第5章正统交流电习题与答案

1、第5章正统交流电一、填空题1 .正弦交流电在0.1s时间内变化了 5周，那么它的周期等于0.02s,频率等于50Hz 。2 .我国民用交流电压的频率为50 Hz,有效值为220V。3 .一个电热器接在10V的直流电源上,产生一定的热功率，把它接到交流电源上，使产 生的热功率是直流时相等，则交流电压的最大值是14.14V q4 .正弦交流电的三要素是最大值、 频率、初相位 。5 .已知一正弦交流电流 i=10sin (100兀t + ) A,则其有效值为 7.07A，频率为50Hz , 3初相位为 3。6 .已知一正弦交流电流最大值是50A,频率为 50Hz,初相位为 120,则其解析式为i=5

2、0sin (100 nt+1200) A。7 .旋转矢量在纵轴上的投影，就是该正弦量的瞬时 值。8 .已知交流电压的解析式：U1=10V2sin(100t900) V, , U2=10sin(100t + 900) V ,则它们之间的相位关系是反相。9 .若正弦交流电在t=0时的瞬时值为2A,其初相为/6 ,则它的有效值为2.828 A。10 .已知某正弦交流电流在t=0时，瞬时值为0.5 A,电流初相位为300,则这个电流的有效值为 7.07A 。11 .电容器和电阻器都是构成电路的基本元件，但它们在电路中所起的作用却是不同的，从能量上来看，电容器是一种储能 元件,而电阻器则是耗能 元件。1

3、2 .当R=2欧的电阻通入交流电，已知交流电流的表达式为 i =4sin(314t-45 0)A,则电阻上消耗的功率是16W 。13 .在纯电感交流电路中，电感两端的电压超前 电流一，在纯电容电路中，电容两端2 的电压滞后电流一。 一 214 .纯电感交流电路中，电感两端电压为u=J2 sin(100兀t+)V, L=10 mH瞬时功率最大值为 0.318jvar , 一个周期内的平均功率为 0 W。15 .如图5.50所示为交流电路的相量图，其中(a)图为 电阻性 电路;(b)图为电感性电路;(c)图为纯电容电路。(a)(b)(c)图 5.5016 .在某交流电路中，电源电压 u=100&s

4、in( cot-30 0) V,电路中的电流i =亚sin( t-90 0) A,则电压和电流之间的相位差为600 ；电路的功率因数 co。= 0.5 ,电路中的有功功率 P= 50W ,电路中的无功功率 Q= 86.6var ,电源输出的视在功率 S= 100VA 。17 .若家用电器两端加电压u=60sin(314t+ 7 )V，流过的电流为i =2sin(314t- g)A,用万用表测量该家用电器的电压为空”，电流为上此；电压与电流的相位差是得 该家用电器白阻抗是 30 a ，是 电感 性的负载。18 .如图5.51所示电路中，电流表读数为1A,电压表读数为50V图 5.5119 .在R

5、 L、C串联的正弦交流电路中，已知R、L、C上的电压均为10 V,则电路两端的总电压应是 10V。20 .在交流电路中，功率因数定义式为cos（p=E;由于感性负载电路的功率因数往往比S较低，通常采用并联电容器的方法来提高功率因21 .在RLC串联电路中，当 XlXc时，电路呈 电感 性,Xlr2 sinA,则i等于(A)A、8sin (cot- 了)AC 8sin (co t+ )A8.功率表测量的是A.有功功率B.C.视在功率D.B 、82 sin (co t+ %) AD 、8 V2 sin (co t ) A(A)无功功率瞬时功率(co t ) 2图 5.539.某负载两端所加的正弦交

6、流电压和流过的正弦交流电流最大值分别为Um、Im,则该负载的视在功率为(C).2 UmIm1,一UmIm.2R=20 Q , Xl=80 Q , Xc=40 Q ,则该电路呈(B)。A.2 UmImB1C. -UmImD210.在一个RLC串联电路中，已知A.电容性B .电感性三、计算题1 .将一个阻值为48.4 的电炉，接到电压为u= 220套sin( co t) V的电源上，求:(1)通过电炉的电流为多少？写出电流的解析式；(2)白炽灯消耗的功率是多少？解：由 u= 220 22 sin ( t )V可知：电源电压有效值 U = 220V,初相位 驷= 3(1)通过白炽灯的电流I= U =

7、 磔 =4.545 AR 48.4初相位qi = (Du = 一 3电流的解析式为 i= 4.545J2 sin (cot )A(2)白炽灯消耗的功率P = UI =220X4.545 = 1000 W2 .一个电感为20mH的纯电感线圈，接在电压u= 311sin (314t+300) V的电源上，求:(1)通过线圈的电流为多少？写出电流的解析式；(2)电路的无功功率是多少？解：由 u=311sin (cot+300) V可知：电源电压有效值 U = 220 V,角频率3 = 314 rad/s,初相位中u = 30(1)线圈的感抗 Xl=co L=314X 20X 10-3=6.28 Q通

8、过线圈的电流I= UL = _220 = 35AXl6.28初相位(pi = q)u - 90= 300 900= - 600电流的解析式为i = 35 72 sin (t 600) A(2)电路的无功功率 Ql=UlI = 220X 35=7700 var3 .一个容量为 637F的电容器，接在电压u=220j2 sin (314t600) V的电源上，求:(1)通过电容器的电流为多少？写出电流的解析式；(2)电路的无功功率是多少？解：由 u= 220 72 sin (314t600) V 可知：电源电压有效值 U = 220V,角频率 =314 rad/s,初相位*u = 60011(1)

9、电容器的容抗 Xc= 一 = 1 =5 QC 314 637 10通过线圈的电流I=% = 22=44 AX c 5初相位(pi = q)u+ 900=- 600+ 900=300电流的解析式为i=2.2V2sin (cot+300) A(2)电路的无功功率 Qc= Ud = 220X 44=9680var4.在 RLC串联交流电路中，已知 R=40Q, L=223mH C=80科F,电路两端交流电压 u=311sin314t V。求：(1)电路阻抗；(2)电流有效值；(3)各元件两端电压有效值；(4)电路的有功功率、无功功率、视在功率。(5)电路的性质。解：(1)线圈的感抗 Xl=q L=

10、314X 223X 10-3 = 70Q电容 的容抗 Xc= - = 1 = 40QC 314 80 10 6电路的阻抗 z=jR2(XLXc)2 = 7402(70 40)2 =50Q(2)电流有效值I = U = 4.4Az 50(3)各元件两端电压有效值Ur=R| = 40X4.4 = 176VUl=Xl| = 70X4.4 =308VUc=Xc| = 40X4.4 = 176V(4)电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数P=|2r = 4.42 X 40 = 774.4 Wq=|2(Xc-Xl)=4.42X ( 7040) = 580.8 varS= UI = 220X 4.4

11、= 968 VA(5) XlXc电路为电感性电路5.将电感为 255 mH、电阻为 60 的线圈接到u 220J2 sin 314t V的电源上组成 RL串联电路。求(1)线圈的感抗；(2)电路的电流有效值；(3)电路的有功功率。 解：(1)线圈的感抗 Xl=co L= 314X 255X 10-3 = 80Q(2)电路的阻抗z= 后一XL2 =也02 802 = 100Q电流有效值I = U- = 220 = 2.2Az 100(3)电路的有功功率 P= I2R= 2.22X 60= 290.4 W*6.在 RLC串联电路中，已知流过电路的电流为 6A, UR =80V , UL =240V

12、, UC=180V, 电源频率为50 Hz。求：(1)电源电压的有效值U;(2)电路参数RL、C;(3)电流与总电压的相位差；(4)电路的视在功率 S、有功功率P和无功功率 Q解：(1)电源电压的有效值 U= JZ2(Ul Uc)2 = J802 (240 180)2 = 100V(2)电路参数 R= y_R = 80 = 13.3Q I 6XL=Uk= 240 =40Ql=7740=0.127H2 3.14 50UcXc= I空= 30Q6C=2 fXc 2 3.14 50 30(3)电流与总电压的相位差_-6_ .= 106X10 F=106Mf arctan UR=arctan 240

13、180 = 36.9 0(4)电路的视在功率有功功率 无功功率80S= UI = 100X 6= 600 WP=UrI = 80X6=480 WQ = (Ul -Uc )I = (240 180) x 6= 360var* 7.把一个线圈接到电压为 20 V的直流电源上，测得流过线圈的电流为 0.4 A。当把 它改接到频率为50 Hz,电压有效值为 65 V的交流电源上，测得流过线圈的电流为 0.5 A。 求线圈的参数R和L。解：接到直流电源上时，R= U = -20 = 50 Q1 0.4接到直流电源上时，z= U= 5 =130Q2 0.5Xl= Vz2 R2 =，1302 502 = 1

14、20QL=0.382H3 f 2 3.14 1508.在电阻、电感、电容串联谐振电路中， 电阻R= 50Q,电感L=5 mH,电容C=50pF, 外加电压有效值 U=10 mV。求：（1）电路的谐振频率；（2）谐振时的电流；（3）电路的品 质因数；（4）电容器两端的电压。解：（1）电路的谐振频率f0= _1.1= 318471 Hz = 318.5 kHz2 . LC 2, 5 10 3 50 10 12（2）谐振时的电流I0= U = =0.02 mAR 50（3）电路的品质因数 Q= L,怛=-1 I 5 10 1 =200R vC 50- 50 10 12（4）电容器两端的电压 Uc=QU = 200X 10=2000 mV = 2 V*四、综合题1 .如图5.54