数学七年级上学期《期末检测卷》含答案解析

1、人教版数学七年级上学期期末测试卷一.选择题（共10小题）1 .2020的倒数是（）1 1A. B.20202020C. 2020D. -20202.据国家统计局网站2018年12月27日发布消息,2014年广东省粮仓总产量约为1193490吨，将11934900用科学记数法表示为（）A 1.19349X106C. 1.19349X 1083.方程3x+2=8的解是()B. 1.19349 X107D. 1.19349X109C.24.在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）从上面看5 .已知关于;v的方程a.2=x的解为x=- 1,则”的值为（）A. 1B. - 1C. 3D. - 36 .

2、用代数式表示“ ，的两倍与平方的差”，正确的是（）A. 2(/77-71)2B. (2m-n)2C. 2m-n2D.（加一 2尸x + 7 .解方程一-21=1时,去分母得（A. 2 (x+l) =3 (2v- 1) =6B.3 (x+1) -2 (2r- 1) =1C. 3 (x+1) - 2 (2x- 1) =6D.3 (a+1) - 2X2x- 1=68 .已知单项式正广为与3户V的和是单项式，则m - n的值是()A. 3B. -3C. 1D. - 19 .如图，NAOO=84° , NAO3=18° , OB 平分NA。，则 NCO。的度数是()10 .观察下列算

3、式，用你所发现的规律得出223s的末位数字是（）22 , 22=4 , 23=8 , 24=16 , 2s=32 , 26=64 , 27=128 , 2S=256, .A. 2B. 4C. 6D. 8二.填空题（共7小题）11 .比较大小：-（-9） - （+9）填 “>”，“V"，或"="符号）12 .若a与B互为补角，且a = 50° ,则B的度数是.13 .小何买了 5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为4元，圆珠笔的单价为。元，则小何共花费 元（用含“，的代数式表示）.14 .在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为.15

4、.如果m-n=5f那么-3m+3n - 5的值是.16 .如图，点C,。在线段A5上，CB=5cm, QB=8a，点。为线段AC的中点，则线段A3的长为.A 5 CB17 .学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总 人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得.三.解答题18 .计算：1-21+ （ - 1） 2。41乂 （ -3） 219 .化简：4 (?+/?) - 5 (m+n) +2 (?+).20 .解方程:21 .一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元, 最低价比开

5、盘价低0.1元：第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元.计算每天最高价与最低 价的差，以及这些差的平均值.22 .今年秋季，斗门上特产喜获丰收，某上特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种上特产去外地销售， 按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆， 装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨上特产获利（元）10009001600（1）装运丙种上特产的车辆数为 辆（用含有x,），的式子表示）；（2）用含有x,），的式子表示这10辆汽车共装运上特产的数量：（3）求销售

6、完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有厂 > 的式子表示）.23 .如图，0 为直线 AB 上 一点，NAOC=48° 24，0。平分NAOC, NQOE=90° .（1）求度数：（2） OE是N3OC的平分线吗？为什么？24 .某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案： 买一个书包送一个文具盒：按总价9折付款.若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10 个）.（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用：（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优

7、惠方案的费用比较合算？25 .如图，已知数轴上点A表示的数为6,点8是数轴上在A左侧的一点，且A, 8两点间的距离为11,动 点户从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为，（r>0）秒.（1）数轴上点8表示的数是，当点尸运动到AB中点时，它所表示的数是；（2）动点。从点8出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P,。两点同时出发，求点 P与。运动多少秒时重合？（3）动点。从点3出发，以每秒2个单拉长度 速度沿数轴向左匀速运动，若P,。两点同时出发，求： 当点P运动多少秒时，点尸追上点Q?当点P与点。之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表

8、示的数. ABOA答案与解析一.选择题（共10小题）1 .2020的倒数是（）A. B.C. 2020D. -202020202020【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义：两个实数的乘枳是1,则这两个数互为倒数.反过来，求一个数的倒数，只需用1除以这个数即可.【详解】求一个数的倒数，只需用1除以这个数，即1+（2020）= 焉，故答案选B.【点睛】本题考查倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键.2 .据国家统计局网站2018年12月27日发布消息,2014年广东省粮仓总产量约为11 93490吨,将11934900用科学记数法表示为（）A. 1.19349 X 106B. 1.19349X

9、107C. 1.19349 X 10sD. 1.19349X109【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax 10的形式，其中KlalvlO，为整数.确定，的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值vl时,是负数.【详解】解：将“934900用科学记数法表示为1.19349x107,故选：B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“x 10”的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定”的值以及的值.3.方程3x+2=8的解是（） 1° 、 1A. 3B. C. 2D.一32【答

10、案】C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1,即可解方程.【详解】解：移项、合并得，3x = 6, 化系数为1得：x = 2, 故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的解：熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.4.在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（；案】C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案.【详解】解：4选项为该立体图形的俯视图，不合题意；8选项为该立体图形的主视图，不合题意：。选项不是如图立体图形的视图，符合题意：。选项为该立体图形的左视图，不合题意.故选：C.【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键.5.已知关于x的方程“x-2

11、=x的解为x=- 1,则a的值为（）A. 1B. - 1C. 3D. - 3【解析】【分析】将工=一1代入or 2 = 4,即可求。的值.【详解】解：将x = l代入r 2 = x,可得“一2 = -1,解得。=-1，故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键.6.用代数式表示“？的两倍与平方的差”，正确的是()A. 2(m - n)2B. (2m-n)2C. 2m-n2D. (m - 2n)2【答案】C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差.【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n=,故选C.【点睛】本题

12、考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式.v 1 1 Or 17.解方程二 =1时，去分母得()23A. 2(A+1) =3 (2a -1) =6B. 3 (x+1) - 2 (2x- 1) =1C. 3 (a+1 ) -2 (2a - 1) =6D. 3 (x+1) - 2X2x- 1=6【答案】C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可.【详解】解：方程两边同时乘以6,得：3(a + 1)-2(2x-1) = 6,故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最 小公倍数.8.已知单项式M3yl+为与3炉+厅的和

13、是单项式，则的值是(A. 3B. -3C. 1D. - 1【答案】D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出机与的值，然后求出 L 的值.【详解】解：.单项式与的和是单项式， .2/产“，与3/-勺3是同类项,n + 1 = 3则c r1 + 2m = 3m = 1 4 ，n = 2：.m - n = 1 - 2 = -1故选：D.【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同” ：（1）所含字母相同：（2）相同字母的 指数相同，从而得出机，”的值是解题的关键.9 .如图，NAOO=84° , NAO8=18° , 08 平分NAOC,则 NC。的度数是（）【答

14、案】A【解析】【分析】首先根据角平分线的定义得出NAOC = 2NAQ3,求出NAOC的度数，然后根据角的和差运算得出Z.COD = ZAOD-ZAOC ,得出结果.【详解】解：:OB平分NAOC，ZAOB = S0, ：.ZAOC = 2ZAOB = 36° ,又ZAOD = 84°,.ZCOD = ZAOD-ZAOC = 840 - 360 = 48°.故选：A.【点睛】本题考查了角平分线的定义.根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.10 .观察下列算式，用你所发现的规律得出223s的末位数字是（）2'=2, 2?=4 , 23=8 , 2

15、4=16 , 25=32 , 26=64 , 27=128 , 28=256,.A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】D【解析】【详解】解：22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 28=256,.2015+4=503 3,2235的末位数字和23的末位数字相同，是8.故选D.【点睛】本题考查数字类的规律探索.二,填空题（共7小题）11 .比较大小：-（-9） - （+9）填 “”，“V"，或"="符号）【答案】【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.【详解】解：

16、-（9） = 9, -（+9） = -9,故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数 的大小比较法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反 而小.12 .若a与B互为补角，且a = 50° ,则B的度数是.【答案】130。.【解析】【分析】若两个角的和等于180。，则这两个角互补，依此计算即可.【详解】解：Ta与二互为补角,.-.a + /? = 180°,. = 180o-a = 1800-50o = 130° .故答案为：130°.【点睛】此题考查了

17、补角的定义.补角：如果两个角的和等于180。(平角)，就说这两个角互为补角.即其 中一个角是另一个角的补角.13 .小何买了 5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为”元，圆珠笔的单价为匕元，则小何共花费元(用含“，人的代数式表示).【答案】(5a+10h).【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费=5本笔记本的花费+ 10支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案.【详解】解：小何总花费：5 + 1劭，故答案为：(5+ 10/力.【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系.14 .在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为.【答案】1或-7【解析】【分

18、析】设这个数为X,利用数轴上两点间的距离公式可得lx-(-3)l=4,解出x即可.【详解】设这个数为X,由题意得k(-3)l=4,所以x+3=4或x+3=-4,解得x=l或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.15 .如果m - w=5,那么-3m+3n - 5的值是.【答案】-20.【解析】【分析】把所求代数式化成-3(,-)-5的形式，再整体代入的值进行计算便可.【详解】解：= 5,-3/ + 3 - 5= -3x5-5= -15-5= -20,故答案为：-20.【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成(?-)的代数式形

19、式.16 .如图，点C,。在线段A3上，CB=5cm, O8=8o，点。为线段AC的中点，则线段A3的长为.A D CB【答案】11cm.【解析】【分析】根据点。为线段AC的中点，可得AC = 2OC,再根据线段的和差即可求得A8的长.【详解】解：V DC = DB-BC,且08 = 8, CB = 5, DC = 85 = 3, 点。为线段AC的中点， * AD = 3, : AB = AD+DB，/. AB = 3 + 8 = 1 (cm).故答案为：【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点.17.学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使

20、女生人数占该活动小组总 人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得.【答案】8+.v= - (30+8+a).3【解析】【分析】设还要录取女生x人，则女生总人数为8 + x人，数学活动小组总人数为30 + 8 + x人，根据女生人数占数学 活动小组总人数的!列方程.【详解】解：设还要录取女生x人，根据题意得：8 + x = (30 + 8 + x).故答案为：8 + x = -(30 + 8 + x).J【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数.三.解答题18.itW： 1-21+ ( - 1) 20,9+1 X ( -3) 2【答案】

21、2【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案.【详解】解：原式=2-1 + x9= 1 + 1=2 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.19.化简：4 (m+n) - 5 (m+n) +2 (w+n).【答案】帆+乩【解析】【分析】把(m+n)看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可.【详解】解：4(/n + n) - 5(m 4- n) + 2(/w + n)= (4 + 2 5)。 + )= m+n.【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变.【答案】x = .2【解析】【分析】根据解一元一

22、次方程的步骤依次计算可得.【详解】解：去分母，得：3C2x-l) + 2 = 4x,去括号，得：6x-3 + 2 = 4x, 移项，得：6x-4x = 3-2,合并同类项，得：2x = l,系数化为1,得：x = .2【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去 括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用， 各种步骤都是为使方程逐渐向x =”形式转化.21 .一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元, 最低价比开盘价低0.1元：第三天的最高

23、价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元.计算每天最高价与最低 价的差，以及这些差的平均值.【答案】第一天到第三天的差价分别为。5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元.【解析】【分析】设开盘价为x元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可.【详解】解：设开盘价为x元，第一天：最高价为（x + 0.3）元，最低价 * 0.2）元，差价为：（% + 0.3） - （a- - 0.2） = x + 0.3 - x + 0.2 = 0.5 （元）；第二天：最高价（x + 0.2）元，最低价 *一0.1）元，差价为："+ 0.2） 。-0.1） = x + 0

24、.2 x + 0.1 = 0.3 （元）；第三天：最高价x元，最低价013）元，差价为：x-（x-0.13） = x-x + 0.13 = 0.13 （元），乂0.5 + 0.3 + 0.13 八/一、差的平均值为： =0.31 （兀），则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元.【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键.22 .今年秋季，斗门上特产喜获丰收，某上特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种上特产去外地销售， 按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆， 装

25、运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨上特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产 车辆数为 辆（用含有X，.V的式子表示）:（2）用含有x, y的式子表示这10辆汽车共装运上特产的数量:（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）.【答案】（1）（10-A-y）： （2） （60-2r-3y）吨；（3） （96000 - 5600x - 6900.v）元.【解析】【分析】（1）根据“装运丙种上特产的车辆数=总汽车辆数10-装运甲种上特产的车辆数一装运乙种土特产的车辆 数”列式表达便可；

26、（2）根据“装运甲种上特产的每辆车运载重量x装运甲种土特产的车辆数+装运乙种上特产的每辆车运载 重量x装运乙种上特产的车辆数十装运丙种上特产的每辆车运载重量x装运丙种上特产的车辆数=10辆汽 车共装运上特产的数量”列出代数式并化简便可：（3）根据“甲种上特产每吨利润x甲种上特产的总吨数+乙种上特产每吨利润x乙种土特产的总吨数+丙 种上特产每吨利润x丙种上特产的总吨数=总利润”列出代数式，并化简便可.【详解】解：（1）由题意得，装运丙种上特产的车辆数为：1。一工一丁（辆）故答案为：（10-x-y）；（2）根据题意得，4x + 3丁 + 6（10 x y）=4x + 3），+ 60 - 6x -

27、6y=60 - 2x 3y ,答：这10辆汽车共装运上特产的数量为（60-2x-3），）吨：（3）根据题意得，1000 x 4x + 900 x 3y +1600 x 6（10-%-y）=4000.V + 2700y + 96000 - 9600x - 9600y=96000 - 5600,r-6900y答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（96000-5600X-69003，）元.【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减应用，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式 的关键所在.23 .如图，。为直线 A8 上的一点，ZAOC=48° 24平分NAOC, /。E=90

28、° .（1）求N3。的度数：（2） OE是N3OC的平分线吗？为什么？AOB【答案】（1）155° 48' ： （2） OE是NBOC平分线，理由详见解析【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质得出/1 = /2 = 3/4。= 24。12，由N3。与N1互为邻补角即可求得答案；（2）分别求出N3、Z4 度数，结合角平分线的定义得出答案.【详解】解：（1） -/ZAOC = 48°24 OD平分AOC,/. Z1 = Z2 = 1ZAOC = 24°12 2/. ZBOD = 180o-Zl = 180°-24°12, = l

29、55°48':（2） OE是N8OC的平分线.理由如下：.Z£X9E = Z2+Z3 = 90°, Z2 = 24012S.Z3 = 90°-24°12, = 65°48',ZBOD = ZDOE+Z4 = 155。48',Z. Z4 = 155。物90° = 65°48,，Z3 = N4 = 65。物，.OE是4OC的平分线.【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键.24.某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：

30、买一个书包送一个文具盒：按总价的9折付款.若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10 个）.（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用：（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？【答案】（1）第种方案应付的费用为64。元，第种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时， 两种方案所付的费用相同：（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案比较合算：当购买文具盒个数 等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择：当购买文具盒个数大于50个时，选择方案 比较合算.【解析】【分析】（1）

31、根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒“个时，两种方案所付的费用相同，由题意得10x40 + 0-10）x8 = （10x40 + 8x）x90%, 解方程即可得出结果：（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案比较合算：当购买文具盒个数等于50 个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案比较 合算.【详解】解：（1）第种方案应付 费用为：10x40 + （40-10）x8 = 640 （元），第种方案应付的费用为：（10 x 40 + 40 x 8）x90% = 648 （元）：答：第种方案应付的费用为64

32、0元，第种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒“个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：10x40 + （a-10）x8 = （10x40+8x）x90% ,解得：犬=50：答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同：（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案比较合算：当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择：当购买文具盒个数大于50个时，选择方案比较合算.【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键.25.如图，已知数轴上点A表示的数为6,点8是数轴上在A左侧的一点，且A, 5两点间的距离为11,