减损术”求(1)中两数的最大公约数；用 辗转相除 法”求(2)中两数的最大公约数.用秦九韶算法求函数f (x) =x5+x3+x2+x+1 ,当x=3时的函数值.(1) 72, 168;(2) 98, 280.【考点】秦九韶

40、算法.【专题】算法和程序框图.【分析】(1)用较大的数字减去较小的数字，得到差，然后再用上一式中的减数和得到的差中较大的减去较小的，以此类推，当减数和差相等时，就得到要求的最大公约数；(2)用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数；(3)首先把一个 n 次多项式 f (x)写成(anx+an - 1) x+an - 2) x+ +a1) x+a0 的形式，然后化简，求 n次多项式f (x)的值就转化为求 n个一次多项式的值，求出函数 的值【解答】 解：(1) .168- 72=96,96- 72=

41、24 ,72- 24=48 ,48- 24=24 ,故 72 和 168 的最大公约数是24； 2） .280=2X98+84,98=1>84+14,84=6X14,故 98 和 280 的最大公约数是14； 3） 3） f（ x） =x5+x3+x2+x+1= （ （ （ （ x+0） x+1 ） x+1 ） x+1 ） x+1 ，当 x=3 时v0=1 ，vi=v0X3+0=3;v2=viX3+l=l0；v3=v2X3+1=31 ;V4=v3X3+1=94;v5=v4X3+1=283,即 x=3 时的函数值这283【点评】本题考查用辗转相除法求两个数的最大公约数及秦九韶算法，本题是一个基础题，在解题时注意数字的运算不要出错，注意与更相减损术进行比较28 （ 2015 秋 ?宣城校级月考）（ 1 ）把十进制数53 转化为二进制数；（ 2）利用辗转相除法求3869 与 6497 的最大公约数【考点】进位制【专题】计算题；算法和程序框图【分析】 （ 1）利用 “除 k 取余法